為促進學生的理解而教

摘 要：在課堂教學中進行分層教學，引導學生不僅會解題，而且理解公式、定理以及它們所蘊含的數學思想，可以培養學生的思維能力。

關鍵詞：高中數學;分層教學;數學思想

高考是國家檢測《課程標準》落實情況的重要手段，分層教學是培養學生“四基”“四能”，核心素養和數學興趣的最佳途徑。就高考數學試題而言，考查不等式恒成立問題非常普遍，這類問題既含參數又含變量，往往與函數、數列、方程、不等式有機結合起來，具有形式靈活、思維性強、不同知識交匯等特點，是培養學生數學能力的良好素材。為此，筆者設計了一堂公開課《含參數不等式恒成立問題》，課后進行了一次集體研討，研討后再在另一個班級進行分層教學實踐，筆者反思了前后教學過程中的得與失。現簡述如下：

分析：在不等式中出現了兩個字母：x及a，而我們都習慣把x看成是一個變量，a作為參數。本題可以轉換視角，可將a視為變量，則上述問題即可轉化為關于a的一次函數（或常數函數）大于0恒成立的問題。因為一次函數（或常數函數）在[1，2]上的圖象是一條線段，所以只需要該線段兩端點均在x軸上方即可。

二、 課后研討反饋

課后，樅陽中學數學教研組的同事在學校辦公室就我上的公開課進行了真誠的研討。大家認為：這節課作為一節解題技能提高課，采用問題引導，一題多解，分層遞進，變式探究的分層教學方式，整體設計精致嚴密，能夠有效地引發學生的數學學習興趣，促進學生積極主動地思考，學生的思維在一定程度上得到了訓練，課堂教學中學生的參與度很高，師生交流熱烈而融洽，課堂氣氛活躍，是一堂成功的好課。

但美中不足的是課堂缺少一種靈氣，主要表現在過于關注解題技能的引導和講解，沒有給學生預留足夠的思維空間，導致學生思維的火花無法閃現，更談不上引領學生在數學的天空自由翱翔。

課后，筆者與學生交流獲悉：學生能聽懂老師上課時所講的例題，但還是不會做題。問題1的中心問題是不等式，但是為什們會想到要構造函數，如何構造適當的函數模型，仍然沒有搞清楚。對于變式2中的變量轉換，老師雖然進行了講解，但仍然不明白其中的“為什么”。

三、 自我反思三得

（一） 突出學生的主體地位

首先，教師在教學觀念上要樹立學生的主體觀，要認識到學生才是學習的主人，只有學生愿學、想學、樂學，教學目標才能實現。其次，教師在備課時，不能只憑以往的教學經驗設計教學流程，而應調查研究學生實際的學習能力和理解水平。第三，教師在教學時，不能僅僅按照自己的思路和想法一味地推進教學，而應當考慮學生的功底，眼睛隨時觀察學生對老師所講解數學內容的感受，并及時地調整數學教學的節奏和難度。

例如在問題1的講解時，筆者雖然也提問了學生，但對學生的情況仍把握不夠。有不少學生利用求根公式直接解不等式，但下一步就不知如何處理，其原因在于筆者在提問的過程中忽略了此方法，導致這些學生對后續的方法一直處在似懂非懂的狀態。

一堂好課不應該只追求教學環節的精致以及講授技巧的華麗，而應該學會放手，把時間還給學生。學生能做的題目一定要讓學生自己做，學生不會處理的，老師再巧妙的引導和點撥。后期筆者對教學形式作了修改，采用小組合作形式，先內部消化，然后再由小組代表展現成果，老師適時引導，調動學生的積極性，讓學生的思維得到充分的展示，突出了學生的主體地位。

（二） 著眼“最近發展區”

“最近發展區”這一概念是由蘇聯心理學家維果斯基提出的，是指現有水平和潛在發展水平之間的幅度，也叫做“教學的最佳期”。教師的教學活動與學生的學習活動就是在此發展區進行，若這個區間跨度不大，就有可能使學生通過努力達到較高智能的發展。

教師作為學生學習的引導者與合作者，不僅應該清楚學生現在具備的學習能力，更要對學生未來將要發展的能力有所預判，確定好適當的發展要求，努力在課堂中創設學生學習的最近發展區，促進學生在最近發展區內發展，從而實現有效課堂教學。就拿本節問題1為例，筆者在后一節另一個班級的教學中做了如下調整，進一步體現出“最近發展區”的分層教學思想。其分層教學過程如下：

四、 結語

一線教師是課程改革的執行者，只有一線教師轉變數學教育觀念，分層教學，培養學生“四基”“四能”，核心素養和數學興趣，使不同層次的學生都得到發展，才能實現《普通高中數學課程標準》提出的目標，從而為促進學生的理解而教，為學生的終生發展奠基。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]李冬倩.高中數學中不等式的恒成立問題[J].新校園（理論版），2012（11）.

作者簡介：董留蕾，安徽省銅陵市，安徽省銅陵市樅陽中學。