以錯促學 提升課堂質量

游禮琴

[摘要]在學習過程中，學生犯錯是在所難免的。教師面對學生的錯誤時，要以包容、平和的心給予接納，營造一種和諧、愉悅的學習氛圍，使學生敢于發表自己的意見，充分坦露自己的思維過程。在課堂教學過程中，要重視“錯誤”的出現，把握學情，巧用預測性錯誤，促進知識的生長;捕捉契機，巧用生成性錯誤，提升思維的品質;主動出擊，巧用誘導性錯誤，深化知識的理解;將錯就錯，巧用遷移性錯誤，完善知識的結構。

[關鍵詞]師生互動;錯誤資源;教學實踐;課堂質量

學生在課堂中犯的錯誤，正是他們數學思維的真實展現。教師在教學過程中應及時捕捉有價值的錯誤資源，充分利用這些資源實施有效教學，給學生出錯的機會，引導學生意識到自己的錯誤，找到錯誤發生的根源，在良好的師生互動中促進情感的交流、思維的碰撞以及創新力的迸發，建構高效精彩的數學課堂。結合教學實踐，淺談在課堂中如何利用錯誤資源提升課堂質量。

一、把握學情，巧用預測性錯誤，促進知識的生成

錯誤是學生通往正確和成功的必經之路。在備課的過程中，教師要充分發揮主導作用，不僅要讀懂教材，還要讀懂學生。這就需要教師深入了解學生，做好前測調研，找到教材與學生之間的平衡點。依據學情預設有的放矢地進行教學，憑借教學經驗，掌握學生發生錯誤的規律，對學生學習中會出現什么情況做到胸有成竹，并分析學生出現錯誤的原因，理清錯誤的源頭，準確預測學生學習某知識時可能發生哪些錯誤，以此為教學的切入點，采取相應的教學策略展開教學，從而促使學生進行高效化的學習。

例如，在教學《不同數位的小數加減法》一課時，教師根據自己的教學經驗，出示三道小數加減法算式：6.43+2.45，2.45+5.2，5.2-2.45，讓學生從中先找出已經學過的和還沒學的算式。學生憑借知識經驗，很快做出判斷：6.43+2.45這個算式是學過的。這時教師先讓學生進行豎式板演，口述計算過程，復習小數位數相同的加減法筆算方法，為探究小數位數不同的小數加減法做好鋪墊。然后，讓學生觀察比較后兩個算式與上節課知識的不同點，并嘗試進行豎式計算。根據以往的教學經驗，教師準確預測學生在計算2.45+5.2時會出錯，在交流展示時把不同的兩個計算結果板書在黑板上，一種結果是7.65，另一種結果是2.97，讓學生通過估算進行判斷，并說出理由。學生通過估算發現兩個加數的和接近7，而第二個算式的和整數部分是2，與估算結果相差太多，所以應該是第一個算式對。這時，教師及時追問：第二個算式錯在哪？為什么錯了？學生根據已有知識，指出小數數位沒對齊。教師再次追問：為什么相同數位要對齊？從而引出本節課知識的生長點和難點——算理。在教學中，正是因為基于教學經驗，站在學生的角度分析學生的學情，對學生在學習中可能出現的錯誤進行了預設，并以此為教學切入點，對不同數位的小數加減法的算法和算理進行深入學習，不僅培養了學生的估算意識，而且積累了數學活動經驗，促進了知識的積累。

二、捕捉契機，巧用生成性錯誤，提升思維的品質

在動態的課堂教學中，有很多非預設性的生成問題，其中也包括錯誤性的問題。恰恰是這些生成性的問題，往往蘊含著創新因素。面對這些生成性資源，教師要及時捕捉錯誤中潛在的教學價值，給學生足夠的時間和空間，喚起學生強烈的探究欲望，激發他們的創新靈感，采用個性化的策略解決問題，進而培養學生思維的深刻性和獨創性。

例如，在教學五年級上冊《可能性的大小》時，有這樣一道練習：小東和小明玩摸卡片游戲，盒子里裝有1到5五張卡片，游戲規定如果摸到比3大的卡片，則小東贏;摸到其他卡片的，則小明贏。想一想：這個游戲公平嗎？如果不公平，請你設計一個公平的游戲規則。

生1：不公平。因為大于3的卡片只有2張，所以小東只有2次贏的機會，小明有3次贏的機會。

師：如果要保證游戲公平，應該制定怎樣的游戲規則？

生2：增加一張卡片6。

師：說說你的理由。

生2：小東贏的機會有三次，小明贏的機會也有三次，所以公平。

師：還有不同的想法嗎？

生3：也可以去掉5這張卡片，這樣每人都有兩次贏的機會。

生4：不行，去掉5之后，還剩1～4四張卡片，游戲規則是小東抽到大于3的卡片就贏，而大于3的卡片只有4這張卡片，那小東就只有一次贏的機會，而小明卻有三次贏的機會，還是不公平。

師追問：想一想：減少哪一張卡片就可以保證游戲公平呢？

生5：去掉數字卡片1，也可以去掉數字卡片2。

生6：還可以去掉數字卡片3。

在教學中，教師及時捕捉錯誤資源，讓學生充分探討和交流，引導學生從不同的角度設計公平的游戲規則，感悟解決問題策略的多樣性，有效培養學生的創造性思維。

三、主動出擊，巧用誘導性錯誤，深化知識的理解

在數學教學中，教師要主動出擊，以學生的發展為主，有意識、有針對性地在知識的關鍵處誘導學生出現錯誤，讓學生在自主發現錯誤中喚醒質疑精神，并在糾錯的過程中深化對知識的理解和記憶。

例如，在教學一節乘法口算時，教師先出示三組算式：

（1）30×6=? ? 300×6=? ? 3000×6=

（2）70×4=? ? 700×4=? ? 7000×4=

（3）80×3=? ? 800×3=? ? 8000×3=

經過以上三組算式的學習，學生已經掌握了口算的訣竅：先把因數中0前面的數相乘，然后再看因數末尾有幾個0 ，就在積的末尾添上幾個0。當學生覺得這個知識太簡單而得意時，教師又出示一組算式讓學生搶答：40×5、400×5和4000×5，學生立刻回答出：20、200、2000。這個答案顯然是錯誤的，這時教師不動聲色，讓學生說說怎樣算，學生在口述計算過程中猛然回過神，發現積的末尾0的個數不夠。這時教師及時做出教學反應，讓學生分析錯誤的原因。學生在反思中頓悟，計算時還要注意相乘的兩個數末尾有0的情況。在教學中，教師巧妙誘發學生產生錯誤，讓學生經歷出錯、糾錯、改錯的過程，從中學會思考，學會批判，深化對知識的理解。

四、將錯就錯，巧用遷移性錯誤，完善知識的結構

真正精彩的課堂不是毫無差錯的課堂，而是“將錯就錯，以錯而究”的課堂。在教學中，教師常常要面對課堂中的一些知識遷移性錯誤，除了要有一顆平常心，還要有處理錯誤的教學智慧，將錯就錯，深入剖析錯誤產生的根源，引導學生建構正確的認知結構。

例如，在教學二年級上冊第八單元數學廣角《數字的組合問題》時，教師先復習：有3個數5、7、9，任選其中的兩個數組成幾個不同的兩位數？學生通過上節課的學習，很快得出結論。在復習的基礎上，改編成例題：有3個數5、7、9，任選其中的兩個數求和，得數有幾種可能？學生由于受到上節課知識的負遷移，在解答時出現了兩種不同的答案，一種是6個，一種是3個。

教師及時把學生的兩種不同答案板書到黑板上，然后讓學生來評判，誰的答案是正確的。

生1：第一種答案是對的，因為可以交換加數的位置。

生2：不對，里面有3個“冒牌貨”。

師：“冒牌貨”是誰？為什么說是“冒牌貨”？

生2：7+5=12、9+5=14、9+7=16是“冒牌貨”，因為它們的得數和另外三個算式的得數是一樣的。

師：這位同學的想法你們贊成嗎？（贊成）是的，得數相同的算式只能算一種情況。這道題同復習題相比，不同在哪？

學生在自主交流、辨析中明確：新知組合問題與順序無關，排列問題與順序有關。

由于排列與組合問題的形式相似、結構相近，學生的思路和策略容易受排列問題的影響，將排列問題的知識經驗負遷移到組合問題。學生出現錯誤后，教師要幫助學生建立組合問題這個新的認知結構，完善原有排列問題的知識結構，從而突破教學重難點。

課堂是允許學生出錯的地方，學生的錯誤是一種寶貴的教學資源，是精彩課堂的催化劑。教師要正視這些錯誤資源，進行有效挖掘，巧妙引導，變錯誤為新的教學資源，使錯誤成為教學的閃光點，借錯促學，達到“點石成金”的效果，演繹精彩的數學課堂，提升學生的思辯能力，有效提升課堂教學質量。

參考文獻：

[1]楊英蘭.錯，不一定是錯——談小學數學課堂上錯誤資源的有效理由[J].考試周刊，2017，（07）.

[2]郭立堂.談小學數學教學中錯誤資源的有效利用[J].甘肅教育，2016，（18）.

（責任編輯 馮 璐）