初中數學學生歸納與反思能力的培養策略

王新

【摘要】歸納，即將本節課或本單元學習到的知識、方法，歸納與總結起來，與已有的知識網絡連接起來，將知識網絡搭建得更加完善、廣闊.反思，即為對學習過程、學習方法、學習中遇到的問題、已解決問題采取的方法與結果等進行反思與分析，探討遺留問題的原因，制訂進一步探究與學習的計劃.在初中數學教學時，有必要重視學生歸納與反思能力的培養.

【關鍵詞】初中數學;歸納能力;反思能力;培養策略

歸納、小結與反思是教學的重要環節，這個環節中，學生會對本節課或本單元學習的新知識、新方法進行歸納與反思，也對自身的學習過程，學習中表現出的問題、自己的發現、已解決或未解決的問題，進行歸納與反思，建構更加完善的知識網絡，也反思收獲與不足.孔子的“吾日三省吾身”及“學而不思則罔”都告訴我們，要多進行歸納與反思.由此，應重視學生歸納與反思能力及習慣的培養，在階段性教學后，引導學生歸納收獲、反思不足，建構知識網絡，提升學生的學習能力，實現有質量的初中數學教學.

一、新課教學完成后歸納與反思

新課教學完成后，為學生分配一些時間和空間，引導學生分組合作探究，組內交流、組間展評，再由教師激勵點評、完善，展開歸納與反思過程，屬于非常重要的教學環節.雖然屬于新課教學的最后一部分，但是對學生新知識的獲得，促進學生進一步運用新知識與新方法，及搭建知識網絡等意義重大，也對學生制訂進一步的學習計劃有很重要的意義.需要教師預留時間，啟示方法，組織學生進行新課教學完成后的階段性歸納與反思.可以運用框架圖、思維導圖、圖表法等進行階段性的歸納，并反思本課學習到的新知識、新方法及不足.

如，“圖形的相似”單元教學完成后，教師分配20分鐘時間，組織學生參與小組合作模式下的歸納與反思學習環節.先由學生在組內參與互動交流，將本單元學習到的知識點呈現出來，由小組長做好記錄，再由組員合作，繪制單元知識框架圖，“圖形的相似”包括相似圖形的特點，三角形相似的條件、三角形相似的性質、運用三角形相似解決問題的策略等內容.再由學生討論，細化這些內容，分支出去后，運用簡練的話語，分別書寫出相似的條件有哪些、相似的性質有哪些等.運用框架圖做好單元知識歸納后，再進行本單元學習過程、學習方法、學習成果的反思，組長記錄反思成果，整理發現部分組員對相似和全等的核心區別沒有重視，也缺乏運用相似三角形知識解決問題的意識和能力，進一步，小組長提出了一些改進建議.并由小組長派成員，在小組間展評歸納與反思的成果，教師進行激勵性評價，建立完善、科學的知識體系，啟發學生學習方法.

二、學生錯誤呈現后歸納與反思

為發展學生的歸納與反思能力，需要找準時機，組織學生參與歸納與反思的實踐.可以在學生犯錯后，抓住學生的錯誤資源，引導學生反思錯誤出現的原因、表現，再進行糾錯和改錯，通過分析錯誤和經歷錯誤改正的整個過程，學生反思自己的學習過程與思路，再歸納數學學習方法，進一步能發展歸納與反思能力.

如，“直線和圓的位置關系”學習時，學生了解了“通過探尋圓心到直線的距離，與半徑長度進行比較，就可以得出位置關系”.而這個“距離”，部分學生理解不夠深刻，認為在直線上隨便找一個點，連接這個點和圓心，計算這兩個點的距離，再與半徑大小比較即可.這其實是錯誤的.很多學生會犯這樣的錯誤.在學生產生錯誤后，教師要引導學生及時地對錯誤進行歸納與反思.反思的內容為“為什么會犯錯，哪里出錯了”.學生反思出“沒有正確、深刻理解點到直線的距離”這個定義，“點到直線的距離，應是垂直距離，也就是最短距離.而并不是直線上隨意一點，與圓心之間的線段長度”.反思出問題后，進一步歸納正確的“圓心到直線的距離”的計算方法.在學生出錯后及時做好階段性的歸納與反思，并鼓勵學生建立錯題本，針對錯題寫出錯誤的原因、問題及對策，即能在錯誤問題歸納與反思中提升學生的反思能力與學習質量.

三、思想方法滲透后歸納與反思

數學思想方法是數學學科的核心，也是數學科學的靈魂.為優化初中數學教學質量，發展學生的學習能力，需要在數學思想方法巧妙滲透后，教師組織學生進行歸納與反思，分析這個環節中運用了什么樣的數學思想方法，是如何運用的，運用的方法、過程及效果，運用過程中遇到的問題與進一步的計劃等.在數學思想方法滲透后，組織學生歸納與反思，能有效培養學生良好的學習習慣.

如，“弧長與扇形的面積”學習后，學生遇到了一個問題“圓的半徑為R，140°圓心角所對的弧長是多少？所屬扇形面積為多大？”這個問題提出后，學生根據題目的要求，很難直接就列出算式，得出答案，而運用畫圖的方法，數形結合，則可以讓問題形象化，解題思路更清晰.學生畫出一個圓，標出其中的140°扇形部分，重點標記140°對應的弧長，結合所學圓的周長、圓的面積的知識，認識到問題要我們求解360°圓心角中，140°弧長和扇形面積的大小.依托“數形結合”的思路，學生很容易就運用“比例”解決方法，解決了問題.教師啟發學生歸納與反思，學生站在數學思想方法的角度，認識到數學學科的核心即為數學思想方法，要在學習中，滲透數學思想方法，運用其解決問題.通過學生歸納與反思，學生深刻領悟了數學學科的內涵，提升了學習能力.

總之，在初中數學教學中，要重視學生歸納與反思能力的培養，在新課教學、動手操作、學生出錯、思想方法滲透后，停下腳步，組織學生進行歸納與反思，在歸納中促進學生收獲知識與方法，在反思中引導學生完善能力，制訂下一步的學習計劃和目標.依托歸納與反思能力的培養，能提升學生核心素養.

【參考文獻】

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