高中數(shù)學三角函數(shù)推理及體會

汪思安

【摘要】在高中數(shù)學學習過程中，三角函數(shù)一直是我們學習中的重點和難點，因為知識較為抽象并且推理過程較為復(fù)雜，筆者周圍很多同學都“談之色變”，在本篇本章中筆者就總結(jié)了一些學習的心得和做題時應(yīng)用的技巧，希望能和同學們共同討論，僅供參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;三角函數(shù);推理過程

我們在學習高中數(shù)學知識時，三角函數(shù)一直是教師口中的關(guān)鍵知識點，也是高考數(shù)學試卷中較為重要的考點.三角函數(shù)的知識題型較為靈活，在解題過程中會有一定的難度，這就需要我們提高對知識的認知程度，確保能更好地應(yīng)用三角函數(shù)知識，提高學習水平.

一、高中數(shù)學三角函數(shù)學習體會

在筆者學習高中數(shù)學三角函數(shù)的過程中，對三角函數(shù)的理論知識和實踐習題學習有幾點自己的心得體會.

第一，常見的高中三角函數(shù)知識點主要包括三角函數(shù)的性質(zhì)、公式以及對應(yīng)應(yīng)用，其中，性質(zhì)和公式是較為常規(guī)的理論知識，要想提高學習水平和效果，我們就要明確三角函數(shù)的具體內(nèi)容，利用三角函數(shù)的公式推導(dǎo)明確公式的具體應(yīng)用路徑和應(yīng)用要點，提高對函數(shù)知識體系的認知和理解程度，確保在習題中更好地明確不同數(shù)據(jù)之間的關(guān)系.最關(guān)鍵的是，能在理論知識學習過程中應(yīng)用舊知識鞏固新知識，有效降低三角函數(shù)的難度，提高我們解題的質(zhì)量和準確率[1].

第二，在三角函數(shù)學習的過程中，我們常常會出現(xiàn)理解偏差的現(xiàn)象，這就會造成解析結(jié)果的錯誤，要想改善這種情況，筆者就嘗試了三步驟處理方式.首先，要明確解題規(guī)律，在反復(fù)的練習和學習過程中，利用錯題本對相關(guān)題型進行收集和整理，有效明確解題思路的同時就能更好地理解三角函數(shù)公式的內(nèi)涵，并且將這種內(nèi)涵和題目聯(lián)系在一起.其次，要將題目進行歸類，按照不同的題目類型判斷應(yīng)用方法，并且集中訓練自己這種技能，從而提升解題的準確率和效率.最后，要強化審題和關(guān)鍵詞搜索水平，確保能及時獲取正確的答案.

二、高中數(shù)學三角函數(shù)學習方法分享

要想提高高中數(shù)學三角函數(shù)學習的效率和水平，我們要在實際學習過程中不斷探索更加貼合我們自己的學習方式和解題思路，以保證能針對具體問題形成對應(yīng)的解題技巧模式.值得一提的是，因為高考的時間有限，針對一些三角函數(shù)的選擇題，我們要形成更加有效的直觀解題技巧，這就需要長時間的積累，將相應(yīng)的解題要素作為關(guān)鍵，以下就是筆者在學習中總結(jié)的幾點經(jīng)驗，希望能和同學們分享.

（一）圖像轉(zhuǎn)換問題

我們在學習過程中不僅要對知識理論予以學習，也要善于在做題中總結(jié)相應(yīng)的規(guī)律和內(nèi)容，為了更好地提升高考答題水平，我們可以對歷年高考數(shù)學試卷進行分析，并且將相應(yīng)題目進行匯總，從而提升問題分析的水平.在總結(jié)相關(guān)知識點的過程中我們不難發(fā)現(xiàn)，圖像變化是高考相應(yīng)題目中較為常見的類型題.在其中涉及A，ω，φ的求解過程，這就需要我們對相關(guān)知識點的含義有更加明確的認識.

例如，應(yīng)用何種方式能將y=sin2x+π6的圖像轉(zhuǎn)變?yōu)閥=sin2x-π3的圖像.

例題解析 在遇到這個題目時，我們第一時間就是對其進行數(shù)形結(jié)合的處理，并且要對題目進行變式，另外，要從不同的思維度進行分析，有效獲取正確的答案.因為y=sin2x+π6可以直接轉(zhuǎn)變?yōu)閥=sin2x+π12，而y=sin2x-π3 可以轉(zhuǎn)換為y=sin2x-π6，因此，要想得到相應(yīng)的圖像就需要將y=sin2x+π6向右移動π4個單位長度.

這部分集中考核的是圖像平移的問題，我們可以將其列入專題記錄本中，再遇到這樣類似的題目就能以更快的速度進行式子的轉(zhuǎn)換，從而獲取對應(yīng)的答案.

（二）數(shù)形結(jié)合

在高中數(shù)學三角函數(shù)學習過程中，數(shù)形結(jié)合的解題思路是非常關(guān)鍵的，不僅能提升具體問題分析的時效性，也能有效憑借直觀的圖像讀取相應(yīng)數(shù)據(jù).尤其是一部分較為抽象的試題，若是我們遇到時不知從何下手，就要借助試題中的幾何元素，保證能形成數(shù)形結(jié)合的思想，從而提升解題效率和解題質(zhì)量，確保能提高整體水平.

例題，若是sinα+sinβ=13，cosα+cosβ=14，求解tan（α+β）的數(shù)值.

例題解析 結(jié)合相應(yīng)的條件可知，利用圓形就能將相應(yīng)的數(shù)值進行圖形表述，見圖.

結(jié)合圓形可知，點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），結(jié)合已知條件可知，C點的坐標是16，18，且本身是線段AB的中點，因此，得出∠xoc，就能求解出tanα+β2的數(shù)值，最終得出tan（α+β）=247.

在對這類題目進行解答的過程中，要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，確保能提高對相應(yīng)過程的理解程度和解題準確率，確保能應(yīng)用圓的特性，有效完成題目解答過程，也能夯實我們對三角函數(shù)的認知.在解答完題目后，就可以將相應(yīng)的解題思路進行匯總，并且再遇到類似題目時就能提高解題效率和準確率[2].

三、結(jié)束語

總而言之，在高中三角函數(shù)學習過程中，我們要及時總結(jié)相應(yīng)的規(guī)律和解題技巧，逐漸形成更加貼合我們自己應(yīng)有需求的解題思路和方式，確保解題準確率和效率.三角函數(shù)是高中數(shù)學中關(guān)鍵的知識點，需要引起我們的關(guān)注，以上就是筆者在學習過程中的心得體會，希望對同學們有幫助.

【參考文獻】

[1]馬麗娜.新課標高中數(shù)學中三角函數(shù)的教學與學習[J].課程教育研究，2015（16）：108.

[2]袁潔.高中數(shù)學三角函數(shù)的教學策略探索[J].速讀（下旬），2016（3）：180-181.