高中數學三角函數推理及體會

汪思安

【摘要】在高中數學學習過程中，三角函數一直是我們學習中的重點和難點，因為知識較為抽象并且推理過程較為復雜，筆者周圍很多同學都“談之色變”，在本篇本章中筆者就總結了一些學習的心得和做題時應用的技巧，希望能和同學們共同討論，僅供參考.

【關鍵詞】高中數學;三角函數;推理過程

我們在學習高中數學知識時，三角函數一直是教師口中的關鍵知識點，也是高考數學試卷中較為重要的考點.三角函數的知識題型較為靈活，在解題過程中會有一定的難度，這就需要我們提高對知識的認知程度，確保能更好地應用三角函數知識，提高學習水平.

一、高中數學三角函數學習體會

在筆者學習高中數學三角函數的過程中，對三角函數的理論知識和實踐習題學習有幾點自己的心得體會.

第一，常見的高中三角函數知識點主要包括三角函數的性質、公式以及對應應用，其中，性質和公式是較為常規的理論知識，要想提高學習水平和效果，我們就要明確三角函數的具體內容，利用三角函數的公式推導明確公式的具體應用路徑和應用要點，提高對函數知識體系的認知和理解程度，確保在習題中更好地明確不同數據之間的關系.最關鍵的是，能在理論知識學習過程中應用舊知識鞏固新知識，有效降低三角函數的難度，提高我們解題的質量和準確率[1].

第二，在三角函數學習的過程中，我們常常會出現理解偏差的現象，這就會造成解析結果的錯誤，要想改善這種情況，筆者就嘗試了三步驟處理方式.首先，要明確解題規律，在反復的練習和學習過程中，利用錯題本對相關題型進行收集和整理，有效明確解題思路的同時就能更好地理解三角函數公式的內涵，并且將這種內涵和題目聯系在一起.其次，要將題目進行歸類，按照不同的題目類型判斷應用方法，并且集中訓練自己這種技能，從而提升解題的準確率和效率.最后，要強化審題和關鍵詞搜索水平，確保能及時獲取正確的答案.

二、高中數學三角函數學習方法分享

要想提高高中數學三角函數學習的效率和水平，我們要在實際學習過程中不斷探索更加貼合我們自己的學習方式和解題思路，以保證能針對具體問題形成對應的解題技巧模式.值得一提的是，因為高考的時間有限，針對一些三角函數的選擇題，我們要形成更加有效的直觀解題技巧，這就需要長時間的積累，將相應的解題要素作為關鍵，以下就是筆者在學習中總結的幾點經驗，希望能和同學們分享.

（一）圖像轉換問題

我們在學習過程中不僅要對知識理論予以學習，也要善于在做題中總結相應的規律和內容，為了更好地提升高考答題水平，我們可以對歷年高考數學試卷進行分析，并且將相應題目進行匯總，從而提升問題分析的水平.在總結相關知識點的過程中我們不難發現，圖像變化是高考相應題目中較為常見的類型題.在其中涉及A，ω，φ的求解過程，這就需要我們對相關知識點的含義有更加明確的認識.

例如，應用何種方式能將y=sin2x+π6的圖像轉變為y=sin2x-π3的圖像.

例題解析 在遇到這個題目時，我們第一時間就是對其進行數形結合的處理，并且要對題目進行變式，另外，要從不同的思維度進行分析，有效獲取正確的答案.因為y=sin2x+π6可以直接轉變為y=sin2x+π12，而y=sin2x-π3 可以轉換為y=sin2x-π6，因此，要想得到相應的圖像就需要將y=sin2x+π6向右移動π4個單位長度.

這部分集中考核的是圖像平移的問題，我們可以將其列入專題記錄本中，再遇到這樣類似的題目就能以更快的速度進行式子的轉換，從而獲取對應的答案.

（二）數形結合

在高中數學三角函數學習過程中，數形結合的解題思路是非常關鍵的，不僅能提升具體問題分析的時效性，也能有效憑借直觀的圖像讀取相應數據.尤其是一部分較為抽象的試題，若是我們遇到時不知從何下手，就要借助試題中的幾何元素，保證能形成數形結合的思想，從而提升解題效率和解題質量，確保能提高整體水平.

例題，若是sinα+sinβ=13，cosα+cosβ=14，求解tan（α+β）的數值.

例題解析 結合相應的條件可知，利用圓形就能將相應的數值進行圖形表述，見圖.

結合圓形可知，點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），結合已知條件可知，C點的坐標是16，18，且本身是線段AB的中點，因此，得出∠xoc，就能求解出tanα+β2的數值，最終得出tan（α+β）=247.

在對這類題目進行解答的過程中，要應用數形結合的思想，確保能提高對相應過程的理解程度和解題準確率，確保能應用圓的特性，有效完成題目解答過程，也能夯實我們對三角函數的認知.在解答完題目后，就可以將相應的解題思路進行匯總，并且再遇到類似題目時就能提高解題效率和準確率[2].

三、結束語

總而言之，在高中三角函數學習過程中，我們要及時總結相應的規律和解題技巧，逐漸形成更加貼合我們自己應有需求的解題思路和方式，確保解題準確率和效率.三角函數是高中數學中關鍵的知識點，需要引起我們的關注，以上就是筆者在學習過程中的心得體會，希望對同學們有幫助.

【參考文獻】

[1]馬麗娜.新課標高中數學中三角函數的教學與學習[J].課程教育研究，2015（16）：108.

[2]袁潔.高中數學三角函數的教學策略探索[J].速讀（下旬），2016（3）：180-181.