高等數學課程分層教學改革的路徑探究

曹國鳳

摘 要：高校擴招一方面讓更多學生有機會接受高等教育，另一方面也因為門檻降低，生源質量變差。高等數學作為高校的一門基礎課程，雖然與高中階段的數學課程有一定的關聯，但是無論從知識容量還是學習難度上，都有了大幅度的提升。由于學生的數學成績有客觀差異，采用“一刀切”模式教學，必然會損害部分人的利益，顯然不符合教育公平理念。為此，在高等教育改革中，有必要實施分層教學模式，針對每個層次，制定不同的教學目標，采用不同的教學方法，實施不同的考核標準。通過這種形式滿足所有人的學習需求，在彰顯教育公平的基礎上，真正讓每一位學生都可以得到提升。

關鍵詞：高等數學;分層教學;梯度性;評價體系

早在兩千多年前，教育家孔子就提出了“有教無類”、“因材施教”的理念，分層教學可以說是現代教育中對這一理念的發展和擴充。實施分層教學，除了要在教學內容、教學目標以及評價體系上進行科學分層外，最為核心的還是對于學生的分層。受到自尊心的驅使，多數人總是想著進入成績更好的層次中，如果劃分不合理，會引起部分學生的不滿，學習積極性也會受到挫傷。因此，在具體實施分層教學時，教師必須要把握分層原則，爭取讓所有人對層次劃分結果滿意，進而積極的投入到學習中。

一、高等數學實施分層教學改革的必要性分析

（一）分層教學有利于更好的維護學習權益

學生數學成績的差異是客觀存在的，導致數學成績參差不齊的原因有多種，有的可能是中學階段沒有打好基礎，還有的可能是沒有適應大學教學節奏。總體來說，數學成績符合正態分布。以往的教學中，數學教師只關注了占據大多數的“中間”人群，造成了“兩端”的學生要么聽不懂，要么不愛聽，學習利益得不到保障。采用分層教學，至少劃分為了三個層次，C層的基礎薄弱，因此課堂教學主要以夯實基礎為主;B層的基礎相對一般，可以通過課后習題進行鞏固;A層的基礎更為扎實，要引用課外資源進行知識拓展和延伸。通過分層教學，確保了每個人都可以找到適合自己的學習方法、學習節奏，維護了每個人的學習權益。

（二）分層教學有利于進一步提高課堂教學質量

按照“木桶理論”，決定教學水平和教學質量的，從來都不是班級中的“尖子生”，而是那些基礎薄弱、成績較差的“短板”。從現階段高校的考核模式也可以看出，相比于每個班級有多少名學生在期末考試中考了滿分，教師和學生都更加關心到底有幾個人“掛科”。實施分層教學，就是要重點照顧這些差生，想方設法的補齊“短板”。在教學階段，對于A層和B層，他們的基礎相對來說較好，在學習時對教師的依賴相對較低。相比之下，C層的一些人甚至連例題都看不懂，因此更需要教師的耐心講解。在分層教學中，讓每個層次，尤其是C層的成績得到提升，才能實現整體教學質量的提升。

（三）分層教學是高等教育改革下的必然要求

高等教育改革的核心內容之一，就是要促進教育公平，維護和保障每個人的學習權益。但是群體之中數學基礎的差異性，導致了他們對于教學進度、講解層次以及考核難度都有不同的要求。例如在講解層次上，基礎較好的學生，認為對于例題之類的基礎內容，教師不必講的過于詳細，否則就會導致進度拖延;而對于基礎較差的一部分人，則認為教師應當詳細講解概念、例題，這樣才能打好基礎。實施分層教學，讓教師不用擔心陷入這種“兩難”的尷尬境地。可以更好的根據學生的數學基礎、理解能力，調整教學進度和講解深度，讓每個人都享有同等的學習權利，真正實現了教育公平。

二、高等數學實施分層教學應把握的原則

（一）靈活性原則

由于高等數學的抽象性較強，學習起來有一定的難度。在分層教學中，教師可以對每個層次提出不同的學習目標，這種靈活性的教學設計，在很大程度上減輕了學習負擔和思想壓力。例如在講授“極限”概念時，要求高層次班級學生掌握極限的“ε-N”定義，通過例題和習題逐漸掌握和理解該概念的內涵，會用“ε-N”語言證明一些結論。對于低層次班級學生只要求了解極限的“ε-N”定義，掌握極限的描述性定義，會用描述性定義求解一些極限。又如，對于一些定理和性質，要求高層次班級的學生能從理論上“會證它”，而只要求低層次班級的學生“會用它”。

（二）公平性原則

以往高校的其他學科中，也實施過分層教學，但是由于分層不合理，導致學生心存怨言。例如部分“慢班”的學生認為自己的成績很好，應當被分到“快班”。由于心理不平衡，甚至產生了自暴自棄的心理，在“慢班”中不認真學習，最終耽誤了自己的學業。堅持公平性原則，必須要在分層過程中，綜合考慮多種因素，絕不能“唯成績論”。數學成績固然是一項重要的分層參考指標，但絕不是唯一指標。除此之外，像學習興趣、思維能力，甚至包括個人的性格特點，都應當按照一定的權重進行評價。另外，還需要將初步確定的分層方案，進行公開公示，如果對分層有異議，可以及時的找到數學教師，提出自己的想法，在與數學教師探討之后，決定是否需要調整分層。

（三）動態性原則

在高等數學課中，分層的主要目的不是為了減輕教學壓力，而是本著“為每一位學生著想，維護每個人利益”考慮，真正讓所有人獲得平等教育權利，并且幫助他們實現成績的提升。因此，在分層教學中貫徹落實動態性原則，就要求每一位教師要密切關注學生的課堂表現，并且對他們進行打分。同時還可以結合隨堂測驗，將習題完成情況，也進行及時評分。以“月”為單位，每個月末橫向對比每個人的成績變化，對于A層成績下降、表現不好的，調至B層;對于C層表現良好，知識掌握牢固的，調至B層。通過增強層與層之間的流動性，讓每個人都保持緊迫感、危機感，實現了學習效率的大幅度提升。

三、高等數學分層教學的改革策略

（一）科學進行學生分層

由于各校的師資力量、生源質量等方面存在較大差異，因此具體的層次劃分也沒有統一的標準。例如，以師生人數對比作為分層標準，按照每名數學教師負責30名學生進行分層，將學生分為A、B、C三層。各個層次的人才培養目標不同，例如A層主要培養開拓型、研究型人才，在教學中注意激發創造力。而B層主要培養應用型人才，要注意培養學習自信心，并有意識的培養特定的技巧和良好的習慣。對于C層主要目的是樹立學習自信心，改進學習方法，掌握基礎知識和基本技能。按照以教師分配為主、學生自愿選擇為輔的模式，經過多次調整之后，最終確定第一階段的分層方案。

（二）合理劃分教學層次

在已經完成的學生分層基礎上，還要結合各個層次的特點，繼續開展教學分層。主要包含以下幾方面：其一是對教學目標的分層。教學目標能夠指引正確的進步方向，是每個人為之努力的動力。A層目標注重學生探究能力的提升，B層目標注重知識延伸能力的培養，C層目標側重于基礎知識的掌握。其二是對教學內容的分層。教師在課前備課時，要充分考慮不同層次的數學水平差異、知識消化能力的強弱，合理設計課堂教學中講解知識的內容。例如C層內容圍繞例題展開，而A層則可拓展一些教材之外的知識。

（三）針對不同層次選擇恰當的教學方法

在未實行分層教學前，高等數學的教學方法，基本上是沿用先按照書本講解例題，然后進行課后習題練習的順序。結合上文的分層分析，這種教學模式主要適合B層學生，而對于A層和C層則缺乏針對性和實用性。因此，在開展分層教學后，配套的教學方法也要變得更加多樣。例如，A層不僅基礎扎實，而且探究能力、創新思維較強，可以采用小組討論教學模式，由教師提出討論題目，安排學習任務，將更多的課堂時間留給學生，鍛煉他們的問題分析、資料查找能力，在分工合作中完成任務、解決問題。C組基礎較差，抽象思維不強，教師要注意采用問題引導法，一步一步的引導學生去思考，降低理解難度，提高課堂趣味性，最終達到成績提升的核心目標。

四、高等數學分層教學的階段性成果及改進建議

（一）取得的階段性成果

高等數學分層教學后教學質量明顯提高，給學生帶來的收獲不僅僅是學到知識本身，而且大多數人提高了邏輯能力，能夠將高等數學作為一種技能和工具，服務于他們專業知識的學習。例如，每年學校都會報名參加“全國大學生數學建模競賽”，與之前年份的競賽成績對比，總獲獎人數增加了8人，其中獲得二等獎的人數增加了5人，獲得一等獎的人數增加了3人。充分表明了實施分層教學后學生的數學綜合能力得到了提升。

（二）存在的一些問題

根據近段時間分層教學在高等數學中的實施效果，可以發現還有一些地方存在不足，例如現行的考核體系還不能與分層教學很好的適應，期末測試中，不同層次還是使用一份試卷。雖然C層的學生經過一段時間的學習，基礎水平也得到了不小的提升，但是試卷中一些考題對于他們來說，仍然是難度過大。從最終的測試成績上來看，C層還有幾名“掛科”學生。由此可見，在分層教學改革中，還需要繼續深化改革。

（三）今后的改進方向

現階段分層教學既取得了令人滿意的成效，同時也仍然存在一些亟待解決的問題。在今后的教學改革中，要重點做好以下幾方面的工作：其一就是如上文所說，對考核體系進行創新，要逐漸適應分層教學模式。在期末考核時，可以提供三套試卷，難度梯度上也要有明顯的分界線。A、B、C層分別對應難、中、易三個梯度。這樣可以更加直觀的檢驗本學期的學習情況，也能夠進一步彰顯分層教學的實施效果。除了考核模式上的創新外，還可以由本校的數學教研部編寫新教案，更好的支持分層教學的開展。

五、結語

社會對人才的評定標準、人才培養模式等多方面的變革增強了學生和高校的雙向選擇權，學校的生源結構更加多元化，這些因素的影響都決定必須學校方面要進行教學改革。因此，高等數學課程采取分層化教學符合現階段教學所需以及學生志愿，具有現實意義。為了讓分層教學取得更加理想的成績，一方面要求學校、教師，秉持“以人為本”的原則，對教學內容、教學層次進行科學劃分，另一方面在具體的教學中，也要體現出靈活性、動態性原則，真正關注每個人的學習訴求，只有這樣才能真正實現教育公平，讓每一名學生都能找到符合自己的學習模式，實現整體水平的提升。

參考文獻：

[1]蘇鴻雁.高等數學教育中的分層次教學——以高等數學課堂的實踐教學為例[J].曲阜師范大學學報（自然科學版），2015（01）.

[2]韋雷雷.高等數學分層教學的研究與認識數學學習與研究：教研版[J].2016（5）.

[3]趙瑜.高等數學分層教學模式的理論與開展探析[J].時代教育，

2017（13）.

[4]向中義，孫玲艷.高等數學實行分層次教學的探討[J].教育教學論壇，2015（18）.

[5]凌春英.基于分層教學法的高等數學課程教學改革研究[J].黑龍江科學，2018（23）.

[6]余小飛，湯志浩.基于分層教學的高職院校高等數學教學改革研究[J].才智，2017（6）.

[7]曹宗宏，汪宏喜，畢守東.關于高等數學課程分層次教學的實踐與思考[J].大學數學，（6）.