線(xiàn)性代數(shù)課程培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力教學(xué)模式和方法的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

呂悅

【摘要】線(xiàn)性代數(shù)課程是高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中重要的一門(mén)課程，其理論方法在高等院校理工、經(jīng)管類(lèi)等專(zhuān)業(yè)都有著極其廣泛和重要的應(yīng)用.本文針對(duì)線(xiàn)性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀，提出可以通過(guò)選取優(yōu)秀教材，改進(jìn)課堂教學(xué)方法，優(yōu)化課堂教學(xué)內(nèi)容，因材施教，融入數(shù)學(xué)建模思想，通過(guò)合理的考核方式，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從實(shí)際出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和能力，從而達(dá)到改善教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】線(xiàn)性代數(shù);創(chuàng)新思維;建模教學(xué);案例教學(xué);自主學(xué)習(xí);提高綜合能力

線(xiàn)性代數(shù)是高校各專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的一門(mén)非常重要的公共基礎(chǔ)課，其特點(diǎn)是思維的抽象性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性以及應(yīng)用的廣泛性.由于這門(mén)課程的重要性，教師和學(xué)生都極其認(rèn)真對(duì)待這門(mén)課程，在教學(xué)手段和方式上也一直與時(shí)俱進(jìn).但是教學(xué)效果上還有待提高，有的學(xué)生隨著課程的深入，漸漸失去興趣，有的學(xué)生不知道所學(xué)的定理公式如何應(yīng)用，到底怎樣解決實(shí)際問(wèn)題，這些枯燥的概念該怎么樣理解？帶著這些困惑自然會(huì)影響學(xué)習(xí)效果，教師也會(huì)覺(jué)得教得索然無(wú)味.現(xiàn)行的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)從內(nèi)容層次看，大多數(shù)仍采用傳統(tǒng)的“概念—定理例題—習(xí)題”的模式，過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的講解，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性，側(cè)重于學(xué)生對(duì)純數(shù)學(xué)方法和技巧的學(xué)習(xí)，缺乏實(shí)用性和趣味性，與專(zhuān)業(yè)課程結(jié)合不緊密.加上線(xiàn)性代數(shù)本身的高度抽象性，學(xué)生漸漸感到這門(mén)課程抽象、枯燥、難學(xué)、無(wú)用，慢慢失去了學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)的興趣，更沒(méi)有深入研究的意愿.因此，傳統(tǒng)的這門(mén)課程的教學(xué)模式需要改革，如何采用案例教學(xué)，如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，保持學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力顯得尤為重要.結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們提出如下教學(xué)改革：探尋啟發(fā)式、類(lèi)比式、案例式的講授形式，將數(shù)學(xué)建模思想融入線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中，提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力以實(shí)際問(wèn)題的方式引入相關(guān)知識(shí)，同時(shí)又以解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí).使得學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)先有個(gè)總體了解并產(chǎn)生興趣，接收到的知識(shí)不再晦澀難懂而是形象生動(dòng)貼近生活的專(zhuān)業(yè)常識(shí)，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解更透徹.

一、設(shè)計(jì)概念導(dǎo)入環(huán)節(jié)

為精確描述抽象的知識(shí)，線(xiàn)性代數(shù)課程引入了大量的概念.有些概念十分抽象，很多學(xué)生剛學(xué)就有點(diǎn)迷茫.為了幫助初學(xué)者克服學(xué)習(xí)抽象概念過(guò)程中所遇到的困難，我們可以采取實(shí)例類(lèi)比的方法進(jìn)行教學(xué).從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)或生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，尋找一些生動(dòng)并為他們所熟悉的知識(shí)，可以把他們引導(dǎo)到線(xiàn)性代數(shù)的學(xué)習(xí)中來(lái)，使學(xué)生轉(zhuǎn)入到探究“是什么”和“為什么”的積極思維狀態(tài)，然后再講解相關(guān)的概念.設(shè)計(jì)概念的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，需要我們整理出適合不同專(zhuān)業(yè)、不同學(xué)習(xí)程度的貼近生活的例子.因此，項(xiàng)目組成員要閱讀大量的相關(guān)書(shū)籍和材料，有足夠的知識(shí)存儲(chǔ)量，才能滿(mǎn)足學(xué)生的要求.

二、案例教學(xué)在線(xiàn)性代數(shù)課程教學(xué)中的輔助作用

案例教學(xué)的作用主要體現(xiàn)在這幾個(gè)方面：引入概念，聯(lián)系實(shí)際、展示應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、積極性、主動(dòng)性.從一節(jié)課45分鐘時(shí)間的角度來(lái)看，案例的相關(guān)教學(xué)時(shí)間可以控制在15分鐘左右，剩余的時(shí)間主要還是用于概念的講解、方法的解釋、結(jié)論的推導(dǎo)和證明等傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容上.因此案例的選擇和講授方式就顯得尤為重要.選擇的教學(xué)案例不但要根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的要求，還要充分考慮案例是否實(shí)用、是否有趣味性、能否達(dá)到良好的教學(xué)效果、不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生是否有針對(duì)性等特點(diǎn)，選擇的案例應(yīng)該貼近知識(shí)點(diǎn)，與知識(shí)點(diǎn)有較強(qiáng)的聯(lián)系但又不是太難理解.案例的講解過(guò)程也十分重要，講解過(guò)程可以留出適當(dāng)空間和時(shí)間讓學(xué)生自由發(fā)揮，布置思考題等可以收到更好的教學(xué)效果.

三、將數(shù)學(xué)建模的思想融入課堂教學(xué)中

“教數(shù)學(xué)”是為了讓學(xué)生理解“數(shù)學(xué)的思想”.因此，在線(xiàn)性代數(shù)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想是十分必要的，線(xiàn)性代數(shù)理論本身是可以解決很多實(shí)際問(wèn)題的.我們可以依照數(shù)學(xué)建模的步驟，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生自己分析、假設(shè)，自己尋找數(shù)學(xué)知識(shí)借助計(jì)算機(jī)來(lái)解決這些實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在感受到線(xiàn)性代數(shù)課程源于實(shí)踐，用于實(shí)踐，從而提升教學(xué)效果.

四、開(kāi)設(shè)專(zhuān)題講座推行多學(xué)科交互教學(xué)

為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，在授課的同時(shí)，可以選擇合適的環(huán)節(jié)開(kāi)設(shè)專(zhuān)題講座，進(jìn)行多學(xué)科交互式教學(xué).講座內(nèi)容可涉及線(xiàn)性代數(shù)在數(shù)字信號(hào)處理、交通流的分析、基因間“距離”表示、企業(yè)投入產(chǎn)生分析、減肥配方等實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.讓學(xué)生知道矩陣、線(xiàn)性相關(guān)、特征值特征向量、二次型這些內(nèi)容不僅僅是數(shù)學(xué)概念，它們?cè)谏钪袚?dān)任著重要的角色.這樣學(xué)生就能將線(xiàn)性代數(shù)理論作為熟練掌握的運(yùn)算工具去解決很多實(shí)際問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好線(xiàn)性代數(shù)的使命感，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)是大有裨益的.

五、通過(guò)考核評(píng)價(jià)教學(xué)效果

為了檢驗(yàn)教學(xué)效果，我們會(huì)定期對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試.通過(guò)作業(yè)、課堂練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.保證學(xué)生平時(shí)就有一個(gè)認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度，牢靠地掌握所學(xué)內(nèi)容.中期考試可以采取開(kāi)卷或者半開(kāi)卷的形式，考一些與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的問(wèn)題，這些題目在書(shū)本上沒(méi)有明確答案，主要考查學(xué)生的自主創(chuàng)新能力.以此來(lái)不斷地改進(jìn)我們所應(yīng)用的教學(xué)模式.

【參考文獻(xiàn)】

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