初中數學教學中對學生逆向思維能力的培養

周晶晶

【摘 要】在初中數學教學中，訓練學生的思維能力和思維品質是非常重要的學科能力培養方向。教師要通過對一些代表性的教學范例的剖析，逐漸培養學生的逆向思維能力，這可以幫助學生更輕松高效地化解各類學習問題，也能讓學生的思維品質得到鍛煉。本文對此進行了分析研究。

【關鍵詞】初中;數學;教學;學生;逆向思維;培養

學生處于不同的學習階段時，教師在思維能力培養上要采取差異化的方法。在一些特定問題的分析中，以及一些具體概念知識和公式的解讀中，如果引導學生以逆向思維的模式展開，問題分析和解答上的很多難點都可以隨之消除，學生也能很好地體會到這種思維路徑所帶來的便利性。教師要通過對一些代表性的教學范例的剖析，逐漸培養學生的逆向思維能力，這可以幫助學生更輕松高效地化解各類學習問題，也能讓學生的思維品質得到鍛煉。

一、在概念分析中采取逆向思維

在初中數學學習中，學生首先會接觸到各種概念知識，有些概念比較直觀，但仍不乏一些相對抽象且理解起來并不容易的概念內容。在建立學生對一些核心概念的認知時，教師的教學引導方法一定要科學合理，并且要多從啟發學生思維的方向出發，讓學生更好地抓住概念的實質，促進學生對概念的有效吸收。有些概念如果從正向思維出發，學生很難直觀理解其內涵，還可能產生一些認知偏差。對此，教師可相應分析這類難點知識的特點，對于一些概念的分析講解可以考慮換一個思路，如通過逆向思維讓學生領會概念的內涵，通過這個路徑幫助學生逐漸建立對概念的認知。這會讓原有的知識學習起來更加輕松簡單，能讓學生更快地抓住概念的實質和內涵，能使概念教學有更好的實施效果。

初中數學概念中，有很多概念在進行正向思維時可能難以快速地讓學生構建認知，引導學生逆向思考問題就會變得簡單很多。比如，“相反數”，教師可以通過這個概念培養與鍛煉學生的逆向思維能力，可舉例進行“相反數”的教學，如：8的相反數、-4的相反數、-0.8的相反數等，讓學生在列舉的過程中建立基本的逆向思維能力。又如，“絕對值”概念，也可以采取逆向思維的教學方法。教師可以讓學生進行“絕對值”概念的逆向思維鍛煉，并基于一些具體實例讓學生感受到絕對值的特點。這樣的引導方式能讓學生領會到一些不同的思考問題的方法與路徑，可以加快學生對理論知識的理解吸收，能夠起到很好的教學效果。

二、在公式解讀中融入逆向思維

在公式的分析解讀中也可以相應培養學生的逆向思維能力，這同樣有助于化解一些難點問題，并且能讓學生更好地掌握公式的實質，可加快學生對知識的有效吸收。初中數學中有些公式學生不容易理解，尤其是那些涉及問題的判定或結合不同情況做出分析的定理定律內容，這對學生的理解能力和思維能力都提出了較高的要求。在進行這類公式的剖析時，教師要多從思維模式上加以引導。如果正向思維讓原有的公式變得更加抽象難懂，教師不妨從逆向思維出發，讓學生感受公式的內涵。教師還可列舉一些典型范例，讓學生認識到公式的體現和使用，這些都是幫助學生在頭腦中建立認識，讓學生更加充分地吸收、掌握知識的方法，也能極大地強化學生的思維能力與素養。

比如：在平面內，如果有兩條直線都與第三條直線相平行，那么這兩條直線也相互平行。這涉及直線平行的定理。對這個問題展開分析時，從正向思維很難切入，這時教師可引導學生采用反證的方法。從上述結論的反面“不相互平行”進行逆向思維的分析，從而得出這兩直線必須相交，而直線相交必有交點，這樣，在平面內過一個點即有兩條直線和第三條直線平行，這與相關的數學定理相矛盾，從而得出假設不成立的推論，那么就無可爭議地得出“相互平行”成立的結果。在這類問題的分析論證中，采取逆向思維會讓問題的解答簡潔很多，也能鞏固學生對一些公式和定理定律的理解與掌握。

三、在問題解析中利用逆向思維

為了強化對學生逆向思維的培養與鍛煉，教師還可以有意識地設計一些課后思考問題，鞏固學生對這種思維模式的理解與掌握。很多分析論證類的問題都可以利用逆向思維的形式展開，教師在引出這樣的習練后，首先要給學生提供思考分析的空間，當學生無法找到解答的切入點時，教師可在思維上給予引導，讓學生嘗試用逆向思維來分析解決問題。這是對學生思維能力的一種有效培養與鍛煉，可以訓練學生問題解決的綜合能力，也能進一步強化學生的思維品質。

教師要結合一些相應的知識教學和習練設計，加強對學生逆向思維能力的培養，這無論在輔助學生吸收知識，還是幫助學生高效解答問題，都有非常明顯的作用。例如，在平面幾何的定義和定理中，應強調其可逆性與相互性，在布置課后作業時可要求學生從多角度思考問題，給予學生數學逆向思維的引導，便于學生在解題中訓練數學逆向思維能力，做到熟能生巧，更好地利用這種思維方法解決實際問題。在初中數學的教學實施與推進中，加強對學生思維能力的鍛煉極為重要，有助于學生找到更有效的解題方法和路徑，也會幫助學生對各種復雜問題作出準確的分析判斷，進而提升學生的綜合解題能力。

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