初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)

高臨花

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);猜想思維;培養(yǎng)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）19—0179—01

沒有大膽的猜想，就不會有偉大的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)。從某種程度上來說，引領(lǐng)我們前進(jìn)的就是猜想這一廣泛的思想。實(shí)踐證明，猜想在數(shù)學(xué)中也具有重要的作用。事實(shí)上，猜想就是對問題進(jìn)行分析、類比、判斷等，然后再結(jié)合已知條件進(jìn)行推測性結(jié)論的思維方式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)大膽假設(shè)與判斷。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)，談?wù)勛约旱捏w會和看法。

一、通過猜想，促進(jìn)學(xué)生探求問題的結(jié)果

通常情況下，證明一個定理的前提就是要猜想到這個定理。因此，在完成證明的各個細(xì)節(jié)之前，還應(yīng)該先猜想證明的主導(dǎo)思想?；旧厦抗?jié)課都有合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，其實(shí)就是讓我們在觀察、實(shí)驗(yàn)等活動中猜想并探求問題的結(jié)果。一般來說，數(shù)學(xué)的不變性問題、求解問題等等，都是由于沒有直接給出結(jié)論，因此還需要我們?nèi)ふ翌}目中隱含的結(jié)論，這就要求我們運(yùn)用科學(xué)合理的猜想。

比如，如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，求證∠A=∠C。解這道題首先要做的猜想就是△ABD≌△CBD，之后才有∠A=∠C。通過科學(xué)的猜想之后，引導(dǎo)學(xué)生深入探求問題的結(jié)果，之后可以這樣求證：連接BD，在△ABD和△CBD中，已知AB=C，AD=CD，BD=BD，所以△ABD≌△CBD，所以就有∠A=∠C。

二、通過猜想，促進(jìn)學(xué)生探索解題的方向

在我們學(xué)習(xí)的過程中，同樣一個問題思考的角度不同，就得到不同的解題方法。教師在教學(xué)的過程中還應(yīng)該鼓勵學(xué)生猜想不同的解題方法，從而促使學(xué)生打破思維定勢，從而達(dá)到舉一反三的效果。實(shí)踐證明，只有通過不斷猜想，才能促進(jìn)學(xué)生不斷探索到解題的方向，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

比如，教學(xué)“用列舉法求概率”這節(jié)課的內(nèi)容時，假設(shè)口袋中有一個紅球、三個黑球，那么一次從中取出兩個小球，那么能夠取出的小黑球的概率是多少？在這道題中，一次取出兩個小球，猜想可能會出現(xiàn)這幾種結(jié)果：（紅，黑1）（紅，黑2）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），并且這幾種可能出現(xiàn)的可能性是相等的。通過猜想，就可以求出取出的小球都是黑球的概率P（A）=[3/6]=[1/2]。解決了這個問題之后，教師還可以給出相應(yīng)的能夠運(yùn)用列舉法求概率的練習(xí)題，讓學(xué)生通過猜想找到解題的方向，從而讓學(xué)生在猜想的過程中掌握了此類問題的解決方法。

三、通過猜想，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)新能力

在課堂上，教師不要抑制學(xué)生的發(fā)展，還應(yīng)該與學(xué)生一起進(jìn)行猜想。需要注意的是：當(dāng)學(xué)生沉浸在猜想成功的狀態(tài)時，教師還應(yīng)該抓住時機(jī)給學(xué)生設(shè)計(jì)一些開放性的練習(xí)，并且引導(dǎo)他們學(xué)會運(yùn)用猜想的結(jié)論解決問題，從而達(dá)到鞏固所學(xué)知識、調(diào)動學(xué)生思維的作用。

比如，教學(xué)“解一元二次方程”時，當(dāng)學(xué)生遇到一個方程，應(yīng)該猜想這道題應(yīng)該運(yùn)用哪一種解題方法。解一元二次方程的方法很多，如直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等等。那么，在遇到一個方程時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生先猜想應(yīng)該運(yùn)用哪一種方法解題，然后用猜想的這種方法解題，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)新思維。可見，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，引導(dǎo)學(xué)生不斷創(chuàng)新，無形之中就培養(yǎng)并提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

總之，數(shù)學(xué)猜想的作用是不言而喻的。也正是因?yàn)橛辛瞬孪?，我們的思維才能插上飛翔的翅膀，從而才有了創(chuàng)新的動力與空間。因此，教師在教學(xué)過程中一定要注重猜想思維的培養(yǎng)，并且引導(dǎo)學(xué)生掌握一些猜想的規(guī)律與方法，這樣才能促進(jìn)學(xué)生科學(xué)合理地進(jìn)行猜想。如此，才能促進(jìn)學(xué)生更加全面地掌握數(shù)學(xué)知識，提高思維的活躍性，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升。

編輯：謝穎麗