基于高中數學核心素養的教學設計

紀圣強

摘 要：核心素養的研究應重在將理念落實于教學實踐，關注學生在課堂上的素質塑造。理念的落實最終是發生在課堂上的，作為一線數學教師，更應關注、發展學生的核心素養。在具體的數學教學中，重視核心素養、圍繞核心素養設計教學活動，才能較好地達成目標。

關鍵詞：高中數學;核心素養;教學設計

數學概念揭示了數學知識的基本規律，具有一定的形式符號化的抽象性和概括性的特征，是學生數學認知水平發展的重要學習載體，更是培養學生核心素養的好教材。下面以函數的奇偶性教學設計為例，說明如何在高中數學概念課中滲透核心素養。

一、教材分析

本節課是普通高中課程標準試驗教科書人教B版數學必修一第二章第一節第四小節函數的奇偶性。本節內容屬于函數性質的知識，是學生學過的函數概念和函數單調性的延續和拓展，又是后續研究其他函數的基礎，是高中數學的核心知識之一。

二、學情分析

在此之前，學生已經學習了圖形的軸對稱和中心對稱以及函數的單調性，這為本節課的學習起著鋪墊作用。從學生思維發展來看，高一學生的思維能力正在由形象經驗型向抽象理論型轉變，但是抽象概括能力比較薄弱，這對構造奇偶性的概念造成了一定的難度。

三、教學目標

（1）理解偶函數和奇函數的概念;（2）掌握用定義判斷函數的奇偶性;（3）通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模的核心素養。

四、教學重難點

教學重點：奇偶函數的定義;

教學難點：判斷證明函數的奇偶性。

五、教學過程

（一）課題引入

（1）生活中具有對稱性的例子;（2）根據對稱性將已學過的函數圖象分類（請同學回答）。

設計目的：由生活中具有對稱性的圖片引入，觀察圖片，找出軸對稱圖形和中心對稱圖形，培養學生直觀形象和數學建模素養。

（二）探究新知

1.偶函數的定義

問題1.觀察函數f（x）=x2和f（x）=x圖象，思考其共同特征？

問題2.能否找到圖象上的一對對稱點，它們坐標之間有什么關系？是否所有點都滿足這種關系？

問題3.能否用函數符號表示這種關系？

偶函數的定義：設f（x）函數定義域為D，如果對D內的任意一個x，都有x∈D，且f（-x）=f（x），則f（x）就叫做偶函數。

設計目的：從形與數兩方面理解偶函數的概念，得出結論：偶函數？圳圖象關于y軸對稱。判斷是否為偶函數有兩個方法：定義法、圖象法，達到從數與形的統一。

2.奇函數的定義

觀察下列函數的圖象，說出它的特征？

定義：設函數f（x）定義域為D，如果對D內的任意一個x，都有x∈D，且f（-x）=-f（x），則函數f（x）就叫做奇函數.

設計目的：類比偶函數的定義說出奇函數的定義，提升學生概括總結的能力同時注意學生概念中關鍵詞語的理解是否到位。

（三）典例講解

例：已知奇函數f（x）定義域為R，當x≥0時，f（x）=x2。先用描點連線法作出第一象限的圖象，再根據奇偶性作出整個圖象。

設計目的：判斷學生是否掌握奇偶函數圖像的性質，這也是后續函數學習中常見到的應用。

（四）課堂小結

知識層面：函數奇偶性的定義，奇偶函數圖象的性質，函數奇偶性的判斷方法。

方法層面：數形結合、類比、從特殊到一般。

設計目的：歸納總結，構建知識體系，培養學生抽象概括能力。

教學中教師以生活化的情境為載體，結合不同的教學內容和教學情境，設計梯度合理、遵循學科邏輯的問題鏈，以此來培養不同層面的核心素養，在課堂每一個細節之處滲透與落實核心素養，最終達成提升學生核心素養的目標。

編輯 溫雪蓮