中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)探究

馬鵬翼

摘 要：數(shù)學(xué)思維是指初中學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，從而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的過(guò)程。數(shù)學(xué)思維能力不僅包含分析綜合能力，還包括比較能力、猜想能力、提問(wèn)能力等，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。教師要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，通過(guò)多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力;培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是指學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。那么在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、巧設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中要對(duì)教材有深入的探究，并能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。比如，教師可以借助一些需要用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的例子激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的興趣，如銀行的活期、定期的利率不同，存款所得的利息計(jì)算等。在這一點(diǎn)上，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有較為全面的了解，弄清楚不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，并有針對(duì)性地挖掘?qū)W生的好奇心和求知欲。要引導(dǎo)學(xué)生從身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行探究，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師所提出的問(wèn)題應(yīng)該在難度上有所區(qū)分，并堅(jiān)持由易到難的學(xué)習(xí)進(jìn)度，對(duì)教材的重難點(diǎn)進(jìn)行二次加工，便于學(xué)生的不同程度地接收。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中要盡量設(shè)計(jì)一些具有新穎性、思維性、擴(kuò)散性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，并樂(lè)于分享自己思考的結(jié)果，讓學(xué)生在分享之后進(jìn)行再次討論得出正確的結(jié)論，這個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程較以往教師灌輸式的模式要更有效率，學(xué)生能夠在課堂上得到充分的鼓勵(lì)，并營(yíng)造了思考的氛圍，學(xué)生長(zhǎng)此以往就會(huì)成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，從而調(diào)動(dòng)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

逆向思維是一種重要的思維形式，是從相反的方向來(lái)思考問(wèn)題的思維方式。為了培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，首先要鍛煉學(xué)生的逆向思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以整合逆向思維練習(xí)題，讓學(xué)生在做題過(guò)程中，有效強(qiáng)化自己利用逆向思維解題的能力。在做題過(guò)程中可以采用反證法或分析法，這都屬于逆向思維的解題方法，教師可以多設(shè)置這類(lèi)習(xí)題，幫助學(xué)生提升逆向思維能力。例如在學(xué)習(xí)平面圖形的認(rèn)識(shí)這一章節(jié)時(shí)，教師可以根據(jù)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”這一定理設(shè)置相應(yīng)習(xí)題，讓學(xué)生從反面得出這個(gè)定理。再如，“在同一個(gè)平面上，若兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么兩條直線(xiàn)相互平行”是基本定理，教師可以讓學(xué)生思考，如果將結(jié)論與條件互換，能否由兩條直線(xiàn)相互平行推出兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行。學(xué)生通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)也會(huì)出現(xiàn)第三條直線(xiàn)與兩條直線(xiàn)相交的情況，所以這個(gè)關(guān)系不成立，學(xué)生在親自證明這個(gè)結(jié)論后，能夠在習(xí)題中更靈活地使用并有效加深記憶，利用這個(gè)方式也能夠培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

三、科學(xué)利用問(wèn)題教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思維

事物之間總是有著各種各樣的聯(lián)系，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生以聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題、分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)由表及里，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的深刻認(rèn)識(shí)。如，自變量x的函數(shù)y=x2-2ax+2a+3和x軸有交點(diǎn)，并且有且只有一個(gè)交點(diǎn)在x軸的正半軸上，那么a需要滿(mǎn)足何種條件？在解答該題時(shí)，一些水平不高的學(xué)生只能看出判別式大于或等于0，之后就無(wú)法深入解題了。教師在遇到這樣的情況時(shí)，往往只是簡(jiǎn)單地將解題步驟和結(jié)論告之學(xué)生，認(rèn)為這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)更加快捷，但這樣做并不利于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能夠充分表達(dá)自己的思維與想法，并發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出其中的不足之處加以改進(jìn)，進(jìn)而從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力

在數(shù)學(xué)課堂上，要使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有內(nèi)驅(qū)力，將會(huì)取得良好的學(xué)習(xí)效果。激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力的有效方法就是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，激發(fā)好奇心和發(fā)現(xiàn)欲，使學(xué)生置身于渴望得到問(wèn)題解決的情境中。新課程理念下數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)以數(shù)學(xué)問(wèn)題為中心，為學(xué)生提供了一個(gè)探究、創(chuàng)新的環(huán)境和機(jī)會(huì)。問(wèn)題解決的活動(dòng)過(guò)程往往呈現(xiàn)螺旋發(fā)展的態(tài)勢(shì)，原有問(wèn)題的解決會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題情境，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)又提供了契機(jī)。所謂“螺旋遞進(jìn)式”的問(wèn)題模式，也就是根據(jù)問(wèn)題解決活動(dòng)的發(fā)展態(tài)勢(shì)，由問(wèn)題引入知識(shí)，再由知識(shí)產(chǎn)生問(wèn)題，通過(guò)進(jìn)一步解決問(wèn)題再產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，或者引起對(duì)前面問(wèn)題的質(zhì)疑，倒回來(lái)重新思考，因此把它看成是一個(gè)螺旋式的逐漸遞進(jìn)的過(guò)程。可見(jiàn)，這種問(wèn)題模式重視以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，不僅要在新課導(dǎo)入部分創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，而且把數(shù)學(xué)問(wèn)題貫穿于課堂始終，通過(guò)不斷引發(fā)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使解決問(wèn)題與提出問(wèn)題攜手并進(jìn)，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和層層深入的探索精神。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力需要教師在教學(xué)中不斷探索和實(shí)踐。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要始終做到“心中有學(xué)生，心中有主體”，營(yíng)造和諧愉悅的課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去重新體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程，并提出一些問(wèn)題去自主探究解決，重視數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué);使學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中不斷提高創(chuàng)新思維能力。因此，教師要不斷改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不斷啟發(fā)、誘導(dǎo)、教育學(xué)生樂(lè)于探索，勇于探索，善于探索。