論即興思維與長時間思考

摘 要：教師在進行數(shù)學教學的過程中需要關(guān)注學生即興思維和長時間思考的培養(yǎng)，讓學生養(yǎng)成良好的思維習慣，有獨立思考的能力。文章對數(shù)學教學中的即興思維和長時間思考的能力進行了對比和分析，指出了兩者的不同之處和培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學;即興思維;長時間思考

一、數(shù)學課堂上即興思維與長時間思考能力的區(qū)別

數(shù)學課堂上思考問題的態(tài)度有兩種，一種是花費時間比較短的即興思維，另一種則是長時間的思考能力。數(shù)學課堂上學生的思考能力，指的也是能夠在這兩種思考方式中自由區(qū)別和使用的能力。但是現(xiàn)在的數(shù)學課堂環(huán)境并沒有重視學生即興思維和長時間思考能力的培養(yǎng)，沒有一個適合學生養(yǎng)成這種數(shù)學思維的環(huán)境，也就無法對學生進行長期的數(shù)學思維的訓練。因此學生的數(shù)學思維能力不佳，無法進行深刻的思考，無法掌握即興思維和長時間思考，無法達到一定的智慧深度。很多學生雖然在數(shù)學課堂上的表現(xiàn)很好，成績也很好，但是對數(shù)學的喜愛程度和自信心卻不足，這主要是由于應試教育環(huán)境決定的，學生大多以成績高低為準，并沒有看重思維方法。很多學生只追求快速得到演算答案，很少有時間發(fā)展和鍛煉自己的數(shù)學思維，學習的模式也是非常被動的，只是對知識進行反復的背誦和練習。

根據(jù)學者對學生即興思維和長時間思考能力的研究，發(fā)現(xiàn)學生日常思維的主要特點中，即興思維占了主導地位，這也是即興思維的特點，即人們的大多數(shù)思維都是即興思維。雖然即興思維占的比重比較大，但是對學生數(shù)學思維的養(yǎng)成以及數(shù)學的學習有長遠影響和重要作用的，還是長時間思考的能力。如果學生全都是運用即興思維，沒有進行長時間的思考的沉淀，那么時間長了就會導致系統(tǒng)性的錯誤，造成消極的影響。因此，即興思維和長時間思考都在數(shù)學課堂中發(fā)揮著重要的作用，教師需要幫助學生學會長時間思考，合理地運用即興思維，避免即興思維侵占了長時間思考的地位。

二、數(shù)學課堂上即興思維與長時間思考能力的重要性

數(shù)學課堂上即興思維和長時間思考是非常重要的，可以幫助學生在處理數(shù)學問題時能夠快慢有度地進行。能夠獨立思考，也就能夠與同學或者老師進行交流合作學習，相互交流經(jīng)驗。如果數(shù)學課堂的內(nèi)容過多，承載的教學任務過重，學生在上課的過程中就會過于忙碌，思考能力就會下降，思維全都集中在即興思維，沒有過多的時間進行長時間的思考，導致學習能力減弱。如果數(shù)學課堂的知識點安排地非常合理，只集中解決幾個核心問題，將更多的時間留給學生進行長時間的思考，看上去學生學習的精度慢了，學的知識少了，但是這樣的思考方式更加有利于學生對數(shù)學的學習，學生的思考能力就會得到提高，便會掌握更豐富的學習方法，思考能力會逐漸增強。

傳統(tǒng)的教學方法是很難調(diào)動學生的積極性的，因此想要保持學生參與學習的積極性和主動性，很多教師往往認為課堂氣氛越熱鬧越好，其實不完全是數(shù)學課堂還應該留出時間讓學生安靜下來，對知識進行內(nèi)化和吸收。很多教師擔心課堂過于安靜會影響學生的學習興趣，降低學生的學習成效，其實這種擔憂是不必的，學生正是在課堂上有安靜的反思過程，才能培養(yǎng)認真和專注的思維，才能解除自己思維的困惑，潛心靜思，在安靜的氛圍中不受干擾。

教師在數(shù)學課堂上為學生提供長時間思考的時間，也可以培養(yǎng)學生獨立思考的能力。將即興思維和長時間思考相結(jié)合，才能讓學生學會處理獨立思考和合作學習之間的關(guān)系，才能得到自己思考的產(chǎn)物。學生只有先思考起來，有了自己的看法和見解，才能和別人進行交換和交流，達到更好的學習效果。數(shù)學問題往往需要長時間的思考，因此教師應該給與學生更多的思考時間。在數(shù)學課堂上營造出安靜的課堂氛圍，注重思維的課堂，便能夠為學生提供足夠的思考時間和空間。例如，在學習圖形的放大和縮小時，很多教師會放手讓學生進行探究，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)圖形放大和縮小的變化。但是很多學生只是在忙著度量和計算這些圖形的變化，并沒有進行其他積極主動的思考活動，因此教師需要引導學生進行即興思維，從不同的角度思考問題，引導學生思考這些圖形的變化和日常生活中的結(jié)合之處。最后，還要給予學生適當?shù)臅r間進行長時間的思考，讓學生對知識點進行梳理，避免學生腦中的混亂，讓學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣。

三、數(shù)學課堂上即興思維與長時間思考的訓練策略

1.注重不同的教學視角

在日常的數(shù)學課堂中，學生不僅要關(guān)注知識的本體，更應當關(guān)注其與現(xiàn)實的結(jié)合，對其構(gòu)造等進行深層次的思考和比對。因此，學生在學習的過程中，要注重數(shù)學的概念，與現(xiàn)實相結(jié)合，又要高于現(xiàn)實，這樣學生腦中數(shù)學概念的形成也就能夠上升一步。對于數(shù)學原型來說，學生要對數(shù)學概念進行重構(gòu)，這也是對數(shù)學概念進行重新定義的過程，從多個視角來進行思維，鍛煉即興思維和長時間思考的能力。

2.注重積極的思維活動

數(shù)學課堂鼓勵學生的探究，很多時候?qū)W生看似處于非常主動的地位，但是并沒有探究出實質(zhì)性的成果，沒有打開自己的思維。例如，在上述圖形的縮放案例中，學生就一直圍繞著圖形放大縮小后長寬和面積的變化進行測量，這是非常片面的，學生的思維并沒有活躍起來。因此，教師應該引導學生進行即興思維和長時間思考，對學生進行啟發(fā)，讓學生探究的空間更廣泛，從多個角度來看待這一問題。例如，采用什么樣的方法才能判斷兩個圖形的形狀相同;什么是兩個圖形相似的主要原因;圖形的縮放是哪些地方產(chǎn)生了變化，又有哪些地方是不變的。圍繞這些問題，可以進行很多深層次的研究，充分地打開學生的思維。

3.注重結(jié)合日常實際

在思維的過程中，教師還應當注重引導學生和日常實際相結(jié)合，把進行即興思維和長時間思考作為思維的拓展。例如，在圖形的縮放中，可以引導學生思考圖形的縮放有何現(xiàn)實的應用，數(shù)學中是如何對圖形的縮放進行刻畫的。這一問題可以引發(fā)很多學生深層次的思考，讓學生聯(lián)系到自己的日常生活。即興思維和長時間思考有更加清晰的內(nèi)容，對這一問題可以進行更好的定量研究。

綜上所述，數(shù)學課堂上即興思維和長時間思考是相互結(jié)合、相互轉(zhuǎn)換的，兩者對于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)都十分重要。它需要教師在具體的數(shù)學課堂中進行引導和啟發(fā)，讓學生先通過即興思考學習和理解知識，然后通過長時間思維對知識進行內(nèi)化和梳理，讓學生有更多獨立思考的空間，更好的思維環(huán)境鍛煉自己的數(shù)學思維能力。

參考文獻：

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[2]黃瑞海.如何通過“問”培養(yǎng)中段學生的數(shù)學思維[J].小學教學參考，2019（6）：36.

基金項目：本文系無錫市“十三五”規(guī)劃課題“促進學生深度學習的小學數(shù)學課堂教學策略研究”（B/B/2016/004）階段性研究成果之一。

作者簡介：儲鵬斐（1990—），男，研究方向：小學數(shù)學。