新課改下關(guān)于高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究

瞿志彬

【摘 要】在高中數(shù)學(xué)的教育中，對(duì)不等式的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)中非常重要的一部分，也是非常基礎(chǔ)的一部分。在數(shù)學(xué)教育中，不等式也是與現(xiàn)實(shí)生活連接比較緊密的知識(shí)點(diǎn)，在一定程度上可以解決人們生活中的一些問(wèn)題。加上中國(guó)現(xiàn)在的教育體制還是應(yīng)試教育，且不等式在近些年的高考中也有著不低的分值。所以，對(duì)于高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)以及對(duì)不等式學(xué)習(xí)方法的研究在一定程度上比較重要。本文就高中數(shù)學(xué)中不等式的重要性，考試要點(diǎn)分析以及不等式學(xué)習(xí)方法三個(gè)方面對(duì)不等式的學(xué)習(xí)展開(kāi)討論。

【關(guān)鍵詞】新課改;高中數(shù)學(xué);不等式;方法策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）22-0122-02

引言

在現(xiàn)在新課改的要求下，課堂必須充分的體現(xiàn)出學(xué)生的主導(dǎo)地位，所以教師需要按照新課改的要求以及學(xué)生的特點(diǎn)具有針對(duì)性的制定學(xué)生的學(xué)習(xí)方案。讓學(xué)生可以更簡(jiǎn)單的對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，也在一定程度上降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。而數(shù)學(xué)中不等式的學(xué)習(xí)是學(xué)生在高考中一定會(huì)面對(duì)的問(wèn)題，也是與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合的比較緊密的一個(gè)課程。在新課改下談高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)方法，就是要引導(dǎo)學(xué)生更簡(jiǎn)單的對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理歸納學(xué)習(xí)。

一、高中數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)的重要性

在中國(guó)高中教育是教育中非常具有重要性的教育[1]，而數(shù)學(xué)教育在高中教育中也有著十分重要的地位，且數(shù)學(xué)教育也是其他理科學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)中不等式的學(xué)習(xí)有以下幾個(gè)比較重要的作用。

第一個(gè)作用是最簡(jiǎn)單，也是最直接的作用。那就是學(xué)習(xí)不等式可以讓自己在不等式上獲得一個(gè)比較高的分?jǐn)?shù)，提高自己考上大學(xué)的可能性。畢竟在近些年的高考中，不等式所占的分值不算小。

第二個(gè)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力[2]。數(shù)學(xué)思考能力簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是學(xué)生的邏輯思考能力，讓學(xué)生可以在眾多數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確的找到有因果關(guān)聯(lián)的信息，或者可以讓學(xué)生在短時(shí)間之內(nèi)對(duì)信息進(jìn)行判斷與分析。便于學(xué)生對(duì)所了解到的知識(shí)進(jìn)行整理以及分類(lèi)，可以讓學(xué)生更好的對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中可能遇到的問(wèn)題進(jìn)行理性的分析與判斷，讓學(xué)生可以以更小的代價(jià)處理現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。

第三個(gè)問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際生活中運(yùn)用不等式的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在現(xiàn)實(shí)生活中人們需要對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的利益進(jìn)行估算以及評(píng)定，而對(duì)不等式的利用在很大程度上就可以解決這類(lèi)問(wèn)題[3]。

二、不等式在高試中的要點(diǎn)

在高考中不等式可以占的分值大致在10分左右，通常分值較大的不等式問(wèn)題常常與函數(shù)、倒數(shù)等綜合應(yīng)用，也一樣可能出現(xiàn)在填空題或者選擇題中。高考對(duì)于學(xué)生在不等式上的問(wèn)題常常與其他知識(shí)相互結(jié)合起來(lái)使用，要求學(xué)生擁有比較全面的數(shù)學(xué)模型框架，可以將所學(xué)到的知識(shí)與不等式的知識(shí)相互結(jié)合。并且可以按照所學(xué)到的知識(shí)對(duì)以函數(shù)為背景的不等式問(wèn)題或者以實(shí)際生活為背景的不等式問(wèn)題可以有一個(gè)比較好的解決方案與方法[4]。

三、關(guān)于不等式的學(xué)習(xí)方法

隨著現(xiàn)在新課改的不斷深化，社會(huì)對(duì)學(xué)生關(guān)于學(xué)習(xí)也有了更高的要求。在數(shù)學(xué)中要想將所學(xué)知識(shí)可以以學(xué)生作為主體進(jìn)行學(xué)習(xí)需要注意對(duì)學(xué)生兩個(gè)方面能力的運(yùn)用。第一個(gè)是對(duì)于干預(yù)學(xué)生邏輯能力運(yùn)用的方法讓學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，第二個(gè)是利用學(xué)生解決實(shí)際能力的方法讓學(xué)生對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

1.利用邏輯關(guān)系讓學(xué)生對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

利用邏輯關(guān)系讓學(xué)生對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)是鍛煉學(xué)生的知識(shí)總結(jié)以及數(shù)學(xué)模型建立的能力。在這個(gè)過(guò)程中需要注意的是，教師所引導(dǎo)學(xué)生建立的模型必須是比較簡(jiǎn)單的、可以讓學(xué)生理解的以及教師需要注意學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是比較堅(jiān)固的。比如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以根據(jù)學(xué)生曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)在需要學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在教師對(duì)不等式的課程進(jìn)行引入時(shí)可以依靠以下的內(nèi)容展開(kāi)學(xué)生對(duì)高中不等式的學(xué)習(xí)。首先，找出學(xué)生在小學(xué)學(xué)的最簡(jiǎn)單的不等式。2<3，、2+1=3、2+2>3這三個(gè)數(shù)學(xué)不等式或者等式作為引起學(xué)生課堂內(nèi)容的問(wèn)題。接下來(lái)稍稍對(duì)上面三個(gè)公式進(jìn)行改動(dòng)，即2+x≤3，求x的值，2+x≥3，求x的值。這樣的方法可以利用曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)學(xué)生現(xiàn)在需要學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行講解以及說(shuō)明，讓學(xué)生可以更加簡(jiǎn)單的理解課程講解的內(nèi)容。前面的公式比較簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生在最短的時(shí)間對(duì)將要學(xué)習(xí)的東西有一個(gè)大致的預(yù)測(cè)，也在一定程度上降低了學(xué)習(xí)的難度。之后將高中學(xué)的知識(shí)點(diǎn)引入不等式中，即x2-5x<0。這樣學(xué)生就可以根據(jù)曾經(jīng)學(xué)過(guò)的不等式內(nèi)容以及學(xué)過(guò)的一元二次方程對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解答，答案為當(dāng)0

2.通過(guò)實(shí)際生活中的案例讓學(xué)生理解不等式。

很多學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)程度不夠，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是實(shí)際應(yīng)用能力不強(qiáng)，若將現(xiàn)實(shí)中發(fā)生在每個(gè)人身邊的案例對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，可以讓學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)對(duì)所學(xué)內(nèi)容有更加深刻的理解。將知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中是讓學(xué)生做的最容易進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法，比如在對(duì)學(xué)生進(jìn)行不等式講解的過(guò)程中可以利用實(shí)際生活中的案例進(jìn)行引入，比如先讓學(xué)生舉出現(xiàn)實(shí)生活中的不等式案例，比如在城市中車(chē)輛速度不可以超過(guò)20km/h，或者水深超五米兒童禁止游泳等比較現(xiàn)實(shí)，也非常直接的不等式可以讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中理解不等式。

3.知識(shí)概括總結(jié)聯(lián)系。

在結(jié)束概念性的課程學(xué)習(xí)后，可以讓學(xué)生根據(jù)在課堂上學(xué)過(guò)的知識(shí)、以前學(xué)過(guò)的知識(shí)、課外學(xué)到的知識(shí)對(duì)課本內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)討論，并發(fā)表小組內(nèi)部看法。這樣做除了可以讓學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)之外，也可以鍛煉學(xué)生的總結(jié)能力以及知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。比如，在小組討論后學(xué)生也可以發(fā)表自身看法，如什么不等式可以與分?jǐn)?shù)相互結(jié)合使用。或者利用不等式可以進(jìn)行區(qū)間的計(jì)算，甚至利用不等式可以大致推算怎么買(mǎi)菜最劃算等。只要學(xué)生想到不等式可以解決的問(wèn)題或者可以與以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)結(jié)合應(yīng)用，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一種收獲，也是以學(xué)生為主體的課堂的一種收獲。

四、結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在兩方面下功夫是比較有效的辦法，第一種，是對(duì)學(xué)生曾經(jīng)曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的東西進(jìn)行推導(dǎo)，整理知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)部邏輯性可以比較有效的幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。第二種是將課堂內(nèi)容延續(xù)到實(shí)際生活中，讓學(xué)生更有親切感，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]房勝.高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教師通訊，2017：72.

[2]梁業(yè).高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析及教學(xué)策略探微[J].學(xué)園，2017（11）：77-78.

[3]趙思林，王佩.一道高考不等式題引發(fā)的研究性學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（11）：42-44.

[4]張浩杰.編題變式，順勢(shì)延伸，發(fā)展思維——以一元一次不等式（組）復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)為例[J].新高考（升學(xué)考試），2017（8）.