淺談初中學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題的利用

周祥菊

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué); 錯(cuò)題資源; 利用策略

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題的主要表現(xiàn)

（一）概念性錯(cuò)誤

在日常解題過程中，某些學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)基本概念時(shí)存在許多誤區(qū)，不能正確把握其內(nèi)涵和外延，常有意或無意地偷換概念，無法有效辨析相近概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，未能及時(shí)解決自己遺留下的疑惑和困難，糾錯(cuò)能力差，從而造成習(xí)慣性地犯概念性錯(cuò)誤。

（二）運(yùn)算性錯(cuò)誤

不少學(xué)生對(duì)一些基礎(chǔ)概念、原理、公式、定理理解不透徹，只會(huì)機(jī)械記憶數(shù)學(xué)符號(hào)，運(yùn)算能力非常弱，運(yùn)算邏輯性很差。他們經(jīng)常思路不明、方法失當(dāng)，在做題時(shí)又急于求成、貪多求快，解題習(xí)慣不好，題意又把握不準(zhǔn)，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤多多。

（三）心理性錯(cuò)誤

有的學(xué)生缺乏良好的心理素質(zhì)，掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能較為膚淺，遇到簡(jiǎn)易題型時(shí)容易產(chǎn)生“輕敵”思想，面對(duì)較難題型時(shí)又會(huì)產(chǎn)生恐懼的情緒，臨場(chǎng)考試時(shí)易于緊張、焦慮，不善于主動(dòng)彌補(bǔ)自己的學(xué)習(xí)疏漏，不良心理性因素極大地影響了數(shù)學(xué)解題實(shí)效。

（四）思維性錯(cuò)誤

許多學(xué)生受不良思維習(xí)慣的影響，思維膚淺呆板，不善于進(jìn)行比較學(xué)習(xí)、反思學(xué)習(xí)，對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)一知半解，觀察問題時(shí)只局限于表面。他們綜合考慮問題的能力不強(qiáng)，思維水平不高，數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力差，無法適應(yīng)一題多變，這些都造成學(xué)生解題時(shí)錯(cuò)誤頻出。

二、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的利用策略

（一）巧用錯(cuò)題，激發(fā)解疑興趣

教師要巧妙捕捉學(xué)生即時(shí)生成的錯(cuò)題，指引他們一起探析、解決，這樣能促使學(xué)生及時(shí)糾正自己的錯(cuò)誤，激發(fā)其克服數(shù)學(xué)錯(cuò)題的信心和興趣。

例如，在教學(xué)《勾股定理》一章節(jié)開始時(shí)，多媒體上展示了這樣一道題：“一盒長(zhǎng)方體形的純牛奶，底面的長(zhǎng)6 cm，寬4 cm，高10 cm。廠家為了更好地節(jié)約生產(chǎn)成本，采用了長(zhǎng)度為10 cm的吸管。請(qǐng)想一想，廠家采用的吸管長(zhǎng)度合理嗎？吸管長(zhǎng)度至少應(yīng)該為多少？”教師讓學(xué)生自己先進(jìn)行思考和討論，動(dòng)手算一算。不少學(xué)生竊竊私語(yǔ)，爭(zhēng)論開來。此時(shí)，教師趁機(jī)利用他們的疑問焦點(diǎn)，激勵(lì)他們一起思考、分析，從而得出：“吸管的長(zhǎng)度只設(shè)計(jì)10 cm是不合理的，因?yàn)樵谖Ｄ痰倪^程中，如果吸管傾斜了，就很容易掉入盒中。”緊接著，教師繼續(xù)引導(dǎo)他們思考：“那么吸管長(zhǎng)度至少應(yīng)該為多少？”在教師的巧妙引導(dǎo)下，學(xué)生們分析得出：“牛奶盒底面上的邊、高與斜插的吸管可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形，而斜插的吸管的長(zhǎng)度就是直角三角形的斜邊長(zhǎng)度，這樣的吸管就不容易沒入盒中。”“那么，斜邊長(zhǎng)度應(yīng)怎樣求出呢？”于是，教師順勢(shì)導(dǎo)入“勾股定理”新課教學(xué)。

（二）巧用錯(cuò)題，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，教師可以列舉典型錯(cuò)題，進(jìn)行糾錯(cuò)訓(xùn)練，復(fù)習(xí)重點(diǎn)知識(shí);或利用易錯(cuò)易混題型，開展類比訓(xùn)練，歸納關(guān)鍵知識(shí);或利用錯(cuò)題來進(jìn)行隨堂檢測(cè)，進(jìn)一步鞏固重要知識(shí);或可以將錯(cuò)題設(shè)計(jì)成微課課件，引導(dǎo)學(xué)生溫故知新，重構(gòu)已學(xué)知識(shí);甚至可以將學(xué)生的錯(cuò)題引進(jìn)課堂，作為當(dāng)堂交流探討的主題，指導(dǎo)學(xué)生合作探錯(cuò)，汲取學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

如題：“已知x2n=5，求-（3x3n） 2-2 （xn） 4的值。”在計(jì)算過程中，有的學(xué)生忽視了3的2次方而出現(xiàn)了錯(cuò)誤，有的學(xué)生則把底數(shù)3與次方2簡(jiǎn)單相乘而出了錯(cuò)。結(jié)合學(xué)生的這些錯(cuò)誤，教師有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了課后復(fù)習(xí)微課，將本節(jié)重難點(diǎn)、學(xué)生頻錯(cuò)焦點(diǎn)、教師評(píng)析要點(diǎn)等整合其中，并配套設(shè)置了“由（ab） 4到 （ab）n推導(dǎo)演算”的典例訓(xùn)練，讓學(xué)生在課后進(jìn)行反復(fù)觀看、查漏補(bǔ)缺。有了錯(cuò)題復(fù)習(xí)微課，就能促使學(xué)生更好地了解自己所遺漏的知識(shí)，明確認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤及原因，學(xué)會(huì)自主糾錯(cuò)，從而完全掌握好本節(jié)知識(shí)。

（三）巧用錯(cuò)題，提升運(yùn)算能力

通過數(shù)學(xué)錯(cuò)題，可以反觀學(xué)生在運(yùn)算過程中理解題意、應(yīng)用審題方法、采取解題策略、把握運(yùn)算思路等方面的綜合能力。教師可以巧妙利用錯(cuò)題，來導(dǎo)入新課訓(xùn)練，反思釋疑解惑，巧建錯(cuò)題庫(kù)，逐漸培育學(xué)生良好的運(yùn)算能力。首先，巧用錯(cuò)題，導(dǎo)入新課訓(xùn)練。在學(xué)習(xí)新課時(shí)，教師可以利用課前預(yù)備好的學(xué)生易錯(cuò)例題導(dǎo)入情境，引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)析錯(cuò)、糾錯(cuò)的過程，深入探究錯(cuò)題成因，訓(xùn)練學(xué)生形成良好的解題能力。其次，巧用錯(cuò)題，在反思中促進(jìn)釋疑解惑。錯(cuò)題是反思學(xué)習(xí)、提升運(yùn)算能力的絕好素材。最后，巧用錯(cuò)題，建立錯(cuò)題庫(kù)。許多優(yōu)秀生都非常善于歸納整理自己的錯(cuò)題，并從中總結(jié)汲取有益的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，不斷提高自身的解題運(yùn)算能力。

（四）巧用錯(cuò)題，培育創(chuàng)新思維

初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常出現(xiàn)錯(cuò)題，其中較為深層的原因在于他們欠缺應(yīng)有的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)。教師巧用錯(cuò)題，有助于促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培育其數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

一方面，巧用錯(cuò)題，能啟迪解題思路，暢通數(shù)學(xué)思維。教師通過巧引妙導(dǎo)，能激勵(lì)學(xué)生勇于突破已有的學(xué)習(xí)思維，積極更新解題思路，在“犯錯(cuò)”中激發(fā)思考靈感，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。另一方面，巧用錯(cuò)題，能增強(qiáng)思維靈敏度，提升數(shù)學(xué)思維素質(zhì)和能力。教師尤其要重視結(jié)合變式教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生有效整理錯(cuò)題，牢記錯(cuò)誤原因、題型和共性，學(xué)會(huì)比較和思辨思維方法，增強(qiáng)糾錯(cuò)靈活性，培養(yǎng)他們善于洞察類似錯(cuò)誤的良好的思維素質(zhì)和能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 喬云成.巧用錯(cuò)題資源，提升思維品質(zhì)——對(duì)初中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018 （8）：12-13.