利用導數證明不等式

郝春霞

利用導數證明不等式是全國卷高考中的一個熱點問題，利用導數證明不等式主要有四種通法，即構造函數證明不等式、直接將不等式轉化為求函數的最值、將不等式轉化為兩個函數的最值進行比較、賦值法證明正整數不等式。下面就有關的四種通法用列舉的方式歸納和總結。

總結歸納：賦值法證明正整數不等式的通法可概括為：與正整數有關的不等式問題，實質上是利用函數性質證明數列不等式，證明此類問題時常依據已知的函數不等式，用關于正整數n的不等式代替函數不等式中的變量，通過多次求和達到證明的目的，此類問題一般有兩問，所求不等式多由第一問的結論引入。