淺談假設法在物理學中的應用

方志強

摘要：只要題中出現幾中物理情景，而我們又不知道此題的結果屬于那種時，都可以用假設法進行分析。熟練的應用假設法，掌握假設思想，對于提高學生的學習效率，開拓學生思維，提高學生的綜合素質有重要的作用。

關鍵詞：假設法;解題方法;假定條件;拓展思路

假設法是解決物理問題的一種重要方法，采用假設法解題時，我們沒有必要對物體具體情況進行判斷，只需對可能情況進行假設，看得出結果與實際情況是否相符，從而判斷假設的對錯，這樣解題科學嚴謹，合乎邏輯，而且可以拓展思路。

一、假設法在力學中的應用

在力學中常常需要判斷某力是否存在，以及它的大小和方向，如果用假設法來判斷常常使問題簡化，起到化繁為簡的作用。

例1.如圖所示，有一小球放在光滑水平面AC上，并和光滑斜面AB接觸，小球靜止，試分析小球所受的彈力。

分析：通過對小球分析可知，能對小球產生彈力就AB和AC兩個面，可用假設法分析這兩個面對小球有無彈力，假設AC面沒有彈力小球在重力作用下將向下運動，即AC面肯定存在彈力。假設AB面也存在彈力，對小球受力分析如圖所示，小球所受的合力不能為零因此小球不能保持靜止，所以AB面對小球沒有彈力作用，小球只受AC面的彈力。

例2.一根長的輕桿，其一端固定一個質量為 的小球，小球可繞桿的另一個端點在豎直面內做圓周運動，已知小球經過最高點時的速度，求此時小球對桿的彈力大小和方向。（）

分析：在最高點時桿可以對小球提供支持力或者拉力，要想確定彈力的方向可以用假設法，如假設提供給小球拉力，對小球受力分析如圖所示，規定向下為正方向，對小球列向心力公式：

代入數據可得：

負號表示桿對小球的力方向向上，根據牛頓第三定律小球對桿的彈力方向向下。

二、假設法在電磁學中的應用

電磁學中經常需要判斷帶電粒子是否受重力以及帶電粒子帶什么性質的電，通常采用假設法進行判斷。

例3.如圖所示，勻強電場方向水平向右，勻強磁場方向垂直于紙面向里。一質量為m、帶電量為q的微粒以速度v與磁場垂直且與電場成 ?角射入復合場中，恰能做勻速直線運動。求電場強度E和磁感應強度B的大小。

分析：題中沒有說明考慮不考慮微粒的重力，可以用假設法判斷，由帶電微粒所受的洛倫茲力與速度v垂直，電場力方向與電場線平行，微粒如圖所示進入電磁場中，假設不考慮微粒的重力，微粒只受電場力和磁場力作用合力不可能為零，微粒也不可能做勻速直線運動，因此本題必須考慮微粒所受的重力才可使微粒做勻速直線運動。

題中也沒有說明微粒帶何種電性，可以用假設法進行判斷，假設微粒帶負電，微粒所受的電場力方向水平向左，洛倫茲力方向垂直速度方向斜向右下方，由力的平衡條件可知微粒所受的合力不可能為零，微粒也不可能做勻速直線運動，所以微粒應帶正電，對微粒受力分析如圖所示，根據平衡條件得：

豎直方向

水平方向

由以上兩個方程聯立可得：

三、假設法與臨界問題相結合

在一些涉及到臨界的問題中，有時我們不知到是否會出現臨界狀態可以用假設的方法進行分析。

例4.如圖所示，一斜軌道與一豎直放置的半徑為r的半圓環軌道相連接。現將一光滑小球從高度為h=2.4r的斜軌上由靜止開始釋放。試問小球脫離軌道時將做什么運動？

分析：此題需要判斷小球能否到半圓軌道的最高點，如果能到小球脫離軌道后將做平拋運動，如果到不了小球將在到最高點之前離開軌道做斜拋運動，這就需要判斷小球能否到達軌道最高點，可以用假設的方法，假設恰能到達軌道最高點，在軌道最高點時對小球受力分析如圖所示，只受重力即重力提供小球作圓周運動的向心力，根據向心力公式得出在最高點的速度

由機械能守恒得：

解得：所以小球到達軌道最高點之前將做斜拋運動。

總結：

假設法作為物理中重要的方法有極其廣泛的應用，只要題中能出現幾種物理情景，而我們又不知道屬于那種時，都可以用假設法進行分析。熟練的應用假設法掌握假設思想，對于提高學生的學習效率，開拓學生思維，提高學生的綜合素質都有重要的作用。

參考文獻：

[1]王子賢.假設法在高中物理解題中的應用分析《數理化解題研究：高中版》2014年11期

[2]李鴻.假設法在物理解題中的應用《教育革新》2010年08期

[3]黎向彬.運用假設法巧解物理題《高中數理化》2016年第6期