基于數形結合思想在小學數學教學中的運用分析

宮振

摘要：對學生而言，小學數學學習難度較大，數學教師需要輔助學生攻克學習障礙，提高學生學習效率。本文將立足小學數學課堂，探討數形結合思想在小學數學教學中的運用，以期為有識之士提供參考。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學;教學

引言：

在數學題目解析中，經常需要應用數形結合思想，數與形是數學學科的重要內容，學生需要把握數形結合規律，獲得解題思路。數學教師承擔著重要的育人任務，需要對學生發展負責。在數學教學過程中，教師需要開拓學生的抽象思維，使學生具備數形結合思想。

一、以形助數，培養學生的數學情感

很多數學題目僅僅給出數字，加大了學生的理解難度。部分教師要求學生依據已知條件分析題干，并未對題目進行延伸，導致題目解析受阻。針對這一情況，教師可以鼓勵學生利用數形結合思想，用具體圖示來闡釋數字含義，分析題目要點[1]。統計與概率是小學數學教學體系的重要組成部分，在解析這一類型題目時，教師需要輔助學生建立統計圖，如條形統計圖、扇形統計圖等，使學生把握數據特點，解決數學問題。

以下面這道題目為例：張明的身高體重變化如表1所示，請問張明幾歲到幾歲時身高的增長速度最快，長高了多少厘米？當張明身高為1米15時，大約是幾歲？張明五歲半時身高大約為多少？

為了深化學生的理解，完整呈現表格中的內容，教師可以帶領學生繪制這道題目的折線統計圖。折線統計圖具有直觀性，能夠整合數據，體現數據的變化特征。學生對折線統計圖進行觀察，發現0到1歲期間，折線最陡峭，說明張明身高的增長最為明顯。隨著年齡的不斷增長，張明的身高不斷增加。對表格信息、相關數據進行匯總，能夠回答上述問題——張明的身高在0歲到1歲期間增長速度最快，增長了22厘米;當張明身高為1米15時，大約是6歲。張明5歲半時身高大約為1米13。

二、以數解形，構建學生的思維空間

在小學階段，數學題目解析并不簡單，學生不僅要把握數字代表的含義，還要觀察圖形特點，理解數與形之間的關系[2]。在很多題目中都給了圖形，學生需要具備空間觀念，分析物體的形狀，判斷物體的大小，通過數字來解析圖形的外部形態。教師是學生的引導者，需要燭照學生的學習之路，指引學生的學習方向。當學生遇到解析障礙，教師應該為學生介紹數形結合的思想，使學生以數解形。此外，教師需要引導學生分析判斷題目，依靠數學公式、數學定理等進行計算，不斷增強學生的數學計算能力。

以下面這道題目為例：有兩盒月餅，已知每盒月餅的長度為30厘米，寬度為25厘米，高為10厘米，請問怎樣組合包裝，才能最節省包裝用紙？這道題目給出了物體的長寬高，可以通過題干建構物體形象。對題目進行分析，發現這道題目需要求出組合后物體的表面積。教師應該引導學生利用數形結合思想，繪制月餅盒組裝的草圖，如圖1所示。

如果采用第一種組合方法，長度為30厘米，寬度為25厘米，高為20厘米。如果采用第二種組合方法，長度為30厘米，寬度為50厘米，高為10厘米。如果采用第三種組合方法，長度為60厘米，寬度為25厘米，高為10厘米。對不同組合圖形進行觀察，可以發現月餅盒之間的重疊面積越大，其表面積越小，月餅包裝所用紙越少。因此可以采用第一種包裝方法，達到最佳節省效果。在依靠數形結合思想解析題目的過程中，學生的空間聯想能力將得到增強，分析概括能力也將有所提升[3]。

三、數形結合，提高學生的思維能力

在依靠數形結合思想解析數學題目的過程中，應該把握“數”與“形”這兩個要素，應用圖形來概括數量關系，應用數量關系來闡釋圖形意義。隨著年段的不斷增加，學生遇到的數學問題會越來越棘手，解析難度會逐漸加大。教師應該對學生開展“數形互譯”訓練，使學生具備舉一反三的能力。

以雞兔同籠題目為例：已知雞兔在同一籠子內，有7個頭，18條腿，請問雞、兔各有多少只？有7個頭，說明雞兔總個數為7，教師可以讓學生畫出雞的簡化圖形，用圓形來表示頭部，用兩條線段來表示腿。假設籠子中都是雞，則一共有14條腿。題干中說有18條腿，需要對圖形進行補充，將兩條腿的變為四條腿。添加兩次后，發現正好有18條腿，這說明四條腿的兔子有兩只，兩條腿的雞有五只。由數字聯想到圖形，再由圖形推導出數字，體現了“數形互譯”。在未應用數形結合思想之前，學生在解決雞兔同籠問題時容易遇到阻礙，無法處理復雜數量關系。在應用數形結合思想之后，學生能夠抓住題干重點，理清解題思路，攻克學習阻礙[4]。

結束語：

綜上所述，小學數學知識點具有抽象特征，對學生的邏輯思維提出要求。教師作為學生的引導者，需要降低數學學習的難度，輔助學生高效解答問題。數形結合思想實現了“數”與“形”的轉換，將數形結合思想應用在數學教學中，能夠收獲事半功倍的效果。教師應該對學生開展解題訓練，使學生在解題實踐中把握“數形結合”思想的重要性，不斷增強學生的數學學習能力。

參考文獻：

[1]沈潔潔.教師如何讓數形結合思想在小學數學教學中綻放[J].讀與寫（教育教學刊），2019，16（07）：166.

[2]李長皞.數形結合思想在小學數學課堂教學中的重要作用及應用方法[J].華夏教師，2019（13）：61-62.

[3]伊敏，張蘭珠.以形助教 ?凸顯實效——數形結合思想在小學數學教學中的有效滲透[J].黑河教育，2019（01）：57-58.

[4]桂晉梅.數形轉換，優勢互補，化難為易——數形結合思想在小學數學教學實踐中的應用[J].貴州教育，2018（23）：38-39.