例談問題導學法在初中數學課堂中的應用

林方興

摘 要：隨著高效課堂模式的不斷推進和革新，在當前數學教育形式下，要轉變傳統教師為主的教學模式，要有效激發學生的學習自主性，還要培養學生獨立自主分析問題解決問題的良好習慣，進而促使數學課堂效率得到顯著的提升。本文主要就問題導學法在初中數學教學中的應用研究，談談自己的一些看法。

關鍵詞：問題導學法;初中數學;角平分線;轉化思想

在當下的教學環境，應當注重課堂效率的提高，采用問題導學法可以在一定程度上轉變傳統教學思維，要對學生理解能力和自主能力進行啟發。問題導學法在初中數學課堂上的使用，可以幫助學生逐步解決問題中的各個“關卡”，并且可以歸還學生課堂主體的地位。

一、問題導學法特點

在課堂教學中運用問題導學法，要注重其核心在于“導”，具體來說，就是教師在充分了解學生的基礎上，在課堂教學活動開展的過程當中提出各種問題，這些問題必須能促使學生積極主動加入討論?！皩W”就要求學生在問題討論的過程當中可以具備發散性思維，要學生積極主動的發言，教師就必須不斷關注，及時修正自己的思想，促使學生深入的理解和掌握知識，并且要逐步幫助學生提高解決問題的能力。

二、問題導學法實例

例1 如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，

若AC=5，AD=2，求BC的長度。

簡析：認真閱讀本題條件，可以發現突破口就是角平分線，教師可以引導學生，透過角平分線你能想到什么。顯而易見，角平分線最直觀的結論就是導致兩個較小的角相等，并且等于大角的一半。學生得出這個結論后，教師可以再引導學生結合其他條件思考，從而達到解決問題的目的。

解答：如圖，在CB上截取CE=CA，連接DE。

∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=∠ECD， 在△ACD和△ECD中，

∴△ACD≌△ECD（SAS）

∴∠A=∠DEC ，AD=DE，AC=CE

∵∠A=2∠B ∴∠DEC=2∠B

∵∠DEC=∠B+∠EDB

∴∠B=∠EDB ∴DE=EB

∴AD=EB ∵AC=5，AD=2

∴BC=CE+BE=AC+AD=7

點評：通過角平分線構造角相等之后，教師引導學生想到構造三角形全等，然后用輔助線添加一個全等條件，再借由全等三角形的性質，把題目條件進行轉化應用，學生通過思維的發散就水到渠成完成題目的解答。

例2 如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，

∠BAD=∠BCD=60°，∠CBD=55°，∠ADB=50°，求∠AOB的度數。

簡析：本題的已知條件都是角的度數，教師可以引導學生

思考如何使用角的度數。學生思考后很容易發現△ABD和△BCD中的兩個角度數都有了，可以順利求出∠ABD和△CDB的度數。然后借由求出的度數，讓學生發散思維，思考已知條件中的角的度數是否還有什么隱藏信息，從而引導學生討論。

解答：∵∠BAD=60°，∠ADB=50° ∴∠ABD=180-∠BAD-∠ADB=70° 同理∠BDC=65°

如圖，延長線段AD，AB，分別作CE⊥AB，CF⊥BD，CG⊥AD。

∵∠ADB=50°，∠BDC=65° ∴∠CDG=180°-∠ADB-∠BDC=65°

同理 ∠CBE=180-∠ABD-∠DBC=55°

∴DC平分∠BDG，BC平分∠DBE?！郈F=CG ，CE=CF ∴CG=CE

∴AC平分∠DAB ?∴∠OAB= ∠DAB=30° ∵∠ABD=70°

∴∠AOB=180°-∠OAB-∠ABD=80°

點評：學生通過求出∠ABD和∠BDC的度數，很容易發現DC和BC都是△ABD的外角平分線。然后很自然的可以想到角平分線的性質，再使用逆定理可以得出AC平分∠DAB，從而得到最關鍵的角，∠OAB的度數，則此題得解。教師在引導時要注意學生的思路，適時點撥，盡量讓學生自己討論，得出結論。

綜上所述，要引導學生對于題目進行積極主動的探索，獲得行之有效的解題能力，教師要在問題提出上下功夫，確保提出的問題具有探索性，既不讓學生一眼得出結果，又能引發學生的思考、討論。與此同時，教師在課堂教學活動過程中還要不斷關注學生，留意學生在思考時冒出的思想火花，積極培養學生自主學習能力、分析問題能力，最終達到提高學生數學成績和數學學科素養的目的。