初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及實踐策略分析

江蘇省徐州市第十中學(xué) 曹 芮

在新課程背景下，人們越來越關(guān)注于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略的合理性，為了讓初中生能夠保持更高漲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，教師就應(yīng)當(dāng)從學(xué)生原有學(xué)習(xí)經(jīng)驗入手，豐富教學(xué)手段而搭建認(rèn)知平衡的深度學(xué)習(xí)課堂環(huán)境，提升初中生邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力。接下來，筆者將從三個方面簡單介紹如何在初中數(shù)學(xué)課堂上構(gòu)建深度學(xué)習(xí)模式。

一、重視學(xué)習(xí)經(jīng)驗，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂

教師在為初中生進(jìn)行知識講解的時候，學(xué)生必然會對課堂所講解的知識產(chǎn)生疑問，但是教師講解知識的方法學(xué)生無法迅速適應(yīng)，所以，教師應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生心理狀態(tài)以及學(xué)習(xí)習(xí)慣等，經(jīng)常性地組織同學(xué)之間學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流活動。每個同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候都會有所體會，而寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗值得其他同學(xué)甚至教師借鑒學(xué)習(xí)。學(xué)生之間溝通起來更加方便，他們往往能夠用更容易被同齡人所接受和理解的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識介紹。學(xué)生應(yīng)當(dāng)用于與他人分享自己的學(xué)習(xí)感悟和經(jīng)驗，在學(xué)生、教師深度溝通交流當(dāng)中，數(shù)學(xué)課堂氛圍得到優(yōu)化，學(xué)生自身成為氛圍營造者，同時他們也是良好學(xué)習(xí)氛圍的受益者。

深度學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生更好地梳理知識脈絡(luò)，進(jìn)而將看似沒有太多干系的各章節(jié)數(shù)學(xué)知識整合在一起構(gòu)建完善的知識框架，在今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生也會依照具體情況靈活運用各部分知識解決實際問題。例如，教師在為學(xué)生講解“勾股定理”的時候，可能有的學(xué)生對于“勾三股四弦五”的口訣感到無法理解，為了令學(xué)生真正學(xué)會“勾股定理”，教師就可以要求學(xué)生相互之間進(jìn)行“勾股定理”概念以及性質(zhì)講解，同學(xué)之間相互合作，將自己對于勾股定理的理解闡述給其他同學(xué)。每一個同學(xué)對于勾股定理的理解都有所不同，通過聆聽他人學(xué)習(xí)經(jīng)驗和感悟，學(xué)生自身也會有一張豁然開朗的感覺，對知識理解更深。

二、引入數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂

數(shù)學(xué)概念知識相對其他學(xué)科而言更加抽象、晦澀，教師為了讓學(xué)生對各種數(shù)學(xué)概念、公式等有更進(jìn)一步的認(rèn)知，就應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，通過引入數(shù)學(xué)模型的方式將抽象數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為看得見、甚至摸得著的事物，這樣能夠激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，接著教師充分發(fā)揮自身引導(dǎo)者的作用，為其細(xì)致介紹各項定理、概念的推理證明過程，當(dāng)學(xué)生對于推導(dǎo)過程有所了解以后，也能將證明推導(dǎo)過程牢牢記在心中，即使今后忘記了定理部分內(nèi)容，也可以延順推導(dǎo)過程現(xiàn)場完成定理填充。另外，學(xué)生腦海中也會逐漸形成將數(shù)學(xué)問題具象化數(shù)學(xué)模型的思維習(xí)慣，使解決實際問題能力得到增強(qiáng)。

比如，教師在介紹一次函數(shù)相關(guān)知識的時候，為了讓學(xué)生真正在生活中能夠構(gòu)建一次函數(shù)解決實際問題，就首先鍛煉學(xué)生對于一次函數(shù)數(shù)學(xué)模型的想象能力。例如，如果我們要往如圖1 所示的容器中均勻注水，那么容器中水面高度數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)怎樣變化？

這樣的一道與生活緊密相關(guān)的題目，其實就是一次函數(shù)最常見的應(yīng)用情況，學(xué)生需要首先考慮：在一次函數(shù)圖像之中，什么因素應(yīng)當(dāng)作為x,y軸？水面增長速率需要以什么形式表現(xiàn)出來？結(jié)合圖像中容器形狀，我讓學(xué)生直接以高度、時間為x,y軸，結(jié)合生活經(jīng)驗中往容器注水，水面變化情況很輕松就會畫出對應(yīng)的一次函數(shù)圖像。

圖1

三、評價學(xué)習(xí)過程，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師更重視學(xué)生究竟有沒有掌握本節(jié)課重點知識，雖然這樣的教學(xué)理念并沒有錯，但是卻會在學(xué)生的腦海中留下“注重結(jié)果，不重視過程”的印象，但是數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力正在于進(jìn)行數(shù)學(xué)定理的證明過程，在這個推導(dǎo)過程當(dāng)中學(xué)生的邏輯思維能力以及知識遷移能力得到充分鍛煉。所以，教師應(yīng)當(dāng)以過程性評價作為深度學(xué)習(xí)課堂構(gòu)建關(guān)鍵導(dǎo)向因素，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)、探究過程的重要意義，讓學(xué)生能夠以更積極的態(tài)度配合教師完成課堂教學(xué)任務(wù)，發(fā)自內(nèi)心地希望深入研究過程，而教師再對初中生學(xué)習(xí)過程加以中肯評價，實現(xiàn)對學(xué)生過程指導(dǎo)，提升課堂教學(xué)效率。

例題：如圖2 所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm。試求∠CBD的度數(shù)為多少，AB長度為多少。

圖2

教師為學(xué)生布置這樣一道簡單幾何題，然后要求學(xué)生將求解過程清晰而完整地寫出來。學(xué)生的思考過程一般都是首先從題目中給出的“AB∥CD”條件入手，得到∠A的補(bǔ)角∠ADC=120°，接著利用“BD⊥AD”得到∠CBD=∠CDB的關(guān)系，求得∠CBD=30°。而為了求得AB的長度，學(xué)生往往會將梯形分割為兩個三角形，然后依照特殊直角三角形

三邊長關(guān)系求出BC=CD=2cm，AB=2AD=4cm。本題目難度不是很大，所以教師在進(jìn)行評價的時候更要側(cè)重于對學(xué)生解題過程的評價，保證學(xué)生在解答題目時語言描述精簡、求解過程一目了然。在長期評價模式影響下，學(xué)生邏輯思維能力以及語言表述能力均會得到明顯提升，繼而實現(xiàn)了全面發(fā)展。

總而言之，深度學(xué)習(xí)模式在近些年來越來越為人們所重視，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷提升專業(yè)素養(yǎng)，為學(xué)生提供更豐富合理的深度學(xué)習(xí)策略，并給予學(xué)生充分自主探究的機(jī)會，另其將數(shù)學(xué)知識真正地轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q問題的工具，提升綜合素養(yǎng)，為今后學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。