初中生數學自主學習能力在課內外的培養策略及實踐

廣東省東莞市橋頭中學 羅煥明

《基礎教育課程改革綱要》提出要“倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養學生搜集、處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析解決問題的能力，以及交流與合作的能力”，就是要轉變被動的學習狀態，提倡以弘揚人的主體性、能動性、獨立性為宗旨的自主學習。培養和造就具有自主學習能力的學生是一個符合科學發展規律的雙邊交流動態的教育過程，這就需要我們教師具有先進的教育教學理念，采取合理的教學手段，學生在教師的指導下，在課內外積極、主動、有創造性地進行自主學習。那么，如何培養初中生數學自主學習能力呢？

一、巧用自主預習單，培養自學能力

1.設計前置學習的問題導向“自主預習單”，讓學生的學習從被動灌輸變為主動求知

基于問題為導向的自主預習方案，就是說在進行新課講授之前，老師根據課程的標準和本章教學的關鍵問題，用于轉向預習設計好導向預習方案，引領學生串聯好已經掌握的知識，并有效地結合新知識，進行自我知識的貫通和融合，更好地為新課程的展開做好鋪墊。

例如：弧長和扇形面積（第1 課時）自主預習單：

24.4 弧長和扇形面積（第1 課時）自主預習單

問題（一） 弧長的計算

1.半徑為2cm 的圓的周長是_______。請你寫出圓的周長計算公式：_________。2.圓的半徑為2cm，那么1°的圓心角所對的弧長是__________。3.若在半徑為R的圓中，1°的圓心角所對的弧長是____________；2°的圓心角所對的弧長是 ___________；3°的圓心角所對的弧長是____________；n°的圓心角所對的弧長是____________。4.認識弧長公式：________________。體會公式：在你得到的半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長計算公式中，n的意義是什么？哪些量決定了弧長？

問題（二） 扇形面積的計算

1.認識新概念：__________________________________是扇形。2.半徑為2cm 的圓的面積是_________。寫出半徑為R的圓的面積計算公式：________________。3.（1）若將360°的圓心角分成360等份，這360條弧將圓分割成_____小扇形。（2）若圓的半徑為，則圓心角的扇形面積等于______；圓心角2°的扇形面積等于______；圓心角3°的扇形面積等于______；圓心角n°的扇形面積等于______。4.認識扇形面積公式：____________________。

體會公式：在你得到的半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的扇形面積計算公式中，n的意義是什么？哪些量決定了扇形面積？

問題（三） 扇形的面積與弧長的關系

如果扇形面積半徑為R，圓心角為n°，那么扇形的弧長是_____，扇形面積是_____。由此得到扇形面積計算公式：S=__________________。然后自主觀看微課視頻《扇形面積的計算》。

設計課前問題導向“自主預習單”，把教師的導和學生的自主學習有機地結合起來，創設課堂真實的“自主學習場”，培養學生的自學能力。

2.課前自主學習能力培養以信息技術或互聯網資源為載體予以實施

借助校本資源如導學案、互聯網資源、慕課建設資源、教學資源應用平臺等，讓學生明確學習目標，自主探索，從而激發學生課前自主學習的興趣和習慣，增強學生學好數學的信心，促進學生的發展。

如利用教學資源應用平臺的預習王向學生發布預習任務，預習王設置預習專題，含微課視頻、測試卷、學案，學生可自學，老師通過布置“自主預習單”，要求學生在閱讀新課后完成觀看微課視頻、練習題等預習任務，老師通過平臺即時掌握全班學生的預習情況，了解學生對新課的相關知識點的理解和掌握的程度，更好地了解學生的學情，既有效提高了學生的預習的積極性，又提升了學生的預習效果。

二、課中巧設探究“議點”，引導自主探究

課堂以“自主學習教學模式”為載體予以實施。借助“學案式”探究學習教學模式和 “小組合作學習”的教學模式培養學生課堂自主學習、自主管理的能力。在教學中使用先進的科學信息技術、教學思維和方式來不斷提升學生對于數學學科的重視，尤其是提升困難學生對于學習數學的信心，更好地激勵他們主動學習積極探索知識海洋的興趣，從而提高課堂學習效率。

在實際的數學教學過程中，學生自發地主動學習可以有效地體現在他們進行數學知識的主動探索和學習之中，所以，在數學教學的過程中老師要善于總結和歸納，依照教學實際內容中存在的困難點、關鍵點和有爭議的知識點，正確引領他們使用科學合理的方式進行學習和解答，這是培養現代化學生自主學習的關鍵部分。

例如：《矩形》（第1 課時），上《矩形》一課，學生通過預習已經大概知道了本課所要學習的知識點，很容易地說出“矩形”的定義。教師可設計如下的“議點”：

（1）知其圖形（情景創設）：以紙片為教具，在學生熟悉的實踐活動中發現并由學生變形出一種特殊的平行四邊形——矩形，從而引出課題。

在此基礎上，PPT 課件出示并設問：八年級（1）班的同學在社會實踐活動時參觀了門窗加工廠，看到劉師傅這樣做鋁合金窗框：第一步：先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖），使AB=CD，EF=GH ；第二步：擺放成如圖所示的四邊形，并在連接處略作固定；第三步：他會怎么做呢？（課堂第一議）

（2）識其名稱：作為特殊的平行四邊形，怎樣的平行四邊形叫作矩形？（課堂第二議）

結合平行四邊形“形”變之后獲得矩形，引導學生自己歸納矩形的定義。

（3）探其性質：回憶平行四邊形的性質研究方法，你能寫出你認為矩形可能具有的所有性質嗎？請把你的想法寫出來。（課堂第三議）

環節分兩步進行：①類比平等四邊形，動手操作：使用三角板、直尺等各類數學工具基于矩形的邊、角、線開始研究分析發展矩形自身具有的特點，并將得出的結論記錄下來；②匯總最終結論予以展示。

（4）用其性質：你能用矩形的性質定理解決問題嗎？（課堂第四議）

此環節中對教材例題進行剖析。

（5）再探性質：如何證明矩形是一個軸對稱圖形呢？（課堂第五議）

此環節教師引導學生結合例題的結果繼續探究，結合作圖再由學生推理證明矩形是軸對稱圖形。

以上通過類比平行四邊形進行自主探索學習，充分感悟它的“特殊性”，在不斷的思維碰撞中內化對概念的理解。在矩形性質探究時，采用多種靈活多樣的教學手段，以學生自主探究為抓手，綜合運用自學、思考、交流、對比、爭辯等方式，順利完成性質探索。這樣悄無聲息地將“類比”“從特殊到一般”“轉化”等數學思想滲透于教學中，使學生充分地享受著學習的成功與快樂。這樣的“課堂五議”，不但關注了學生對知識的掌握和能力的提升，從更高層面帶領學生感悟自主探究學習的過程，體會著自主求知的歷程，較好地發揮數學的“育人功能”。

三、抓好課后環節，延伸自主學習空間

1.課外自主閱讀

教師提前布置自學提綱或思考題，讓學生帶著任務去閱讀，這樣可充分發揮學生的主體作用，培養學生的自學能力，主要以“長作業”形式開展，布置學生課外定閱讀體會，如寫數學日記、數學小論文等，然后組織學生交流閱讀體會，其流程如右圖。

如在講完軸對稱圖形、軸對稱變換知識后，對于七年級下冊“現實生活中的軸對稱現象”，教師可以布置如下閱讀思考題：（1）你身邊有哪些軸對稱現象？（2）軸對稱現象有何現實意義？（3）你對軸對稱現象的感想。以“長作業”形式布置學生完成一篇數學小論文《生活中的軸對稱現象》，一周后安排時間進行學生小論文交流。

通過撰寫數學小論文或撰寫課后學習反思，可以有效地提升學生學習思考的能力，提升學生自我創造和鉆研的精神，加強學生對于數學學科的綜合理解，提高表達能力，還有利于教師有效地了解學生的數學學習狀態。

2.課后自主學習能力培養以信息技術或互聯網資源為輔助予以實施

在日常的數學教學中，既要重視課內活動的教育，也不要忽視課后的教育環節。在課后，老師可以布置合理科學的網上作業提升學生的自主學習能力并鞏固學習的效果。例如，教師可以讓學生利用課余時間上網查詢資料，彌補自己學習中的缺陷。利用教學資源應用平臺中“我的課程”發布討論任務，開展合作學習，互相補充。例如，請你談談《學習中如何發揮主動性》，讓學生展開討論，教師在平臺隨時關注學習的討論，并及時作出點評。

教育教學始終圍繞著以學生為主體地位，以培養學生的自主學習能力為目標，學生未來發展貫穿整個教育過程這是教育的本質。在我國執行開展新課改的深化改革之下，主動、合作、探索已經成為當代中學生關鍵的學習方法，并且經過老師不斷的正確引領，讓學生可以更加主動積極地參與到課堂內外部的學習探索中去，讓學生保證主動學習的積極性，又加強了與朋友間溝通交流，有效提升了學生主動學習的能力和意識。