飽和含液穿孔板條水潤滑艉軸承減振性能研究

金勇，鄺俊信，田相玉，勞坤勝，歐陽武，劉正林

1 武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室，湖北武漢430063 2 國家混凝土機械工程技術研究中心，湖南長沙410013

0 引 言

無人潛航器在航行過程中，由于推進軸系安裝以及配件摩擦等原因會產生振動噪聲。艉軸承作為軸系振動傳遞到船體的第1 個鏈路元件，其對振動的衰減作用非常關鍵。目前，針對艉軸承減振降噪方面的研究大多采用常規的軸承結構，其中一種方式是通過改進軸承板條材料的組分或增加阻尼層來提高艉軸承的阻尼性能。例如，彭晉民等［1］在傳統軸承材料配方的基礎上增加了納米級ZnOw 晶須，試驗結果表明可提高軸承的力學性能和摩擦學性能；Orndorff 等［2］基于聚合物合金（Slippery Polymer Alloy，SPA）材料開發出新型水潤滑軸承，該軸承的承載能力得到了很好的優化，并且降低了摩擦系數、減小了磨損率，能夠很好地適應重載工況。另外一種方式是通過改進水槽分布、表面織構來提升軸承的潤滑性能、降低摩擦系數，從而間接降低軸系運轉過程中產生的振動。例如，李康等［3］研究了軸承板條寬度、厚度和數目等對摩擦噪聲頻率的影響規律；劉宇等［4］利用Matlab 研究了水槽布置對軸承承載性能的影響；Tala-Ighil 等［5］和Blatter 等［6］研究了表面織構對軸承潤滑性能的影響。上述研究成果已經應用于工程實際，但為了提升水潤滑軸承的減振降噪性能，還需要探索新方法與新技術。

近年來，多孔結構被認為是提高材料減振降噪性能的重要結構之一，其在高速鐵路車廂材料、高速混凝路面、阻尼器、泡沫金屬材料等領域都取得了一定進展。周鳳璽等［7］結合隨機振動理論和不可壓多孔彈性介質理論建立了飽和含液的多孔彈性板，集中討論了流固耦合項對該多孔彈性板位移以及彎矩的影響規律，結果表明可以通過改變彈性板孔中飽和液的滲透系數來降低彈性板的隨機振動。Okada 等［8］探索并測試了一種新型多孔結構的銅石墨電刷，這種新型多孔刷能在一定程度上降低滑動摩擦引起的振動。Rajesh 等［9］研究了多孔結構對磁流潤滑階梯軸承性能的影響。Eder 等［10］對多孔徑向軸承在高負載和小轉速下的摩擦學行為和耐磨性進行了表征，并提出了實現軸承磨損形象化和量化的方法。

雖然曾采用孔隙結構儲油方式提高油潤滑軸承在承載時的潤滑性能［11-13］，但尚未深入開展利用多孔結構進行水潤滑艉軸承減振降噪設計的應用研究。本文擬借鑒多孔介質理論，設計一種飽和含液穿孔板條阻尼增強型水潤滑艉軸承，基于流固耦合理論，通過有限元仿真分析，驗證飽和含液穿孔結構設計對水潤滑艉軸承整體結構減振降噪效果的影響規律與水平。

1 有限元仿真分析

1.1 艉軸承結構模型

水潤滑艉軸承的常規結構模型如圖1 所示，而本文設計的飽和含液穿孔板條阻尼增強型水潤滑艉軸承的結構模型如圖2 所示。兩者的區別在于：在阻尼增強型水潤滑艉軸承底部承載區設計了一些通孔，在工作時，潤滑水流經這些通孔，并在外部激勵力作用下與孔壁產生復雜的相對運動，而流體摩擦阻尼進一步消耗振動傳遞的能量。

圖1 常規水潤滑艉軸承Fig.1 Conventional water-lubricated stern bearing

圖2 阻尼增強型水潤滑艉軸承Fig.2 Damping enhanced water-lubricated stern bearing

對于阻尼增強型水潤滑艉軸承，穿孔板條布置在承載面。在實際運行過程中，軸承在軸向存在流體的壓力梯度，在圓周方向上板條的承載壓力有所不同，但作用在板條表面的外部激勵力的衰減模式在徑向是一致的。因此，為了降低有限元分析的計算量，減少網格數，在底部板條中截取一段含單孔的板條單元體進行分析，其三維模型如圖3 所示。

圖3 板條單元體三維模型Fig.3 Three-dimensional model of slab elements

圖3（a）為常規水潤滑艉軸承單元體的三維模型，圖3（b）為阻尼增強型水潤滑艉軸承單元體的三維模型。該模型比常規艉軸承單元體多了1 個孔，其他尺寸參數兩者一致，具體如表1 所示。

表1 單元體參數Table 1 Element parameters

1.2 網格劃分與邊界條件

2種板條的固體部分網格尺寸均設置為1 mm，為了更好地進行流固耦合界面數據映射，在穿孔板條的內孔表面進行2 倍細化，穿孔板條的流體部分網格尺寸為0.1 mm。由于板條在軸向具有相似性，故網格劃分均采用Sweep 掃掠的模式進行，得到的網格劃分結果如圖4 所示。其中，常規軸承板條單元體共2 925 個單元，單元平均質量為0.997 3；飽和含液穿孔板條固體域共81 117 個單元，單元平均質量為0.813 3；飽和含液穿孔板條流體域共333 710 個單元，單元平均質量為0.896 5。上述劃分結果均滿足網格質量要求。

圖4 網格劃分結果Fig.4 Results of mesh generation

由于穿孔板條安裝在外層襯套中，故2 種板條單元體的底面都施加固定約束；穿孔板條的內孔表面設置為流固耦合壁面；穿孔板條的流體域設為紊流，采用k-ε渦粘模型進行計算；兩端面設置壓強，進口處壓強設置為0.02 MPa，出口處壓強設置為0。

1.3 模態分析

由振動理論可知，結構體的高階模態對振動響應的影響很小且衰減速度很快，低階模態在振動過程中起主要作用。無人潛航器軸系的第1 階彎振固有頻率通常為600～700 Hz，常規轉速下的軸頻及倍葉頻激勵也在1 000 Hz 以內，因此，在模態分析過程中只提取1 000 Hz 以內的模態結果進行分析。

在完成上述步驟之后，進行常規艉軸承板條單元體的模態分析，變形結果云圖如圖5 所示。

圖5 常規艉軸承板條單元體的模態分析結果Fig.5 Modal analysis results of conventional stern bearing slab elements

飽和含液穿孔板條的工作模態需要考慮孔內流體的作用。雙向流固耦合模態分析過程中，先計算流體域的壓力分布，然后將結果傳遞到固體域中，固體域的壓力變化會使得橡膠層內孔發生變形，影響流體域壓力分布。通過迭代運算，得到作用在流固耦合壁面的壓力分布。將計算結果作為外加載荷導入到固體域，計算固體部分的壓力分布。并將該結果作為預應力導入模態分析模塊，獲得預應力條件下的模態分析結果，結果如圖6所示。

圖6 飽和含液穿孔板條單元體的模態分析結果Fig.6 Modal analysis results of fluid-saturated perforated slab elements

對比圖5 和圖6，從固有頻率的數值看，由于穿孔板條增加了結構柔度，各階頻率都有所降低，但差距很小；從振型上看，第1 階和第2 階是正交的彎曲模態，第3 階是扭轉模態，2 種板條單元體的振型基本一致，只是在穿孔方向的彎曲模態上有所差異，穿孔一定程度上增大了板條結構振型矢量在高度上的位移比值。但飽和含液穿孔板條的設計并不會極大地改變板條本身的本構特性及動態行為特征，因此，可以利用孔中液體流固耦合產生的阻尼增強特性來衰減外激勵力的響應幅值。

1.4 諧響應分析

利用2 種板條結構單元體模態分析的結果進行諧響應分析。約束條件與模態分析時一致，激勵力向量的幅值設為0.02 MPa，考慮水潤滑艉軸承板條承載的方向，故激勵力的施加方向為向內部垂直板條單元體頂面（負Y 方向），結合模態分析結果，將掃頻范圍設置為400～1 000 Hz，設定分析子步為300 步，即頻率分辨率為2 Hz。

為了分析穿孔板條的減振效果，在穿孔板條的通孔下方選擇1 個測點，而常規軸承板條的測點位置則在Y 方向坐標上與穿孔板條基本一致，如圖7 所示。

圖7 諧響應測點選擇Fig.7 Selection of measuring points for harmonic response

在諧響應分析模塊中，頻率響應分析范圍設置為測點集合，求解可得2 種板條在測點處受載方向（Y 方向）上的位移—頻率響應圖，結果如圖8所示。

圖8 2 種板條對應測點處的位移—頻率響應圖Fig.8 The displacement-frequency response diagram at the corresponding measuring points of the two kinds of slabs

從圖8 可以看到，常規板條單元體在1 000 Hz內沒有激出共振點，說明1 000 Hz 以內的低階模態沒有Y 方向上的運動，且響應幅值隨著頻率增加處于上升模式；而由于穿孔的原因，飽和含液穿孔板條單元體測點處Y 方向上的運動與低階彎曲模態發生了耦合，因此在576 Hz 激出了第1 階彎曲模態，然后與常規板條一樣響應幅值持續增加，說明2 種板條在Y 方向上的振動模態都大于1 000 Hz。另外，通過響應幅值對比也可以發現，在同等載荷約束條件下，經過穿孔板條之后的響應幅值在分析頻段（400～1 000 Hz）的確比常規板條衰減得更多，平均降低了20%左右，這說明振動傳遞到流固耦合作用區域后，該區域的應力效應體現為增強阻尼，更大地衰減了振動能量。

從模態分析結果可以看到，各階模態振型的最大變形位置是單元體的頂面。因此，為了更深入地對比穿孔板條的衰減能力，提取2 種板條在單元體頂面受載方向（Y 方向）上的位移頻率響應圖，結果如圖9 所示。

圖9 2 種板條頂面處的位移—頻率響應圖Fig.9 The displacement-frequency response on top of two kinds of slabs

從圖9 中可以看到，2 種板條單元體的位移頻響曲線趨勢跟測點處一致，但由于穿孔降低了飽和含液穿孔板條單元體的結構剛度，其頂面的響應幅值相對更高，這進一步驗證了飽和含液穿孔板條的結構設計對響應幅值的衰減能力，也意味著當同等幅值的激勵源作用于板條時，飽和含液穿孔板條傳遞出去的振幅更低。

2 試驗驗證

為了驗證飽和含液穿孔板條設計對水潤滑艉軸承減振降噪性能的改善效果，對常規艉軸承和孔徑為4 mm 的阻尼增強型水潤滑艉軸承進行了振動對比試驗，研究2 種結構在不同轉速下振動響應的變化情況。艉軸承實物如圖10 所示。

圖10 測試的艉軸承Fig.10 Tested stern bearing

在 試 驗 臺 架 軸 轉 速 為40，80，120，160 和200 r/min 等5種工況下，對常規艉軸承和阻尼增強型水潤滑艉軸承均施加0.4 MPa的載荷，0～1 000 Hz頻段內的垂向和水平方向振動總值如圖11 所示。

圖11 不同轉速下的振動響應總值Fig.11 Vibration amplitude with different shaft velocity

由圖11 可以看出，當穿孔板條沿著軸線方向進行布置時，雖然對水平方向的振動響應衰減不敏感，但對受載方向（垂直方向）的振動響應衰減作用較為明顯，這說明穿孔設計以及孔中流體作用的確增強了艉軸承阻尼性能，為后續板條網孔設計優化研究提供了試驗基礎。

3 結 論

基于多孔介質理論和流固耦合理論，本文設計了一種飽和含液穿孔板條阻尼增強型水潤滑艉軸承，并通過有限元模態分析、諧響應分析和試驗，驗證了該結構對水潤滑艉軸承減振降噪效果的影響規律和水平，具體結論如下：

1）飽和含液穿孔板條的設計可以有效降低軸系振動通過艉軸承傳遞到船體的幅值。

2）飽和含液穿孔板條的設計對艉軸承板條整體的本構特性及動態行為特征影響較小，因此，可以有效利用流固耦合作用區域所增強的阻尼效應來衰減振動的傳遞。