基于視覺測量的艦載機空間定位方法

劉佳銘

海軍裝備部，北京100071

0 引 言

作為艦載機機務保障的重要環節［1］，艦載機在起飛前，需獲得其空間位置信息。通常情況下，待起飛的艦載機可以利用母艦提供的基準信息，經預設參數空間位置，來使艦載機快速獲得初始定位信息。艦載機初始空間位置的測量精度影響著艦載機導航的精度及機載武器的打擊精度，其獲取的效率影響著艦載機的機動反應能力［2-3］。

艦載機獲得空間定位信息的方案有多種［4-8］：可通過艦船期間設計圖紙的尺寸預先進行計算、裝定，不過在實際建造過程中不可避免地會存在安裝和加工誤差；可應用艦船主慣導和差分GPS方法精確測定，但在GPS 信息不可用和飛機緊急起飛條件下，該方案會受到限制；即使事先已準確標定了甲板停機位，但船體在航行過程中因存在緩慢變形，且艦載機停機方位不確定，故仍然無法得到準確的空間定位信息。為此，需提出一種艦載機空間定位方案，使艦載機實時、精確獲得停機位的時空基準信息［8-9］。

視覺測量［10-12］是一種非接觸目標空間定位手段，具有精度高、速度快、自動化程度高的特點，可以提高艦載機的空間定位精度。通過在不同位置獲取同一物體的兩幅及以上的數字圖像，經特征提取、圖像匹配、交會解算等處理后，可以得到待測目標精確的空間三維坐標。視覺測量技術不僅能用于考古、建筑等民用領域，也可應用于大型結構變形測量、無人機自主著艦引導、靶場圖像目標檢測跟蹤與定姿等工業和軍事領域。

為此，本文擬提出一種基于視覺測量的艦載機空間定位方案。首先，介紹視覺測量系統外方位參數標定方法，以及機身合作標識同機體坐標系相對位姿標定方法；然后，基于前方交會測量和位姿傳遞測量理論，獲得機身合作標識空間位置及機載慣導與視覺測量系統的相對位置姿態關系；最后，通過開展實物實驗及仿真實驗，驗證基于視覺測量的空間定位結果及位姿傳遞效果，證明視覺測量方案應用于艦載機空間定位的可行性，以使艦載機獲得同母艦的相對位置姿態信息，即桿臂參數信息。

1 基于視覺測量的艦載機空間定位原理

通過視覺測量系統，可以獲得視場內多架艦載機的空間位置。該系統由視覺測量相機和數據處理計算機組成。系統配置2 部測量相機以進行雙目交會測量，其視場覆蓋范圍與單目相機相比要大，且不需要空間基準尺等輔助標識。視覺測量相機與艦島固連安裝，其內部參數應預先標定。如圖1 所示，首先，預先標定視覺測量系統安裝位置及機身合作標識與機載慣導的相對位置關系；然后，2 部視覺測量相機同步采集，使機身合作標識在視覺測量系統中清晰成像，視覺測量系統對每幀圖像的合作標識進行圖像定位；最后，根據標識的成像位置及視覺測量系統安裝參數，基于雙目視覺交會測量理論，得到機身合作標識在視覺測量坐標系的空間位置，進而獲得機體坐標系同視覺測量坐標系相對位置的姿態關系。基于傳遞測量理論，同時還可獲得機載慣導桿臂參數。

圖1 基于視覺測量的艦載機空間定位原理Fig.1 Spatial positioning of aircraft based on vision measurement

2 視覺測量坐標系統定義

為確定艦載機合作標識空間位置，需明確各坐標系統的定義。如圖2 所示，導航坐標系N-XYZ取當地地理坐標系，即東北天坐標系；艦載坐標系MINS-XYZ的坐標原點位于艦船的慣導中心，其中X，Y 軸分別指向船體的右舷和船艏，X，Y，Z 軸相互垂直且符合右手定則；理想狀態下，機體坐標系S-XYZ與機載慣導坐標系SINS-XYZ相互重合，坐標原點位于機載慣導中心，X，Y，Z軸相互垂直并符合右手定則，分別指向艦載機的右側、機首及天向。

圖2 視覺測量坐標系定義Fig.2 Definition of visual measurement coordinate system

建立視覺測量物坐標系，同艦載坐標系MINS-XYZ保持一致。分別建立像空間坐標系Ci-XYZ、圖像坐標系Oi-xy及像素坐標系Ii-uv，其中i為視覺測量相機編號，i=1，2，…，n。

3 視覺測量系統外方位參數標定方法

3.1 外方位參數標定流程

為使艦載機及光學合作標識在相機中清晰成像，應將相機部署于艦船某高于艦載機的平臺上，使艦載機目標與視覺測量相機之間可以通視。為降低相機鏡頭畸變對精密測量的影響，每部視覺測量相機都應在室內環境下進行標定，獲取相機內的方位參數，即等效焦距、主點位置、像差系數、光心位置等，用于對相機采集到的信息進行校正。本方案使用的是已經標定的相機，適于擔任對遠景物體的攝影測量任務。

圖3 視覺測量系統外方位參數標定方法Fig.3 Calibration of extrinsic parameters for visual measurement system

基于后方交會原理，可計算各測量相機的外方位參數，即安裝位置和主光軸方向，如圖3 所示（圖中，P1～P4為甲板面固定標識點）。首先，在甲板變形較小的位置選取甲板面固定參考物作為合作標識（其位置在艦載坐標系下已精確標定），用自準直經緯儀瞄準上述合作標識，獲取自準直經緯儀與艦載坐標系的關系；然后，在視覺測量相機可拍攝的位置放置可移動測量裝備標定工裝，配直角反射棱鏡，使用自準直經緯儀對準該直角反射棱鏡，從而將標定工裝引入艦載坐標系，工裝上的直角反射棱鏡、易于被相機識別的標識點間的位置應預先精確標定，以將標識點引入艦載坐標系；最后，使用已標定的視覺測量相機拍攝特殊工裝，基于后方交會原理，獲取視覺測量裝置的外部參數。

3.2 外方位參數計算方法

標定工裝上應至少具備3 個已精確標定的標識點。結合工裝的空間位置與工裝上直角反射棱鏡和標識點間的位置關系，可獲取標識點Pi（i=1，2，3）在艦載坐標系MINS-XYZ的位置，即(X1，Y1，Z1) ，(X2，Y2，Z2)，(X3，Y3，Z3)。若標識點在像空間坐標系下的空間位置為(x1i，y1i，f1)，則各標識點在艦載坐標系和像空間坐標系下的位置關系如式（1）所示：

式中：(X，Y，Z)為測量相機成像中心在艦載坐標系MINS-XYZ的精確位置；f1為相機1(C1)的焦距；i為固定標識點角標，i=1，2，3；

a1=cosφcosκ-sinφsinκsinω

a2=-cosφsinκ-sinφcosκsinω

a3=-sinφcosω

b1=cosωsinκ

b2=cosκcosω

b3=-sinω

c1=sinφcosκ+cosφsinκsinω

c2=-sinφsinκ+cosφcosκsinω

c3= -cosφcosω

其中，(φ，ω，κ)為測量相機的主光軸方向。

相機1 中，各標識點P1，P2，P3在像空間坐標系中的位置p1，p2，p3滿足共線條件方程，如式（2）所示。將上述共線條件方程聯立，可以計算出相機1 的外方位參數，即

式中：(x11，y11，-f1)，(x12，y12，-f1)，(x13，y13，-f1)為 像 空 間 點p1，p2，p3的 位 置；(X1，Y1，Z1) ，(X2，Y2，Z2) ，(X3，Y3，Z3) 為標識點P1，P2，P3在艦載坐標系MINS-XYZ下的位置。通過最小二乘平差方法對式（2）進行求解，可以得到視覺測量相機的外方位參數，以及空間坐標系與艦載坐標系相對位置的姿態關系MINSTC，MINSRC（其中T為位移，R為旋轉）。

4 艦載機空間定位方法

4.1 機身合作標識空間定位方法

圖4 艦載機目標空間定位方法Fig.4 Spatial positioning for aircraft

獲得視覺測量系統、艦載坐標系下相對位置的姿態關系后，如圖4 所示，通過前方交會方法，可計算艦載機機身光學合作標識在艦載坐標系下的位置。首先，對視覺測量相機采集的圖像序列進行圖像預處理、圖像二值化、圓形特征提取以及目標中心定位等處理，提取艦載機機身合作標識在圖像中的精確位置；然后，通過在至少2 部相機采集的圖像中提取標識點，進行同名點匹配，結合各相機外方位參數，基于共線條件方程，計算出合作標識的空間位置，如式（3）所示：

式中：(xij，yij)為像點坐標，其中下標i指第i部相機獲取的圖像，j指每幅圖像中各標識點編號；(X i，Y i，Z i)，(aij，bij，cij)分別為各測量相機的安裝位置與方向余弦；fi為第i部相機的焦距。

通過雙目相機，可獲得合作標識點的空間位置(X，Y，Z)，為提高標識點的解算精度，可提高觀測方程數量，應用最小二乘平差方法計算。

4.2 主/子慣導坐標系相對位置姿態關系

機載慣導安裝在艦載機內部，因無法與視覺測量系統間進行通視，故不能通過視覺測量直接獲得主/子慣導坐標系相對位置的姿態關系。由于機載慣導坐標系與機體坐標系相對位置的姿態關系固定，機身部分固有標識在機體坐標系下的位置固定，因此，可通過視覺測量系統采集圖像，提取艦載機機身固有合作標識（至少3 個），獲得視覺測量系統、機體坐標系間相對位置的姿態關系。具體計算方法如下所示。

由于艦載機制造與機載慣導裝配間存在誤差，因此，設機載慣導坐標系與機體坐標系間的相對位置和姿態關系分別為STSINS≈[0 ，0，0]T，SRSINS≈I。

使用專用工裝，首先貼緊機載慣導方位基準面，通過直角反射棱鏡引出機體方位基準面，然后再使用自準直經緯儀分別瞄準機身各合作標識及專用工裝直角反射棱鏡，獲得合作標識在機體坐標系下的坐標SP1，SP2和SP3。

視覺測量系統啟動后，機身合作標識在測量系統坐標系C 下的坐標為CP1，CP2，CP3，獲得機體坐標系同視覺測量系統坐標系的轉換關系如式（4）所示：

式中，CRS，CTS為測量系統與機體坐標系間的相對位置姿態關系。

如圖5 所示（圖中RM和RS為主、子慣導相對于地理坐標系的空間位置），若視覺測量坐標系與艦載坐標系間相對位置的姿態關系為MINSRC和MINSTC，根據傳遞測量理論，機載慣導坐標系中任一點SINSP0在艦載坐標系下的空間位置MINSP，以及艦載局部基準坐標系和機載慣導坐標系的相對位置及姿態關系MINSTSINS，MINSRSINS如式（5）所示：

圖5 坐標系轉換示意圖Fig.5 Schematic of coordinate systems transformation

式中：MINSTSINS為主/子慣導坐標系的相對位置關系；MINSRSINS為主/子慣導坐標系的相對姿態關系。

5 實驗驗證

5.1 視覺測量目標空間定位實驗

通過開展基于視覺測量的目標精確相對定位實驗，驗證雙目視覺測量系統的定位精度。實驗系統由全站儀、雙目視覺測量系統、合作標識及解算計算機構成。如圖6 所示，實驗場里有高25 m 且頂部平坦的建筑物，適于布置相機等實驗設備；另還有開闊的空地，面積大于100 m×100 m，可布置足夠數量的光學合作標識；建筑物頂部架設的光學相機與空地上布置的光學合作標識間無障礙物遮擋。

圖6 視覺測量實驗場地俯視圖Fig.6 Top view of visual measurement experiment

實驗步驟如下：

第1 步：在場地內預先部署光學合作標識，合作標識間的距離為10 m，以全站儀為基準，使用全站儀預先標定場地內各合作標識的空間坐標。

第2 步，將內參數已知的雙目視覺測量相機放置于25 m 高的平臺，然后如表1（表中，F 為相機焦距；K1，K2，K3為徑向畸變；P1，P2為切向畸變）所示，利用部分合作標識空間位置的真值，以及基于后方交會原理，獲得如表2（實驗以C2成像中心位置作為坐標系原點，其中X，Y，Z 為空間位置，RX，RY，RZ為C1，C2坐標系間的旋轉關系）所示的雙目視覺系統外方位參數。

表1 測量相機內方位參數Table 1 Interior parameters of cameras

表2 測量相機外方位參數Table 2 Extrinsic parameters of cameras

第3 步：使雙目視覺系統的基線長度為15 m，實時拍攝各合作標識，然后基于前方交會原理，解算光學合作標識的空間位置。

第4 步：將合作標識空間位置的真值與測量值進行比較，獲得雙目視覺系統測量的平均精度。

經過數據處理，獲得的視覺測量平均定位精度如表3 所示。表3 的數據表明，視覺測量系統對100 m 內目標空間平均定位優于30 cm，水平方向平均定位精度優于10 cm。

表3 視覺測量系統定位精度Table 3 Positioning accuracy of visual measurement system

5.2 桿臂參數計算仿真實驗

為了驗證桿臂參數計算方法的可行性，如圖7所示，應用AutoCAD 建模軟件開發了包含主慣導、視覺測量系統、被測目標模型、子慣導空間位置的空間仿真模型，通過在坐標系轉換時施加相對姿態、相對位置誤差，驗證了非通視環境下基于傳遞測量的機載慣導桿臂參數測量方案的可行性。

設視覺測量系統左相機的光心坐標為（0 m，0 m，0 m），主慣導中心坐標為（-2.5 m，-2.5 m，-52.5 m），機體、子慣導中心坐標為（-22.5 m，37.5 m，-17.5 m），則主/子慣導桿臂參數的真值為［-20 m，40 m，35 m］。

圖7 桿臂測量精度實驗示意圖Fig.7 Experiment of lever arm measurement accuracy

表4 所示為各坐標系間相對位置、姿態關系的真值R0，T0，以及疊加誤差的相對姿態位置測量值R，T。可得非通視條件下基于傳遞測量的機載慣導桿臂測量值為［-20.425 m，40.199 m，35.876 m］，桿臂參數各向測量誤差優于1 m，水平方向定位誤差優于0.5 m。

表4 傳遞測量實驗參數Table 4 Experimental parameters of relay measurement

6 結 語

本文提出了一種基于視覺測量的艦載機目標空間定位方案，可為艦載機提供高精度的桿臂參數，便于艦載機利用母艦的空間位置信息精確獲知其空間位置。通過進行視覺測量實驗，獲得了中、遠距離內的多目標空間定位結果，即空間平均定位優于30 cm，水平方向平均定位精度優于10 cm，證明了視覺測量方法應用于艦載機空間相對定位的有效性。

與此同時，視覺測量方法還可對視場內的多架艦載機同時成像，且無需人工操作，從而適應了未來艦載航空保障智能化、自動化保障的需要；此外，艦載機快速獲得其空間位置信息有望對艦載機出動率的提升產生積極影響。

由于雨、雪、霧等天氣會對合作標識成像效果產生干擾，在合作標識圖像識別與中心定位時，會引入誤差，影響其空間定位精度，因此，本文方案只適用于晴天、陰天等合作標識可清晰成像的環境。后續，將基于近紅外成像相機開展夜間環境視覺測量精度實驗，提高視覺測量手段獲得高精度桿臂參數的工程適用性。