船舶推進軸系方案設計的關鍵技術研究進展

賴國軍，劉金林*，雷俊松，夏極，周瑞平，曾凡明

1 海軍工程大學動力工程學院，湖北武漢430033

2 武漢理工大學能源與動力工程學院，湖北武漢430063

3 海軍裝備部駐武漢地區第二軍事代表室，湖北武漢430064

0 引 言

船舶推進軸系［1］作為主推力裝置的重要組成部分，其主要作用是聯接主機和推進器（例如，螺旋槳），將主機輸出功率傳遞至推進器，并將推進器產生的推（拉）力以軸承力的方式傳遞至船體，從而推動船舶前進或后退。由于主機與推進器的跨度普遍較大，為了便于加工、運輸和安裝，通常分段制造軸系，然后通過聯軸器連接各相鄰軸段，最后通過軸承敷設于船舶殼體。因此，軸系組成部件眾多且復雜，在運轉過程中各部件易受力不平衡，其中推進器的懸臂梁作用將導致艉軸承載荷過大、軸承異常磨損、異常振動等問題。

鑒于船舶推進軸系的組成部件數量及工作環境，可知其設計是一個復雜的系統性問題，主要包括［2］：在完成主機、推進器和齒輪箱等選型工作之后，需根據船舶總體設計要求和船級社相關文件來制定設計指標，明確軸系的布置結構及各組成部件的尺寸和材料，并提供軸系布置簡圖和計算說明書等文件。

船舶推進軸系的設計質量是其安全、穩定運行的重要保證之一，故提高軸系設計質量對改善船舶的經濟性、穩定性、安全性和舒適性而言，都具有十分重要的意義。在船舶發展歷史上，曾多次出現因推進軸系設計質量不佳而導致的個別軸承異常磨損、軸系振動過大甚至軸段斷裂等嚴重問題。

為提高軸系設計質量，國內外船舶領域的專家學者開展了大量的研究工作，相關設計單位和船級社也制定了一系列設計規范和流程［3-4］，例如：軸系設計應考慮管理、維修、拆裝的方便性；軸承應該布置于船體剛度較大處；軸系各部件應滿足設計強度并具有一定的安全系數。

目前，常用的船舶推進軸系設計流程如圖1所示。首先，根據船舶總體設計要求進行主機、齒輪箱和推進器選型，初步確定軸系材質及軸徑，并開展應力校核計算；其次，根據船體結構和既定軸段尺寸選定各支撐軸承的位置，并基于轉子動力學理論進行軸系振動校核計算；然后，確定軸系各具體部件的選型；最后，進行校中校核計算，完成軸系設計，提供軸系各部件的選型清單、詳細布置圖紙和校核計算說明書等文件。

由圖1 可知，為了得到滿足軸系設計要求的設計方案，需完成靜力校核、振動計算和校中計算等步驟，并需采用串行、試湊等方法來調整軸系設計變量參數。其中，軸徑尺寸作為船舶推進軸系設計的重要參數，文獻［2］介紹了適用于不同船舶、主機類型和材料屬性的軸徑估算經驗公式，在初步估算軸徑之后，即可開展力學校核計算并最終明確具體數值，該方法是現階段工程實踐中較為成熟的常規操作。近年來，針對該設計參數對軸系設計中不同學科之間的耦合影響，鮮有學者深入開展了研究工作。其中，王瑞等［5-6］以軸系的軸徑和孔徑為研究對象，在滿足總體設計要求的前提下，分析了孔徑比取值范圍的優化問題和船舶裝載工況對不同孔徑比下軸系振動的影響，為船舶推進軸系的優化設計提供了新的思路。

圖1 船舶推進軸系設計流程Fig.1 Design process of ship propulsion shafting

本文擬基于現階段船舶推進軸系的方案設計流程，針對船舶推進軸系的校中及優化、軸系振動及減振技術和軸系設計質量評價等內容，對船舶推進軸系方案設計的國內外研究成果進行綜述，以梳理和總結相關研究動態，從而為船舶推進軸系的優化設計提供參考。

1 軸系校中

船舶推進軸系校中即根據軸系校中計算書的要求，將軸系敷設于船舶殼體，使其達到某種預定狀態（例如，直線或曲線），且各軸段應力、軸承載荷等參數均應在允許范圍之內。軸系校中理論主要經歷了軸系直線校中、按軸承允許負荷校中、合理校中和動態校中等階段，這些校中理論均從基于經典力學建立的軸系校中計算簡化模型發展而來。為適應日益提高的軸系設計要求，軸系校中簡化模型需考慮的影響因素和約束條件也隨之增加，故計算模型也越來越復雜。

1.1 軸系校中理論

如果軸系校中不良，將可能導致軸承溫度過高、軸承異常磨損、軸系振動過大甚至斷軸。因此，船舶推進軸系校中已成為當前的熱點問題。

船舶推進軸系校中方法主要包括直線校中和曲線校中，其中曲線校中可分為按軸承允許負荷校中、合理校中、軸承位置雙向優化校中和軸系動態校中等。同時，根據軸系校中時的狀態，可將軸系校中方法分為靜態校中（軸系不運轉）和動態校中（軸系運轉）。目前常用的4 種靜態校中方法及實施原理如圖2 所示，其區別和適用范圍如圖3所示。

圖2 常用的軸系靜態校中方法Fig.2 Common methods of shafting static alignment

圖3 軸系靜態校中方法對比Fig.3 Comparisons of several shafting static alignment methods

隨著船舶行業的發展，軸系長度逐漸增加、其工作環境和受力情況日趨復雜，故對軸系校中也提出了更高的質量要求。作為早期普遍采用的軸系校中安裝方式，直線校中已不能滿足當前的軸系設計要求。上世紀60 年代初，Mann［7-8］發現采用直線校中方式安裝的軸系，大多工作狀態不佳，甚至可能會產生負面破壞。而后，逐漸衍生了按軸承允許負荷校中、合理校中、雙向優化校中［9-11］和動態校中等軸系校中方法。其中，根據輪機工程系統國際合作組織于1975 年召開的船舶推進軸系會議論文可知［12-14］，已有學者針對造船廠通用的軸系校中方法開展了研究，分析對象為軸系靜態校中方法及軸系運行時的動態因素對軸系狀態的影響。然而，當時并沒有針對軸系動態校中提出合理通用的計算模型。

近年來，國內外已針對軸系動態校中問題開展了研究工作，但由于船舶運轉過程所涉及的動態因素較多，故現有的軸系校中計算方法無法面面俱到，因此，目前的研究成果只能作為靜態校中方法的補償修正，而非嚴格意義上的軸系動態校中。例如，Shi 等［15］采用有限元法研究了船體變形對軸系校中特性的影響。高亞坤［16］、阮向奎［17］、周瑞平［18］、王小立［19］、連艷［20］等分析了船舶推進軸系動態校中理論，主要內容包括徑向滑動軸承支撐油膜的壓力分布計算方法、艉軸承多點支撐理論，以及船舶裝載情況、波浪載荷變化和軸承運行溫度變化對軸系校中狀態的影響。挪威船級社以大型船舶為研究對象，分析了船體變形、軸承支座變形和螺旋槳水動力等對軸系校中計算的影響。Sverko［21］研究了船體變形對軸承力的影響。 Murawski［22］研究了船舶運行過程中主機與船體之間的溫度傳遞相互作用，總結了主機溫度與船體變形、軸系各軸承位置變化之間的內在規律。上述研究成果均考慮了船舶動態影響因素，可以進一步修正靜態校中結果，所以在一定程度上提高了軸系校中的計算精度，并完善了軸系動態校中理論。

如果在軸系校中建模時將某些動態因素納入考慮范圍，則其數學模型與實際物理模型的匹配度將更好。雖然這樣可以提高計算的精度與準確性，但同時也增加了數學建模的復雜度和求解難度。不過，隨著計算機技術的發展，軸系動態校中的計算問題已逐漸被克服，故在軸系校中過程中考慮其動態運行因素是該理論未來發展的方向。

1.2 軸系校中計算方法

為校核計算船舶推進軸系的校中狀態，一般基于牛頓經典力學將軸系簡化為簡支梁模型，而軸承支撐形式的簡化則需根據計算精度選取點支撐或線支撐。根據式（1）及軸系部件尺寸、材料屬性，即可計算螺旋槳、各軸段和聯接裝置等部件的自重。

式中：G為軸系整體的重力；ρ為軸段等效密度；V為各部件體積；g為重力加速度；ρc為材料密度；ρy為液體等效密度。當未浸入液體內時，軸段等效密度采用式（1）中第2 項，反之采用第3 項。

基于牛頓經典力學理論，一般采用三彎矩法、傳遞矩陣法、有限元法等方法進行軸系校中理論計算。上述3 種方法的理論研究均較為成熟，其數值計算結果和試驗結果的吻合度也較高，所以在軸系靜態校中計算領域的應用較為廣泛。例如，楊勇等［23］、周瑞平等［24］和張昇平等［25］基于三彎矩法和傳遞矩陣法，在VB 語言環境下編寫了軸系校中計算程序；楊勇［26］在深入研究軸系校中理論的基礎上，詳細對比了3 種軸系校中計算方法的優點和缺點，具體如表1 所示。

表1 3 種軸系校中計算方法的特點對比Table 1 Characteristics comparison of three calculation methods for shafting alignment

近年來，隨著計算機技術的發展，有限元法逐漸得到了推廣應用和認可。

1.3 軸系校中質量的影響因素分析

在船舶推進軸系的設計過程中，需考慮多個因素對軸系校中質量的影響，例如：軸系運行時的動態因素（船體變形、螺旋槳水動力激勵、軸承油膜支撐特性等）、軸系加工誤差、軸系校中工藝等。

目前，在船舶裝載情況、船體變形、軸承溫度、軸承油膜壓力分布等因素對軸系校中狀態的影響方面，國內外相關研究機構已取得了豐碩的成果，可為軸系校中理論的發展提供支撐。周繼良等［27］發現了螺旋槳水動力激勵和軸承油膜支承特性對軸承載荷的影響較大。崔志剛［28］結合校中計算結果和測試結果，分析了通過規范軸系安裝工藝對提高軸系校中質量的可靠性和可行性。同時，國外相關學者開展了復合材料在推進軸系制造領域的應用研究。例如，Khoshravan 等［29］和Moorthy等［30］分析了復合材料推進軸系的設計方法，Nadeem 等［31］總結了現階段復合材料在船舶推進軸系中的應用現狀。

目前，鮮有軸系校中質量的影響因素與相關學科需求指標的耦合影響方面的研究成果，因此，考慮軸系設計領域多個學科（例如，螺旋槳水動力相關的流體動力學、軸系振動相關的轉子動力學和軸系結構學優化等）之間的耦合影響和集成優化將是提高軸系設計質量的未來發展方向。同時，復合材料應用也是船舶推進軸系優化設計的重要方向。

2 軸系振動

機械設備振動是影響其使用壽命的重要因素之一，而船舶推進軸系的振動易通過軸承—基座傳遞至船體，從而引發船體的二次振動和水下聲輻射，同時降低船舶的舒適性。嚴重的軸系振動將導致軸系異常磨損甚至斷裂，對船舶的安全穩定運行造成威脅。因此，軸系振動特性是影響軸系設計質量的重要因素，應加以重視。

誘發軸系振動的主要原因是軸系受到了不平衡激勵（例如，螺旋槳在不均勻水流中產生的脈動激振力）、軸系組成部件（中間軸、螺旋槳、聯軸器等）加工不良、軸系校中質量不高等。目前，軸系減振的常用方法包括：減小激勵能量并增加阻尼、改變軸系結構屬性以調整其固有頻率、劃分轉速禁區等。

2.1 軸系振動簡介

按照振動型式，軸系振動可分為扭轉振動、回旋振動和縱向振動，如圖4 所示，文獻［32］詳細介紹了這3 種振動型式的原理、計算方法及發展歷程。扭轉振動對軸系運行安全性和穩定性的威脅最大，故最早引起學者關注，其研究也最為深入；回旋振動次之；縱向振動的威脅較小，其研究起步也較晚。近年來，隨著軸系設計要求的提高，軸系不同振動型式之間的耦合作用也引起了研究學者的重視。

圖4 軸系振動型式的分類示意圖Fig.4 Diagram of shafting vibration type classification

2.2 軸系振動及控制技術研究現狀

為提高軸系設計質量，國內外學者針對軸系振動計算及振動控制問題開展了大量研究工作。例如，孔曉麗等［33-35］分析了不同推進工況下的軸系激勵及力矩計算方法，并結合數值仿真與試驗測試成果，研究了船舶在冰區載荷下航行的軸系振動特性。趙耀等［36-37］總結了國內外船舶推進軸系縱向振動及控制技術的研究進展，重點分析了軸系縱向振動的產生機理、軸系縱向減振技術及相關試驗研究現狀。Feng 等［38-40］采用功率流方法計算了艇體艉部激勵對軸系縱向振動的影響，采用CFD 流體仿真技術分析了螺旋槳材料屬性變化對軸系縱向激勵的影響和螺旋槳激勵力對槳—軸—艇體聲振響應的影響，并通過某試驗臺架對仿真結果進行了驗證。Huang 等［41-43］結合有限元數值仿真和試驗，研究了軸系縱—扭耦合振動和橫—扭耦合振動現象，并據此提出了一種合理的耦合剛度系數計算方法，可為軸系振動機理提供理論支持。賴國軍等［44-47］基于雷諾方程計算了不同工況和校中狀態下的軸系推力和軸承油膜壓力分布情況，建立了某電力推進軸系的縱向振動計算模型，分析了推力軸承油膜縱向支撐特性對軸系縱向振動的影響和軸系縱向減振器參數的優化方法，研究結果表明：1）推力軸承油膜的縱向支撐剛度對軸系縱振的影響較大，且為非線性關系；2）在軸系中增設縱向減振器并合理調整其性能參數可以有效地控制軸系縱振；3）通過建立軸系校中質量與回旋振動綜合優化模型，采用尋優算法即可得到某軸系綜合較優的軸承變位值，其研究成果可進一步完善動態校中理論，并在一定程度上創新軸系設計理念，也為優化軸系設計質量提供了一種新思路。樓京俊等［48］根據某潛艇槳—軸—艇體物理模型建立了振動數學模型，揭示了槳—軸—艇體耦合振動和水下聲輻射的機理，可為研究槳—軸—艇體綜合減振設計提供理論依據。

綜上所述，船舶推進軸系振動方面的研究經歷了較長的發展歷史。目前，3 種軸系振動型式已形成了較為成熟的計算理論和計算模型。近年來，為了提高軸系振動的計算精度、準確度和計算效率，已有學者針對軸系3 種振型的耦合振動特性開展了研究工作。為了減小軸系振動對軸系及船舶運行安全性和穩定性的影響，現有的軸系振動控制方法主要包括：1）減小不平衡激勵源，例如，優化螺旋槳結構、改變槳葉數量、減小加工誤差等；2）調整軸系的整體共振頻率，以避免軸系常用轉速接近軸系共振轉速；3）安裝減振器、隔振器、吸振器等振動控制設備。在上述幾種方法的指導下，研究學者針對軸系振動控制問題開展了大量的理論分析、數值仿真和工程試驗研究，完善了軸系振動求解理論。

馬磊［49］、孟浩［50］、張贛波［51］基于船舶推進軸系的縱向振動特性，分析了動力吸振器對軸系振動的影響；基于聲子晶體理論和主動控制理論，研究了船舶主推進軸系的縱振控制方法。張斌［52］和丁旭杰［53］分析了非線性隔振器和混合式隔振器的設計方法與應用現狀，設計了相應的原理性隔振器件并進行了試驗驗證。李燎原等［54-57］針對槳—軸—艇體耦合振動引起的水下結構噪聲問題，研究了螺旋槳激勵對槳—軸—艇體耦合振動的影響、水下結構的輻射噪聲特性以及橫搖條件下的隔振和聲輻射控制措施，可為軸系和艦艇總體設計提供理論參考。

以上這些研究成果對提高軸系設計質量有著積極的推進作用，是軸系多學科優化設計的雛形。為了適應軸系設計的未來發展需求，在考慮外界因素（例如，螺旋槳水動力、船體變形、槳—軸—艇體耦合作用等）對軸系設計質量（例如，軸系校中質量、軸系振動特性和軸系結構性能等）影響的基礎上，有必要深入分析軸系設計多學科之間的耦合影響，從而建立綜合優化設計模型。

3 試驗研究

軸系校中與振動測試的試驗研究對驗證其理論計算結果的正確性而言，具有十分重要的意義，故國內外船舶領域的研究學者均對軸系試驗平臺和實船軸系測試給予了高度重視。

3.1 軸系試驗平臺

為滿足試驗驗證要求，需搭建原理性軸系試驗平臺，圖5 所示為武漢理工大學的某軸系試驗平臺［41-42］。

圖5 某軸系試驗平臺的布置結構圖Fig.5 The schematic and structural diagram of the shaft test platform

由圖5 可知，該軸系試驗平臺通過5 個軸承固定于基座之上，主要組成部件包括：水潤滑系統、1段艉軸、2 段中間軸、2 個聯軸器、1 個艉軸承、3 個中間軸承和1個推力軸承等。該軸系試驗平臺的各軸承變位可調，可以測量軸系的各軸承負荷、軸段撓度、應力和不同型式軸系的振動特性，可用于驗證軸系校中計算結果、軸系振動特性計算結果、不同型式軸系的振動耦合特性及耦合系數的計算結果。

圖6 所示為上海交通大學的某槳—軸原理試驗平臺［58-59］，其主要功能包括：1）測量螺旋槳推力、軸系振動特性和軸系負荷等參數；2）分析螺旋槳激勵力對軸系狀態參數（軸系校中質量和軸系振動特性）的影響；3）螺旋槳可拆卸，可研究其材料、尺寸和幾何結構等對其水動力特性及軸系振動性能的影響。

圖6 某槳—軸原理性試驗平臺Fig.6 A principle test platform for propeller-shafting system

為了研究艦艇推進裝置的振動特性及噪聲控制方法，海軍工程大學以某潛艇電力推進軸系為模型，搭建了艦艇推進裝置（Marine Propulsion Unit，MPU）和氣囊隔振系統（Air Spring Mounting System，ASMS）試驗平臺［60］，如圖7 所示。為了保證推進軸系的各軸承負荷在合理范圍之內，可以通過控制程序自動調節軸承的補償位移。試驗結果表明，ASMS 可以有效衰減MPU 的聲振特性，從而提高軸系運行的可靠性。

圖7 艦艇推進裝置和氣囊隔振系統試驗平臺Fig.7 Marine propulsion unit and air spring mounting system test platform

為深入研究螺旋槳激勵力對潛艇推進軸系縱向振動和槳—軸—艇體耦合振動的影響，國防科技大學搭建了軸系模擬試驗平臺［61-63］，其主要部件包括：推進電機、彈性聯軸器、軸承（推力軸承、艉軸承）、軸段、螺旋槳和水箱（用于近似模擬螺旋槳旋轉海域）等，如圖8 所示。該軸系試驗平臺可通過電機驅動軸系，從而帶動螺旋槳在水箱中旋轉以產生推力。

通過搭建軸系模擬試驗平臺，可以較好地驗證軸承變位、減振器和船體變形等因素對軸系運行性能的影響，并為改善軸系設計質量提供數據支撐。然而，目前鮮有關于變軸段材料和變軸段軸徑（內徑、外徑）對軸系運行性能影響方面的試驗研究成果。

3.2 實船軸系測試

為保證軸系運行的可靠性，在完成船舶推進軸系的設計方案之后，還需進行實船試驗驗證。例如，在系泊試驗、航行試驗和服役期間測試軸系的性能參數，主要包括：軸承支撐性能、軸系校中質量、軸系振動特性和船—機—槳匹配性能等。

樊榮［64］和汪驥等［65］通過實船測試，分析了船舶推進軸系的動態負荷測試技術，可為開展軸系動態校中研究提供試驗數據支撐。陳德娟等［66］以某氣墊船推進軸系為研究對象，基于Matlab 軟件平臺，采用Holzer 法編寫了縱向振動計算程序，求解了縱振自由模態在螺旋槳激勵下的諧次響應及應力特性，并開展了軸系縱振試驗，得到了與計算結果吻合度較高的實船測試結果。王夢琪［67］以某實船推進軸系為研究對象，建立了軸系扭轉振動計算模型，優化設計了軸系扭振特性，并通過試驗驗證了數值算法的可信度和優化方案的可行性。

圖8 某潛艇槳—軸—艇體模擬試驗平臺布置圖Fig.8 Layout of a submarine propeller-shafting-hull's simulation test platform

由此可知，為了重點監測船舶運行過程中的軸系動態性能，例如，校中狀態參數和振動參數，實船推進軸系測試是一種行之有效的方法，與軸系試驗平臺相比，實船軸系試驗的特點如表2所示。

表2 軸系試驗平臺與實船軸系試驗的特點對比Table 2 Characteristics comparison of shaft test platform and real ship shaft test

4 軸系設計質量評價

由于軸系設計涵蓋了多個學科的知識內容，故在軸系設計過程中，若改變某一設計變量以優化某項性能，則可能導致其他若干項性能惡化。如果采用傳統的設計流程，可能得到僅若干項指標符合要求的軸系設計方案，因此，為了確保所設計的軸系指標能滿足所有要求或達到最優，有必要制定合理的軸系設計質量評價體系。

目前，該領域的研究工作主要針對改善產品性能及提升設計質量等方面而展開，但鮮有關于軸系設計質量評價方法的理論研究成果。例如，聞邦椿等［68-69］開展了一系列有關產品結構性能及動態性能優化設計的理論研究，分析了產品質量與性能參數之間的關系、產品質量可信性和產品功能優化等問題，可為產品動態性能優化提供理論支撐。在軸系設計過程中也可以借鑒該思路，研究軸系性能參數與設計質量之間的耦合關系。Bidoki 等［70］采用了多學科設計優化（Multidisciplinary Design Optimization，MDO）策略指導自主式潛航器（AUV）設計，分析了該AUV 各學科設計目標之間的內在聯系，建立了多學科優化設計模型，最后采用尋優算法求解了各設計變量的最優參數值。由此可見，MDO 理論適用于復雜系統（例如，船舶推進軸系）內部各目標參數之間的關系梳理，有利于實現軸系設計方案的綜合優化。

目前，軸系設計方案選型即設計師在眾多可行的方案之中進行取舍，這在一定程度上依賴于設計師的經驗和個人偏好，故存在一定的主觀性。為解決這一問題，韓桂國等［71］基于模糊數學和多目標決策理論，針對決定軸系設計質量的某些主要性能參數，采用加權系數多方案決策模型對軸系設計方案進行了評估優選，其評估模型為

式中：行向量U=[u1u2…un] ，為軸系設計方案的綜合評估得分，評分越高，即方案越優；行向量W=[w1w2…wm]為權重向量，表示決策屬性對軸系性能的重要程度；Z為決策矩陣，其行向量Zi=[zi1zi2…zin] ，表示決策者對1～n 個設計方案中軸系第i個性能參數的滿意程度，其中i=1，2，…，m。

此外，吳杰長等［72］基于模糊層次法（Analytic Hierarchy Process，AHP），將軸系綜合性能評估劃分為若干個層次，并采用最小平方法確定其權重系數，可用于評估軸系設計方案的優劣。該方法基于軸系設計總體要求和專家經驗，通過構建軸系設計需求指標評價層級方法，可在一定程度上減小設計師主觀性的影響。劉金林等［73-75］研究了質 量 功 能 展 開（Quality Function Development，QFD）理論在軸系設計中的應用現狀，基于軸系設計過程的自身特點屬性，采用美國供應商協會（American Supplier Insitute，ASI）四階段模式QFD模型建立了軸系方案設計質量屋模型和工藝控制質量屋模型，分別用于分析軸系設計需求指標與技術指標之間的關系、技術指標與施工工藝之間的關系，可為軸系設計質量保障提供一定的理論支持。

綜上所述，研究軸系設計質量評價體系時，面對眾多可行的備選方案，應盡量克服設計師的主觀性，以遴選盡可能最優的設計方案。因此，需進一步擴展軸系設計思路，在設計初期應分析各需求指標與設計參數之間的耦合關系，明確各設計需求權重與設計變量之間的數學關系，并據此構建軸系綜合優化模型，以實現軸系各設計需求的并行優化設計，從根源上克服軸系傳統設計方法的缺點。筆者認為，未來，MDO 理論將是船舶推進軸系優化設計的研究熱點之一。

5 結 語

隨著世界船舶行業的發展，推進軸系的設計概念也在推陳出新。由船舶推進軸系設計的發展歷程及研究現狀可知，軸系設計是一個涉及多個學科領域的復雜系統性工程。現階段常用的軸系設計方法即根據其涉及的不同學科進行人為分割，并在不同學科領域分別獨立設計及優化。雖然該串行式設計方法可以提供可行的軸系設計方案，但由于未能在軸系方案設計初期進行統籌考慮，故其效率低、過程繁雜、易造成重復性篩選及計算校核，且最終方案在一定程度上取決于決策者的經驗。

目前，國內外許多研究機構開展了軸系校中優化、軸系振動控制和軸系選材優化等工作，所取得的研究成果對提高軸系設計質量而言，具有十分積極的意義。為了克服傳統設計方法的固有局限性，對于后續研究工作，建議如下：

1）在理論層面分析軸系設計各需求指標之間的耦合關系，例如，某軸承變位對軸系校中質量和軸系振動特性的影響。

2）根據軸系設計要求，建立多學科綜合優化模型，優化軸系設計理念。

3）結合軸系綜合優化模型，在確定設計變量的前提下，研究設計變量與各學科仿真計算之間的接口和尋優算法，以提高軸系設計效率和設計質量。

4）為了使軸系設計方案更接近實船需求，在構建軸系設計質量評價體系時，應建立槳—軸—船體模型，采用CFD 流體仿真精確計算螺旋槳在水流中旋轉產生的不穩定激勵力，采用流固耦合方法將水流激勵施加于螺旋槳槳葉并計算船體的變形情況，將其作為外加激勵，進而研究船體外部水流對軸系設計目標狀態變量（強度、校中質量和振動特性等）的影響。

總而言之，在滿足既定船舶正常運行要求的前提下，如何令軸系設計方案實現性能最優、流程最簡是該理論未來發展的重點方向。