會讀圖能畫圖巧用圖

賴麗婷

摘 要：數形結合是將直觀的圖與抽象的數結合起來解決數學問題的思想方法。小學低年級就要開始滲透數形結合的思想，讓學生會讀圖、能畫圖、巧用圖，幫助學生積累解決問題的策略。

關鍵詞：小學數學 數形結合 應用

《義務教育數學課程標準》指出數學教學應注重發展學生的模型思想。數形結合是將直觀的圖與抽象的數結合起來解決數學問題的思想方法。小學數學教學中要引導學生有意識的將數與形結合起來，逐步學會通過畫圖（框架圖或線段圖）的方法分析數量關系，建立理解各個變量之間的關系，建構數學模型。學生遇到相同類型時，只要依據建立過的數學建模，就能有效的解決數學問題。因此，小學低年級就要開始滲透數形結合的思想，讓學生會讀圖、能畫圖、巧用圖，幫助學生積累解決問題的策略。

一、會讀圖

一年級的教材里有很多貼近學生生活的情景圖，在教學中要引導學生用數學語言來表達。

如圖（1）大部分學生能說出左手有三個紅色的氣球，右手有一個藍色的氣球，如果在教學時能讓學生加上身體語言，邊比劃邊說，那么學生就能更進一步理解題意。學生懂得分左右或者顏色來表達圖中的數量關系，那就說明學生讀懂了圖意。另外每個小朋友對于圖畫理解上可能有不同，所以要及時引導他結合其他信息來表達。

引導學生讀清楚圖中的已知條件和問題。由于低年級教材中的情境圖有的是半隱藏式的，沒有全部畫出來，但是學生容易把這條件也讀進去。

有的圖是結合文字表達，比如大括號和問號，虛線框和斜線，是已知總數還是已知部分，是求和還是求差，這些都需要學生在教師的引導下，培養學生的觀察能力，梳理題目含義，學會用數學的語言表達思維過程，為以后利用作畫解決實際問題打下基礎。

二、能畫圖

學生能讀懂圖后，就是要學會把情景圖轉化成簡潔的數學圖形。學生有種在數學課上作畫的感覺，樂此不疲。數學課上孩子們喜歡用愛心、圓圈、三角形、正方形、五角星、小花等各種圖形。在畫圖教學中，我提倡用簡單的圖形來代替生活中的人或物，在配合上大括號，問號、斜線、虛線、數字等，就能把題意活靈活現的展現出來。以圖繪圖不但可以發展學生的符號意識，還能培養學生學習數學的積極情感態度。

如在圖（2）中，學生會像圖（3）那樣畫15個三角形，然后數出小麗和小宇之間的三角形，這時教師可以引導小麗前面的三角形可以不用呈現，簡單的在三角形下面標出10和15，然后來補齊中間的三角形，這樣使得學生在畫圖時既節約時間，又讓題意表達的更簡潔清晰。

如圖（4）（5）中可以用簡單的圓圈、三角形分別表示出小華和小雪的數量，再借助虛線就能將問題呈現出來，學生一看就理解了。

在這樣不同類型的畫圖積累過程中，學生逐步建構數學數量關系，能把加法、減法和乘法的意義理解透徹，學會準確運用運算符號。

三、巧用圖

圖形的直觀，再結合抽象的數，數形結合，最終輕而易舉的解決數學問題。學生會讀圖，能畫圖后，就要有意識地培養學生利用數形結合的方法來解決實際問題。

（一）選擇混亂，畫圖對比

畫圖可以幫助學生梳理清加法、減法和乘法的意義，并運用自如。第一圖的畫面是第一行有4個三角形，第二行有3個三角形；第二圖是先畫上4個圓，然后又劃掉3個圓；第三個圖是分3行各畫4個正方形。這三幅圖里的數字都是4和3，但是在運算符號的選擇上卻大相徑庭。第一圖有兩行，第一行有4個，第二行有3個，這時用加法；第二圖總共有4個圓圈，拿走了3個，用減法；第三圖每行有4個正方形，有3行，或者看成每列3個正方形，有4列，都用乘法。相同的數字，但是不同的圖表達不一樣的數量關系，學生要通過這樣簡單的圖形建立自己的數學模型，在解題時能準確選擇策略。

（二）角度多面，策略多樣

游樂園里有四個旋轉木馬，其中三個木馬上各坐3人，另一個木馬坐了2個人。問一共有多少人？學生能畫出圖形（8）。

在圖（9）中學生理解4×3-1時較困難，教師可以用不同顏色的粉筆用虛線圓表示一下，學生馬上就理解了。長期有意識的培養學生多角度分析問題、解決問題的能力，可以鍛煉學生的思維能力。

（三）信息復雜，化繁為簡

隨著年級的增加，題目中給出的信息越來越多，低年級學生難以辨別干擾信息，選擇有用信息。如我們班一共有20人，其中14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起來幾人？學生通過畫圖就容易發現20人是多余的信息，玩游戲的只有14人，所以藏起來的人數是14-6=8（人）。

數學的智慧并不表現在經驗的結果上，也不表現在思考的結果上，而表現在經驗的過程上，表現在思考的過程上，表現在畫圖的過程中。從接觸數學開始教師就要有意識的教學生讀圖、畫圖、用圖，滲透數形結合的數學思想，讓學生構建自己數學的模型，積累解決數學問題的策略。

參考文獻

[1]王曉英.試論小學數學課堂教學中數形結合模式的運用[J].中國校外教育，2017（08）：133.