淺談如何提高學生的數學解題能力

何家進

摘 要：高中數學新課標指出：要使學生在九年義務教育課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要，而提高數學問題的提出、分析問題和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力則是重中之重。

關鍵詞：數學 解題 能力培養

2017年高考，個人認為理科難而精，文科易而細，但廣東的學子卻只考出57.34的平均分。打開2017年數學文科卷，慢慢展開細讀、研究，你會發現：數學試題難就難在中低檔題上，而平時的“拉分題”反而不怎么難，這也就是最主要的問題所在。例如：選擇題的第四題，考察了幾何概型這一知識點，而解答這道題的最關鍵之處就是要求出陰影部分的面積，但它又不能直接得到，需要你細心觀察，然后你就會發現，其實就是圓面積的一半，看似簡單卻又不“簡單”。在做這一道題中，比較多的學生考子錯就錯在是粗心、心急，導致想不到解答問題的關鍵之處，白白錯過了拿分的機會。又例如大題第一題，我們教師所說的“必拿題”，而今年出了數列，求等比數列的通項公式，出乎意料的是，許多考生連第一問都不會做。難嗎？不難！其實，學生都知道列方程組，卻不會算，所以第二問就更不用說了。

除了以上兩個例子，肯定還有其他本應得分的題目，學生卻拿不到分。因此，如何提高、培養學生的數學解題能力，就成了2018屆高三復習備考的當務之急。

那么，在高中數學中，作為教師，我們該如何提高學生的數學解題能力呢？結合我的教學經驗，我認為可以從以下的幾方面著手：

一、重視計算，提高計算能力

每個身處在教育第一線的高中數學老師，都會有一個共鳴：學生的計算能力實在太差了。就如我們科組長說過的“只要我們能提高學生的計算能力，平均分就能上升個10分、20分”。由此可以看出，運算求解能力一直都是學生的薄弱環節。解題時，學生看題目覺得題目的運算很簡單，但是一算起來卻錯。在平時的做題中，就因為運算能力，求解能力不過關，導致在簡單、中等題目中無謂的失分比比皆是。然而，甚少學生在反思查找原因時，往往都只歸咎于“粗心、大意”這種主觀原因上，從而導致做題一錯再錯，數學成績怎么樣都提高不了。那么如何提高學生的計算能力呢？我認為可以通過理解公式、加強訓練、強化心算、快速檢查。

1.理解公式

加強學生對公式、概念的理解，掌握公式的使用條件，學會靈活運用公式進行解題。

對于大部分的學生來說，數學難，其實就難在對于概念的理解，公式的運用。同一類型的題目，不同的條件，會運用到不同的知識。例如：解三角形的題目，已知兩邊和一角，求另一對應邊的角，用的是正弦定理。但如果是問已知三邊，求一角的話，就要用到余弦定理?？赡苡行W生就只會死記硬背，但數學最忌諱的就是這個。例如這道題：在三角形ABC中，已知a=4，b=6，角C為120°求c的長度，用的卻是余弦定理。所以，如果學生僅僅死記外在的、形式的公式，必然一做就錯。那么，我們應該怎么去理解好公式呢？那就要掌握公式的推導過程，舉個簡單的例子：，這公式怎么來的，而，只要用1式減2式就得到答案了，當你掌握了公式的推導過程，就說明了你能更深層次的理解和掌握公式的由來，到你運用它時，自然就會得心應手。

2.加強訓練

初中，一個最應該練習計算，強化計算能力的階段。然而，很多學生在初中時期，因為在做習題或考試的時候太過依賴計算器導致自己的運算能力越來越差。到高中時，學生就必須要付出雙倍的努力，把“運算能力”重拾起來，因此，我們教師應該要反復強調學生，在課堂、作業、考試，都不能用計算器，杜絕學生使用計算器，在平時授課時，也要有意識地給時間學生，讓他們計算。條件允許的話，還能讓幾個學生在黑板上板書出來，這樣更容易讓他們自己發現錯誤，改正錯誤，反思自己的錯誤，或借鑒別人的解法，強化、總結、歸納，在課堂上使他們的思維碰撞起來，促使自己的計算能力提高。

3.強化心算

數學高考考試的時間只有寶貴的兩個小時。這樣不但對學生的知識掌握能力有較大的要求，而且對學生的計算速度，解題速度也有一定的要求。所以，在理解公式的基礎上，熟記一些重要結論與常用數據，加強心算、估算訓練，也是一件非常有意義的工作。

例如：一些平方數：1²=121，12²=144，13²=169，14²=256等等

自然對數e約等于：2.718;一些開根號數：=1.414，=1.732等。

平時在算一些簡單的運算時，也可以適當地運用心算，如11×19、、23-511等一些偏簡單的運算。通過這樣的方法既可以訓練學生的運算能力，又鍛煉了思維，何樂而不為呢？

4.快速檢查

檢查，就是為了減少錯誤。在數學運算中，就算是老師，也有計算錯誤的時候。那么，我們應如何引導學生減少錯誤的發生呢？這就需要要求同學們在運算結束時，進行一個快速有效的檢驗了。例如：在一些求解sinα=多少時，你計算的結果是大于1的就肯定錯了，因為sinα的取值范圍[-1，1]。又如：在數列題中，如果考的是錯位相減法，一般來說，計算的過程非常繁瑣，容易出錯，在檢驗答案時，可以將n=1，代入計算結果，是否等于題目給的首項，就可以驗證了。

最后，我們要明白，運算能力的培養，不是一朝一夕的事情，正所謂冰凍三尺，非一日之寒，這需要同學、老師的共同配合、努力，才可以提升起來，也希望學生懂得并不是算得快就是好，就是厲害，正確率，才是我們所追求的！

二、加強學生解讀題目的能力

作為一個高中生，應該懂得讀懂題目的重要性，一道題，你連題目都沒看懂，是不可能解答出來的。做題的第一步，也是最重要的一步：先看懂題目。而想要把一道題目看懂可分兩個步驟：第一步，知道題目有哪些條件，問什么。第二步，為什么要給這些條件，我應該怎么用？

三、打破傳統，“不擇手段”

“無論黑貓還是白貓，抓到老鼠的就是好貓”，這就是我在課堂上講得最多的一句話。數學—思維也，思維為之變，變就要“活”。既然要“活”，就不應受傳統的束縛，要運用各種手段破題，特別是在選擇題上，假如你在選擇題就浪費了大量的時間，后面的大題就沒有更多多余的時間去思考去完成了。所以，在選擇題上，既要快，也要準。

“重視處理好教材統一性和靈活性的關系，使新教材具有層次性”。在數學的題目上，往往都有多種解題方法，什么時候用這種，什么時候用那種，這就需要考生和老師去注意和思考。望各位老師同行們，在遇到學生有不同的見解時，耐心聽講，或許，下一個“華羅庚”，就出現在你的學生當中。與君共勉！

參考文獻

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