小學(xué)數(shù)學(xué)課應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”理念的教學(xué)設(shè)計(jì)

梁苑

摘要：本文在研究中以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“數(shù)形結(jié)合”理念為核心，分析“數(shù)形結(jié)合”理念的應(yīng)用方式，列舉課堂案例，提出小學(xué)數(shù)學(xué)課應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”理念的教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)質(zhì)量，并為相關(guān)研究人員提供一定的借鑒和幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)設(shè)計(jì);教學(xué)質(zhì)量

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2019）01-0100-01

數(shù)形結(jié)合是一種有效的數(shù)學(xué)思維，主要是將復(fù)雜而抽象的數(shù)量關(guān)系直接轉(zhuǎn)變成直觀化圖形，以此進(jìn)行問題的分析和解決，降低數(shù)據(jù)問題的難度。作為一種有效的解題技巧，數(shù)形結(jié)合理念推動(dòng)學(xué)生具象思維逐漸過渡到抽象思維，在數(shù)學(xué)探索的道路中，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行問題研究，啟發(fā)學(xué)生的思維，進(jìn)而有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。在這樣的環(huán)境背景下，探究小學(xué)數(shù)學(xué)課應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”理念的教學(xué)設(shè)計(jì)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1.應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，理解數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)，考慮到學(xué)生年齡特點(diǎn)，學(xué)生無法直接理解北師大版數(shù)學(xué)教材中給出的數(shù)學(xué)概念或是數(shù)學(xué)定義，學(xué)生只能依靠自身生活常識(shí)或是已有知識(shí)進(jìn)行理解，學(xué)習(xí)效果往往不夠理想，這就增加了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難度。結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)和形之間的聯(lián)系十分緊密，對此，教師在實(shí)際教學(xué)中，可以引入數(shù)形結(jié)合理念，將數(shù)和形有效的結(jié)合在一起，讓學(xué)生根據(jù)直觀圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)概念或是定義的理解，這符合學(xué)生的思維規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建，進(jìn)而獲得最佳的教學(xué)效果。

2.應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，分析和解決實(shí)際問題

數(shù)形結(jié)合是一種有效的解題技巧，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多問題都是以計(jì)算為主，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生了解和掌握算理，讓學(xué)生獨(dú)自解決實(shí)際問題。對此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以引入數(shù)形結(jié)合理念，通過直觀化圖形來理解和轉(zhuǎn)化抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算，使得數(shù)學(xué)運(yùn)算更加形象和簡單，加強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，調(diào)動(dòng)各個(gè)感官進(jìn)行理解和體會(huì)，熟練掌握多元化計(jì)算方法，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師創(chuàng)設(shè)情景，如圖1所示為元旦的宣傳海報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生討論這些圖形，提出“老師想知道制作這些海報(bào)分別需要多大的彩色紙？如何計(jì)算？”

教師引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論和分析，用自己熟悉的方式在圖中進(jìn)行表示，針對第一個(gè)“美術(shù)天地”圖，如圖2所示，學(xué)生將圖形分割成一個(gè)長方形和兩個(gè)平行四邊形，分別求出談們的面積，再相加就是“美術(shù)天地”的面積。

針對“謎語小屋”圖，如圖3所示，學(xué)生可以將圖形分一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，或者是分成兩個(gè)面積相等的梯形，分別求出談們的面積，再相加就是“謎語小屋”的面積。

針對“板凳轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)樂”圖，如圖4所示，學(xué)生可以將圖形補(bǔ)充為長方形，再減去補(bǔ)充上的梯形面積，就是“板凳轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)樂”的面積;或者是將圖形分割成一個(gè)長方形和兩個(gè)梯形，分別求出談們的面積，再相加就是“板凳轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)樂”的面積。

解決問題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題策略的歸納，針對不規(guī)則圖形的面積計(jì)算，引入數(shù)形結(jié)合思想，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，使得復(fù)雜問題簡單化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)問題的解決。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“探究組合圖形面積計(jì)算方法”，利用已學(xué)知識(shí)，在觀察和實(shí)踐中理解圖形組合關(guān)系，并將組合圖形分割或補(bǔ)充成日常熟悉的圖形，以計(jì)算組合圖形面積，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3.應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，激發(fā)思維空間

數(shù)學(xué)結(jié)合理念的核心就是通過圖形來促進(jìn)理論與實(shí)踐的結(jié)合，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單、易理解的問題，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，形成靈活的數(shù)學(xué)思維，擴(kuò)展思維空間，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。同時(shí)，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合理念的過程中，要重視交互性，才能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

第一，明確問題切入點(diǎn)，教師要為學(xué)生提供更多的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和探究，通過具象思維與抽象思維的結(jié)合，形成清晰的邏輯思路，解決實(shí)際問題。

第二，要突破重點(diǎn)與難點(diǎn)，將數(shù)形結(jié)合思維應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中，幫助學(xué)生理解教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。

4.結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引入數(shù)形結(jié)合理念，促進(jìn)學(xué)生思維框架的形成，使得學(xué)生可以在多個(gè)角度了解問題，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

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