淺談初中數學概念教學

崔萌 穆小維

摘 要：數學概念是一種思維形式，是培養學生邏輯思維能力的重要內容;概念又是思維工具，一切分析、理解、想象都要依據概念和應用概念。因此，使學生理解概念和掌握概念是提高學生數學能力的前提，數學概念教學在數學教與學過程中有著舉足輕重的地位。

關鍵詞：數學概念;思維能力;初中

一、數學概念的地位與作用

概念是思維的細胞，是表達知識的基本方式。數學概念是數學知識的重要組成部分，數學概念是進行數學推理、判斷的依據，是學習數學定理、法則、公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點。

二、數學概念的特點

（一）相對獨立性

概念反應的是一類對象的本質屬性，即一類對象的內在的、固有的屬性。這類對象是現實世界中的數量關系或空間形式，但它們被舍去了具體的物質屬性和具體的關系，僅僅重視研究其量的關系和形式構造。比如，三角形的概念，我們就不只是得到一個“有三個尖尖的角”的直觀印象，而是用思維對概念進行加工，“由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形叫做三角形”。

（二）抽象與具體的雙重性

數學概念必須用形式化的語言和數學符號精準、簡明的表述，所以說它是抽象的。但是，一旦掌握了數學概念，它又會在頭腦中具體化，變成實實在在的東西。

（三）邏輯聯系性

數學中的多數概念都是在原始概念的基礎上形成的，并且以邏輯定義、以語言形式使之固定。在一個數學分支中，諸多概念形成一個結構嚴謹的概念體系，構成這一分支的框架，使其中的邏輯關系清晰地表達出來。

（四）表現形式簡明、概括

數學概念通常用特定的數學符號表示，比如，從自然數到實數，完整的數系建立經歷了數千年的歷史，但學生能夠憑借簡明清晰的數學符號就能在短時間內掌握數系的所有概念。再比如乘方的表示an，學生很容易想到是n個a相乘。這些都彰顯了數學概念的簡潔明了和高度的概括特點。

三、初中數學概念課常用教學環節

學生獲得概念方式主要有兩種：概念形成和概念同化。關于概念學習的理論很多，不管是根據哪種理論，學生學習概念都是需要一定過程的，并受多方面因素的影響，因此概念的課堂教學都要有一定的教學環節。數學概念的課堂教學主要有三個基本環節：概念的形成→概念的深化→概念的運用。

（一）概念的形成

在課堂中概念的形成階段，可分為概念的引入和概念的生成兩步。概念的引入，主要是通過教師設計一定教學情境向學生呈現一些相關材料，提供分析的素材。一般情況下，我們可以從以下幾個方面對新概念進行引入：①聯系概念的實物原型或現實原理引入新概念。比如學習“三角形”的概念時，可以引導學生觀察生活中三角形形狀的東西，從直觀上去感知。②從具體例子入手引入新概念。數學概念既有具體的一面，又有抽象的一面，對有些概念教學時我們就可以從它具體性的一面入手來引入新概念。比如：在學習垂直的概念時，可以先讓學生觀察生活中的各種垂直的實例，再由這些具體的例子抽象垂直的本質特征，進而概括出兩直線垂直的定義;③用類比的方法引入概念。類比不僅是一種重要的數學思想，通過類比也可以引入新的概念。例如：可以通過類比分數得到分式的概念，類比一元一次方程得到一元一次不等式、一次函數等概念。這樣的類比不僅可以使學生建立知識之間的聯系，也能幫助學生更好的理解和區別概念。④用已學過的相關知識來引入概念。比如在學習二次根式概念時，可以用平方根及算術平方根來引入。

（二）概念的深化

概念的深化環節是為了幫助學生更深刻的理解和掌握新的概念，并為新概念的應用打下基礎。我們可以通過以下幾個方面對概念進行深化：1.用實例對概念進行剖析和辨析。我們可以舉具體的例子去剖析概念，可以舉正例也可以舉反例，反例在在學生理解概念中有著很重要的作用。2.分析新概念與相關概念的區別與聯系很多數學概念之間都是有聯系的，并不是孤零零的。比如，學習了一次函數的概念，可以引導學生去比較分析它與一元一次方程的聯系和不同之處，必然會加深他們對概念更深入的理解。3.揭示與概念相關的背景、歷史與文化任何一個概念都不是憑空產生的，很多數學概念的產生都有一定歷史背景與文化。向學生介紹概念產生的背景，不僅能激發學生的學習興趣，也能使學生對概念有一個全面的了解。

（三）概念的運用

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，是學生掌握概念的兩個階段。他們對概念的理解和掌握可以在運用概念解決問題的過程中得以進一步的加深和鞏固。因此在概念課的課堂教學中概念的運用環節必不可少，教師應該選取一些經典的、有代表性的具體例子，來加深學生對概念的理解。

參考文獻：

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