數形結合在初中數學教學中的應用

摘 要：伴隨著國內教育改革的不斷深入，現階段我國的初中數學教學水平也得到了顯著提高。但是在新課改的大背景下，傳統的初中數學教學模式已經無法再適應新時期的數學教學需求。而數形結合思想不但能夠有效地提高學生的學習熱情，還能夠提高學生的數學思維能力。文章對數形結合思想在初中數學教學中的重要性進行簡要論述，并針對如何在初中數學教學中發揮出數形結合的價值給出了一些有效建議，以供參考。

關鍵詞：數形結合;初中數學教學;勾股定理

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）18-0045-01

一、數形結合思想在初中數學教學中的重要意義

在進行數學學習的過程當中，對于數學問題的解決方式并不只有一種，通常情況下，最為直接的就是通過計算與應用的方式來進行解決。而利用數形結合的方式，能夠有效地將傳統的數學思路進行簡化，避免多走彎路，同時還能夠讓學生更加直觀地掌握解決問題的方法，來解決數學學習中的問題。數形結合的思想，不但能夠幫助學生在有限的課堂時間內掌握數學知識，還能夠調動學生的積極性，對于激發學生的數學興趣，培養學生的數學素養具有重要的意義。

二、數形結合在初中數學教學中的運用

1.運用勾股定理達到數形結合的目的

有理數是初中數學教學中的重點與難點之一，教師在進行數學教學的時候，必須及時發揮出數形結合的優勢并運用到數學教學中，幫助學生深入了解有理數的結構特點，為后續的數學學習打下堅實的基礎。例如，在講解初中數學浙教版八年級上冊《探索勾股定理》這一部分內容的時候，由于勾股定理是數形結合的典型，許多計算問題都能夠轉化為三角形問題進行解決。比如說某同學用長方形紙片ABCD折紙，紙片寬AB為8cm，長BC為10cm，那么當頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），EC長度是多少？

在解決這個問題的時候，教師可以利用圖形轉化為勾股定理的方式來解答。先畫出圖形，然后再向學生提問：“同學們，你們看黑板上有哪些不變量呢？那么由題可以知道：AF=AD=10，那么在Rt△ABF中可知BF=6，FC=10-6=4cm。隨后設x=EC，那么EF=DE=8-x，通過勾股定理求解得出（8-x）2=42+x2，得出x=3。”通過這種數形結合的思維方式，能夠讓學生的思維變得立體化，還能夠全面提升課堂教學效率。

2.利用二次函數實現數形轉化

將數形結合運用到課堂教學當中，能夠幫助學生在較短的時間內解決數學問題。在初中階段的數學教學過程中，常見的數形結合問題主要是以函數的求解以及一些幾何圖形的證明等。就以初中數學浙教版九年級上冊《二次函數圖象和性質》這一部分內容為例，首先利用描點法將y=x2，y=x2+1以及y=x2-1的圖象描出后，幫助學生理解y=ax2，y=ax2+k圖象間的關系，并幫助學生解決二次函數問題由數到形的順利轉化。

3.利用數軸實現數形結合

初中數學教學當中，教師必須重視數形結合思想的滲透，讓學生意識到數形結合就是發現數學表達式和圖形間的契合點，并按照相應的數學規則與圖形進行表現，讓學生利用這兩者的轉化來解決各類數學問題。比如說在講解浙教版初中數學七年級上冊《數軸》的時候，可以發揮出數軸的優勢解決部分代數問題。比如說絕對值大于2，小于6的整數有哪些？在解決這些問題時，教師可以先建立數軸，通過數形結合來降低題目的難度。再比如說解不等式|x-3|<6，可以按照絕對值的幾何意義，將該不等式當成數軸中x到3的距離小于6，那么就能夠輕松地找出x的值為-3

綜上所述，如果要在初中數學教學中，全面發揮出數形結合的作用，教師就必須重視學生的具體情況，并通過引導的方式，提高學生的理解與運用能力，在提高學生數學素養的同時，強化初中數學課堂的教學效果。

參考文獻：

[1]劉冰楠.數形結合方法在初中數學教學中應用研究[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2012.

[2]曹桂芳.數形結合方法在初中數學教學中的應用[J].新課程（中學版），2016（6）：57.

作者簡介：鮑旭嬌（1977—），女，浙江樂清人，中學一級教師，本科，研究方向：中學數學教學。