數形結合方法在高中數學教學中的應用

韓蕊

【摘要】在高中數學教學中應用數形結合方法，能夠讓課堂教學具體化，幫助學生解決數學難題，并掌握解決問題的有效方法，既開拓了學生的思路，也培養了學生的邏輯思維能力，從而提升數學課堂教學效果.本文闡述了高中數學教學中應用數形結合方法的意義，并提出了行之有效的對策建議.

【關鍵詞】高中數學教學;數形結合;應用

高中數學學科有著很強的邏輯性，學生一般很難掌握有效的學習方法與思路，學習效率無法得到提升.通常將數形結合方法應用到高中數學教學中，能夠讓學生更加輕松、簡單的解決數學難題，形成清晰的解題思路.因此，高中數學教師要充分認識到數形結合方法的作用，積極探索其應用的方式，激發學生學習數學的興趣，讓學生獲得成功的體驗.

一、高中數學教學中應用數形結合方法的意義

（一）幫助學生建立系統化數學框架

學生在高中數學學習過程中，數學概念是基礎，是培養學生數學思維的關鍵.高中數學教材知識大多較為抽象，很多數學知識點以文字形式來闡述，學生學習時會產生枯燥乏味之感，也很難正確理解數學知識點.所以，通過對數形結合方法的應用，可以幫助學生建立起一個系統的數學框架結構，讓學生從感性認識逐步轉變為理性認識，了解數學知識的本質.

（二）提升學生邏輯思維能力和解題能力

在高中數學課堂教學中，教師既要為學生傳授數學知識，還要培養學生的數學解題能力.學生在學習數學知識時，可以利用數形結合的方法，能夠對數學問題進行深入的剖析與研究，從而掌握數學問題的本質[1].此外，通過將數形結合方法應用到高中數學教學中，還可以培養學生的創造性思維能力，為學生今后的學習與發展奠定良好基礎.

二、高中數學教學中應用數形結合方法的對策

（一）結合教材，養成數形結合解題思想

高中數學教材中的反三角函數、指數函數等，都是有著數形結合意義的知識點，教師要充分利用這些內容，提高學生對數形結合思想的認識，讓學生掌握數形結合的方法，提升解答數學難題的能力.例如，在“平面解析幾何初步”教學中，教師要讓學生利用“形助數”的方法解決問題，以此提高學生對幾何圖形的直觀理解能力，并牢固掌握相關知識.在“兩個變量的線性相關”教學中，教師要讓學生利用“畫坐標”的方法，將數與數的空間結合起來，讓問題變得簡單而直觀.教師在講解三角函數相關知識點時，教師在展示圖形的時候，為學生講解三角函數的公式、概念與性質，重點是讓學生知道公式的推導過程、圖形的表現方法.圖形可以在學生腦海中產生深刻印象，便于學生牢固記憶知識.此外，數形結合方法還可以應用到異面直線成直角、平面與平面之間成角等問題中，可以幫助學生更加輕松地解答數學難題，并形成系統化的數學知識框架.

（二）結合實際數學問題，提升數學解題能力

高中數學教師在課堂教學中，要注重對學生數學思想和方法的培養，可以從實際問題出發，指導學生利用數形結合方法解決實際問題，讓學生養成運用數形結合方法解題的習慣，提高學生的邏輯思維能力.在課堂教學中，教師要尊重學生的主體地位，促使學生進行自主學習，合理應用數形結合的方法.例如，在解答求函數值域相關問題中，教師要指導學生運用數形結合方法.在題目“求函數f（x）=sinxcosx-2的值域”中，教師要讓學生畫出相關函數圖像，并觀察函數形式，把問題轉變為求斜率范圍的問題（如圖1所示）.這樣問題就被簡化了，學生可設動點P（cosx，sinx），定點A（2，0），則直線PA斜率為[-3，0].

（三）借助信息技術，培養數學解題思維

在高中數學課堂教學中，教師要先讓學生認真審題，然后指導學生運用數形結合的方法解題，學生在畫出圖形以后，教師可利用多媒體信息技術將正確的圖像呈現出來，同時對每個步驟進行還原[2].或者是在學生遇到問題和有疑惑的地方，教師對內容進行回放，細致的講解與分析相關問題，以此提高學生解答數學問題的能力.由于高中數學知識比較抽象與復雜，只依靠教師口頭講解或學生想象，很難讓學生真正理解到問題的重點，無法形成清晰的畫圖思路.在此過程中，教師可以發揮出多媒體信息技術的優勢，將原本靜態化的數學知識變得動態化，從而將數學知識更加生動而直觀地呈現在學生面前.此外教師還可以采取動態模擬的方法，在將學生學習數學的興趣激發出來以后，幫助學生理解數學問題，掌握牢固的數學知識，從而掌握數學知識相關規律，能夠獨立思考數學問題，并形成較強的數學邏輯思維能力.學生通過對數形結合方法的應用，能夠讓高中數學學習變得簡單，教師也能有效提升課堂教學效果和質量.

三、結語

總之，高中數學教師要在課堂教學過程中主動應用數形結合的方法，幫助學生提高解決數學問題的能力，并讓學生掌握“數”與“形”的轉化規律.只有這樣才能真正實現高中數學教學效果與質量的提升，提升學生學習數學的效率，促進學生全面能力的發展.

【參考文獻】

[1]劉桂玲.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析[J].中國校外教育，2015（5）：106.

[2]江士彥.淺析高中數學數形結合的解題技巧[J].讀與寫（教育教學刊），2015（10）：89.