分類討論思想在高中數學解題教學中的滲透要求

厲瀛虹

【摘要】分類討論思想是針對結果答案不是唯一的時候所采取的一種問題解決方式，是一種經常性應用于數學解題中的思維方式.分類討論思想能夠提升學生的思想嚴謹性，提升的思考多角度性，以及思想全面性，同時也能夠鍛煉學生的思維靈活性，以及擴寬思考范圍，能夠有效地提升學生的數學綜合素質，以及也能夠培養學生的數學學習興趣.本文主要研究的內容為分類討論思想在高中數學解題教學中的滲透.

【關鍵詞】分類討論思想;高中數學解題教學;滲透要求

高中數學解題教學是高中數學教學中關鍵性的組成部分，是提升學生數學思維，提升學生解題能力，以及提升學生數學綜合素質的重要教學部分，數學解題教學中重視的教會學生掌握解題的思路、解題的思維以及解題的方式，而不是限定學生解題的模式以及解題的步驟，這樣才能夠讓學生學會問題攻克的方法，才能夠讓學生應對各種換湯不換藥，本質不變的問題，才能夠讓學生切實地掌握數學知識，以及在該過程中實質性的鍛煉培養學生的思維靈活性，思考多角度性.分類討論是學生必須掌握的一種數學解題思維方式，高中數學題目中會出現不是唯一答案的情況，需要按照一定的標準進行分類討論，才能夠解決這個問題，分類討論能夠讓學生多角度地看待問題，能夠培養學生的邏輯思維，能夠有效地提升學生的綜合能力.綜上所述，分類討論思想滲透高中數學解題教學中是極為必要的.

一、分類討論思想

分類討論思想就是在問題解決過程中發現無法采取一種方式一種思維進行解決的情況下，將問題進行劃分，按照統一標準，劃分為不同的板塊，形成獨立的小問題，有唯一答案的能夠采取一種思維一種方式解決的小問題，逐一解決問題，將這些結果組合起來，結合題目本身對結果進行梳理以及篩選，確定最終的結果.分類討論思想能夠提升思維的邏輯性，思考的全面性，思考的寬度得到有效拓展，能夠多角度的思考問題.

二、分類討論思想在高中數學解題中教學中的滲透

（一）教師在數學解題教學中引導學生掌握分類討論思想

教師在高中數學解題教學中需要引導學生了解分類討論思想，通過最基礎的需要采取分類討論思想的數學問題來引導學生進行探討，例如，采取絕對值問題|x+1|<10，讓學生獨立思考分析，讓學生根據自我得出的答案，相互之間討論，教師讓學生分析得出的答案，清晰自我的思路，教師在引導性地讓學生將絕對值視為一個整體進行討論，再結合絕對值概念，讓學生得出x+1<10，x+1>-10，最后得出-11

（二）教師在數學解題教學中引導學生應用分類討論思想

教師需要在學生基本掌握分類討論思想概念，以及能夠較為熟練的應用分類討論思想模式之后，引導協同學生一起應用分類討論思想解決問題，讓學生適應分類討論思想應用，讓學生能夠熟練地掌握分類討論思想，能夠靈活地應用分類討論思想.教師通過在一道大題之中，其中一個小問題中引入分類討論思想，或者在多個題目中隱藏一道需要采取分類討論思想解決的問題，抑或者設置不同類型的分類討論題型，根據學生意愿，以小組為單位進行討論，或者個人化獨立思考模式進行問題的解答，進行問題的解決，在此過程中學生能夠靈活自我的思維，切實的了解分類討論思想適合使用的環境以及條件，同時學生還能夠鍛煉自我的思維，能夠多角度地看待問題，能夠形成適合自我的思考模式，以及學生在此過程中會強化采取不同方式解決問題的能力，學生的創新思維以及創造性能力都會得到一定的提升，學生的數學綜合實力也會得到顯著的提高.

（三）學生小組形式自我強化分類討論思想

學生能夠靈活地應用分類討論思想之后，為進一步保證分類討論思想融入高中數學解題教學中，需要設置進一步的教學方式，即讓學生以小組為單位根據學習的內容，自我設置題目，各小組之間交互解答，小組在解答過程中，既要分析這一題目設置的合理性，也要為這一題目的難度打分，同時要指出這一問題設置的錯誤點或者突出點，對存在錯誤點的進行更改，最終進行答題，答題過程中需要保證答題思路的體現，教師對各小組的出題能力進行打分，以及各小組的分析能力，糾正能力以及解答能力，分類討論思想靈活應用能力進行打分，給出每次的最高分，平均最高分，給予一定的獎勵，對出現錯誤的情況，教師加以鼓勵，以及指出改進的方向，讓學生能夠形成良性的競爭，同時不斷地進步.

三、結束語

分類討論思想在高中數學解題教學中的滲透，能夠完善高中數學解題的思維方式，能夠推動高中數學教學的進一步發展，同時能夠優化學生的解題思路，以及思考范圍.

【參考文獻】

[1]周晗晗.淺談高中數學解題教學中分類討論思想的滲透[J].考試周刊，2017（49）：131.

[2]王艷青，代欽.高中數學解題教學中的分類討論策略[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2011（12）：121-122.