將數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)落在實(shí)處

馬雪華

【摘 ?要】 數(shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性的科學(xué)，如何使學(xué)生在小學(xué)的最后階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力都得到較大的發(fā)展，是我們數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期的、有意識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)思考問(wèn)題，通過(guò)比較、抽象、概括等邏輯思維活動(dòng)，自己得出結(jié)論，不但在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識(shí)，而且在求知的過(guò)程中發(fā)展了抽象概括和推理能力。

【關(guān)鍵詞】 抽象 ?概括 ?推理能力 ?邏輯思維

一、培養(yǎng)學(xué)生的比較能力

六年級(jí)數(shù)學(xué)中有許多密切聯(lián)系，但容易混淆的概念。如何使學(xué)生找出他們之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而形成正確的概念呢？我通常的做法是：利用教材借助比較的方法提高學(xué)生的辨析能力。

例如：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，為了使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、解法與解題思路的異同有清楚的了解，我抓住兩點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，一是比較的標(biāo)準(zhǔn)——弄清兩數(shù)相比時(shí)，以哪個(gè)為準(zhǔn);二是比較的結(jié)果——弄清不同的比較形式所得出比較結(jié)果的含義。同樣，在教學(xué)借助線段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要求學(xué)生先畫作為標(biāo)準(zhǔn)的線段，再畫與這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相比較的線段。

有這樣兩道題：（1） 兩捆電線：一捆長(zhǎng)120米，比另一捆短1/3，另一捆電線長(zhǎng)多少米？（2） 兩捆電線：一捆長(zhǎng)120米，另一捆比它短1/3，另一捆電線長(zhǎng)多少米？在教學(xué)時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩題的不同點(diǎn)，再比較相同點(diǎn)。通過(guò)比較，學(xué)生明白，第（1）題是第一捆的長(zhǎng)度與第二捆比，第二捆的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn);在第（2）題中，是另一捆的長(zhǎng)度與第一捆相比，第一捆為標(biāo)準(zhǔn)。雖然比值相同，但由于他們比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較所得的結(jié)果的含義也就不同。因此這兩小題的數(shù)量關(guān)系不同。在列出分?jǐn)?shù)乘法算式后，我再次引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)算式進(jìn)行比較，加深學(xué)生對(duì)三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系的理解。進(jìn)一步弄清分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別。

二、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合的能力

分析與綜合是思維的基本過(guò)程，也是重要的邏輯思維方法，根據(jù)六年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，我通常的做法是引導(dǎo)學(xué)生借助線圖進(jìn)行分析，根據(jù)所給的條件和問(wèn)題進(jìn)行分析、綜合。重視概念教學(xué)，計(jì)算機(jī)教學(xué)和幾何初步認(rèn)識(shí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合能力。

例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體后，我出示這樣一道題：“一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體木塊，表面全部涂上紅色，然后把它分成棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體若干塊，其中有三面有紅顏色，兩面有紅顏色，一面有紅顏色，沒(méi)顏色的各多少塊？初看這道題似乎不大好下手，我沒(méi)有急于讓學(xué)生求成。而是讓學(xué)生說(shuō)出正方體的特征，然后把學(xué)生深入探討把大正方體分成棱長(zhǎng)是2厘米的正方體若干塊該怎么分？在取得一致結(jié)論后，接著讓他們思考：分成的小正方體共有多少塊？

再想一想：三面、兩面、一面涂有紅色的小木塊在割開(kāi)前后分布在大正方體的什么位置？（可畫圖幫助分析）。在弄清這幾個(gè)問(wèn)題后，我因勢(shì)利導(dǎo)讓學(xué)生答求，通過(guò)分析，學(xué)生推出：以大正方體的一頂點(diǎn)為小正方體的三個(gè)面涂有顏色，因?yàn)榇笳襟w共有8個(gè)頂點(diǎn)，所以這樣的小正方體有8個(gè)，以大正方體棱長(zhǎng)的一部分為一條棱長(zhǎng)的小正方體二面涂有紅色，共有2×12=24（塊）;只以大正方體一個(gè)面的一部分為小正方體的一面涂有紅色，計(jì)有4×6=24（塊）。后用64-8-24-24=8（塊）得出沒(méi)有涂色的小正方體。

三、注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行抽象概括能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)

六年級(jí)的學(xué)生已初步具有了推理能力，因此，我們?cè)谶M(jìn)行工程問(wèn)題教學(xué)時(shí)，不是直接把知識(shí)告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，運(yùn)用已有知識(shí)，研究思考問(wèn)題，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的工程問(wèn)題教學(xué)時(shí)，我是這樣導(dǎo)入新課的：首先，我出了這樣一道題：“加工900個(gè)零件，小王獨(dú)做要10小時(shí)，小李獨(dú)做要15小時(shí)，兩人合作要幾個(gè)小時(shí)完成？”在學(xué)生分析了數(shù)量關(guān)系，求答以后，我先后又出示了這樣兩題讓學(xué)生解答：

（1） 加工1800個(gè)零件，小王獨(dú)做要10小時(shí)完成小李獨(dú)做要15小時(shí)完成，倆人合做要多少小時(shí)完成？

（2） 加工180個(gè)零件，小王獨(dú)做要10小時(shí)完成，小李獨(dú)做要15小時(shí)完成，兩人合做要多少小時(shí)完成？

解答完畢，我提出這樣幾個(gè)問(wèn)題：a. 如果繼續(xù)只改變要加工的零件總數(shù)，想一想兩人合作完成任務(wù)的時(shí)間會(huì)不會(huì)變化？是多少？b. 為什么只改變工作總量的具體量，并不改變合作的時(shí)間？c. 我們把工作總量用一批零件代替具體數(shù)量行不行？d. 把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應(yīng)用題？e. 這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是哪幾個(gè)量之間的關(guān)系？思考解答完畢，老師以肯定的語(yǔ)氣告訴學(xué)生這樣的題叫做工程問(wèn)題的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。由整數(shù)的工作問(wèn)題的思路發(fā)展到分?jǐn)?shù)的工程問(wèn)題的思路是知識(shí)本質(zhì)的，是解題思路的飛躍。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生利用已有的知識(shí)思考問(wèn)題，通過(guò)比較、抽象、概括等邏輯思維活動(dòng)，自己得出結(jié)論，不但在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識(shí)，而且在求知的過(guò)程中發(fā)展了抽象概括和推理能力。