感悟模型思想 強化思維策略

柴霞

關鍵詞：模型 ? 感悟 ? 思維培養 ? 策略

新課標中提出“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部聯系的基本途徑。”張奠宙認為“就許多小學數學內容而言，本身就是一種數學模型……我們每堂數學課都是在建立數學模型”，作為小學數學教師，我們應該積極引入新的教學思路，通過運用數學建模思想來開展教學活動，并且嘗試引導學生通過自主學習和感受數學建模的方法，從而更好的將數學知識理解和掌握下來，促進學生數學思維的有效提高。

因此，我認為“模型思想”的教學要融入到具體的數學知識的教學中，讓學生經歷“問題情境—自主探索—解決問題—拓展運用”的學習過程中逐漸領悟。因此，我認為“模型思想”的教學要融入到具體的數學知識的教學中，讓學生經歷“問題情境—自主探索—解決問題—拓展運用”的學習過程中逐漸領悟。

【策略描述】

數學源于生活，數學建模就是將實際問題轉化為數學中的模型來解決的思維方法，這就要求學生能夠將一些問題通過思維的轉化，在腦海中構建出相同的模型出來，最終運用數學運算最終解決，所以數學建模是提高學生解決問題能力和數學素養的有力保障。小學數學知識和實際的生產生活有很明顯的聯系，這樣就為數學模型的建立提供了廣闊的空間。

【案例剖析】

（一）在“自主、合作、探究”的學習方式中完成數學建模

數學建模就是一個微型科研的過程，它需要經歷：分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、猜想與驗證等思維活動過程。因此，在數學教學中教師要特別重視讓學生充分參與到數學建模中來，給予充分的時間，讓學生們通過自主、合作、探究的學習方式完成觀察、比較、分析、概括等思維過程。

（二）讓學生經歷知識的形成過程―滲透模型思想

數學知識是在人類漫長的實際生產生活中逐步形成擴充的，其中蘊含著人們豐富的創造性發揮。所以在教學過程中，教師要遵循數學知識生長的規律，讓學生經歷知識的形成過程。

就我執教的《分數的初步認識》一課，談談模型思想的培養策略。

⑴創設問題情境，感悟模型思想

數學思想是抽象的，小學生的認知特點是以形象思維為主，因此讓學生感悟數學思想應適當將生活情境引入到教學中，教師要積極引導學生在學習數學知識的過程中，感悟與發現數學思想。在學生建立二分之一概念時，先從學生熟悉的生活場景入手，1個月餅要分給2個小朋友，如何分最公平引出關鍵詞“平均分”，每人分多少引出一半，在用畫圖或寫符號表示一半時，對一半有了更深的理解，從而為學習二分之一打下了基礎。

追問：老師現在要把1個月餅分給兩位同學，要讓每個同學拿到的一樣多，應該怎么分呢每個人可以得到多少呢

學生們在生活中都遇到過類似的情況，大家展開想象，回答說出：一人一半。

教師利用這一關鍵的生活資源信息，先展示出來一種不是平均分的的圓形圖片，問道：老師來這樣分，和你們想的一樣嗎是不是大家說的一半呢

學生回答：不是這樣的

教師問：那么怎么樣才能算是一人一半呢大家想一想這半個月餅能不能用我們之前所學的整數來表示出來嗎

學生想了想回答：不能。

談話：大家一起來開動腦筋，看看能不能創造一下，用各自的妙招來將一半這個概念來表示出來呢老師可以給大家一些提示，例如我們可以參考用圖片、文字、數字等方式。同學們把自己的想法先用筆寫下來，然后小組成員之間先討論一下。

談話：老師看到同學們發現了好多種能表示出一半的方法，那么大家覺得這里面的哪一種是最簡便的呢

⑵自主經歷探索過程，引導建立數學模型

教師在課堂教學中注重將數學建模思想與方法融入到實際教學中，可以加強學生對數學課的認識，培養學習數學的興趣，從而提高用數學知識、數學方法分析問題解決問題的能力。所以教師在教學中引導學生建立數學模型，在教學中不單單要重視學習的最后成果，還應該注重學生的自主建立數學模型的過程，讓學生在進行探究性學習的過程中科學地、合理地、有效地建立數學模型。學生經歷分月餅，初步認識二分之一的意義，在折紙的過程，深化理解二分之一，通過這些具體的事例從物體到圖形的過程，學生已經基本建立二分之一的數學模型，再拋出問題“二分之一到底表示什么意思”學生順利的完成了“二分之一”的意義建模。

1.初步感知

談話：同學們，我們大家現在來一起回憶一下，剛才我們是怎樣得到 這個分數的？

（教師利用多媒體展示課件，演示把一個月餅平均分成2份，其中的一半表示平均分成兩份里的1份，就可以用 來表示）

教師追問：那另外一份呢？

學生答：也是

教師和學生共同總結：把一個月餅平均分成2份，每份都是它的 。（板書）

引申：同桌交流如何得到月餅的二分之一的？

2.動手操作，合作探究

（1）動手操作，加深理解

談話：剛才同學們已經找到了一個月餅的 ，現在大家能不能找到長方形的 呢？現在請你拿出長方形紙片（出示折紙要求）通過折一折，涂一涂找出長方形紙片的 ，開始吧。

學生開展自主學習活動，教師巡視并適當引導。

展示交流：哪位同學愿意展示一下自己的作品，說一說，你是怎樣得到 的？出現橫著、豎著、斜著對折的三種方法，讓學生交流自己的想法。并將有代表性的作品板貼，教師加以訂正。

（2）深入研究，拓展思維

談話：除了這些，老師還有別的分法，你相信嗎？

看屏幕（出示分成直角梯形）看看，分成的兩部分可以用 ?表示嗎？（生回答，課件驗證）

⑶在具體的情境中建立模型

數學模型思想和數學模型緊密聯系在一起，并不能單獨存在，因此可以說存在數學建模的地方，就存在數學模型思想。學生經歷分月餅，初步認識二分之一的意義，在折紙的過程，深化理解二分之一，通過這些具體的事例從物體到圖形的過程，學生已經基本建立二分之一的數學模型，再拋出問題“二分之一到底表示什么意思？”學生順利的完成了“二分之一”的意義建模。

總結：

數學源于生活，數學建模就是將實際問題數學化的思維方法。它要求學生能把實際問題歸納或抽象成數學模型加以解決，所以數學建模是提高學生解決問題能力和數學素養的有力保障。小學數學知識和實際的生產生活有很明顯的聯系，這樣就為數學模型的建立提供了廣闊的空間。

參考文獻：

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[2]徐友新.滲透模型思想的誤區、目標定位和教學策略[J].小學數學教育，2015，（12）.

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[6]王蓉蓉.建構模型 融入思想[J].數學學習與研究，2016，（02）.

（作者單位：青島西海岸新區太行山路小學）