創(chuàng)設(shè)有效活動滲透轉(zhuǎn)化思想

任獻(xiàn)美

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解決無不以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，而數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用過程中。轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中占有重要的位置，教師通過創(chuàng)設(shè)有效學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生順利掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

[關(guān)鍵詞]平行四邊形的面積;動手操作;動腦思考;轉(zhuǎn)化思想

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）26-0069-02

【教材內(nèi)容】蘇教版教材五年級（上冊）第二單元“多邊形的面積”第7～8頁例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，練習(xí)二的1～5題。

【教學(xué)重難點(diǎn)】推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式及應(yīng)用公式解決實際問題。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，體悟轉(zhuǎn)化

師：每組中兩個圖形的面積相等嗎？可以怎么比較？

生1：[①]號和[②]號面積相等。[①]號占12格，[②]號也是占12格。[③]號和[④]號各占16方格，面積也是相等的。

生2：用數(shù)方格的方法有時不方便，像[③]號還有半格的情況。

生3：可以把[①]號上面的小長方形平移到下面空白處，這樣就和[②]號一模一樣;把[③]號左邊的小三角形平移到右邊空白處，這樣與[④]號面積相等。

師：每組左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過剪、移、拼變成了和右邊一樣的長方形或正方形，得出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫轉(zhuǎn)化。即把一個不規(guī)則的圖形用剪、移、拼的方法轉(zhuǎn)化成了長方形或正方形。

【評析：判斷每組中兩個圖形的面積是否相等，能引起學(xué)生爭議，使學(xué)生初步體會復(fù)雜的圖形可以轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，割補(bǔ)、平移是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變，為接下來的探索活動提供基本思路。】

二、運(yùn)用轉(zhuǎn)化，探究新知

【教學(xué)活動1】

出示例2：

師：你能計算出它的面積嗎？

生1：用平行四邊形兩條相鄰邊的長度相乘可以計算出面積。

生2：不可以，因為平行四邊形容易變形，拉動平行四邊形，四條邊不變，面積變了。

生3：可以通過割補(bǔ)、平移，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，計算出長方形的面積也就得出平行四邊形的面積了。

師：動手試一試。

學(xué)生展示：

師：說說這兩種方法的異同點(diǎn)。

生4：都是沿著平行四邊形的高剪開，通過平移轉(zhuǎn)化成長方形。轉(zhuǎn)化前后它們面積不變。

師：必須沿著平行四邊形的高剪開嗎？是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形呢？隨便畫一個平行四邊形試試看。

【評析：問題“能用平行四邊形的兩條相鄰邊的長度相乘的積來計算面積嗎？”可防止學(xué)生用長方形和正方形的面積公式進(jìn)行類推，掃除思維障礙，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。沿著平行四邊形的高剪成兩部分是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵，能幫助學(xué)生積累圖形轉(zhuǎn)化的具體經(jīng)驗和方法，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。】

【教學(xué)活動2】

[小組討論：

（1）轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

（2）長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？][轉(zhuǎn)化成的長方形 平行四邊形 長/cm 寬/cm 面積/cm2 底/cm 高/cm 面積/cm2 ]

（學(xué)生把各自畫出的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，填入表格;獨(dú)立完成后，思考以上問題并在組內(nèi)交流;小組代表借助實物投影展示匯報）

【評析：學(xué)生經(jīng)歷了操作觀察、猜測比較、分析推理等三步學(xué)習(xí)活動。第一步，學(xué)生按照具體要求選取操作材料，在教師的暗示下有序進(jìn)行操作活動，積累了感性材料;第二步，在操作的基礎(chǔ)上建立猜想“平行四邊形面積可能是底與高的乘積”，為接下來的分析推理做了巧妙的孕伏;第三步，通過表中數(shù)據(jù)比較、分析、推理、驗證、猜想，獲得結(jié)論，掌握轉(zhuǎn)化的策略。】

三、實際應(yīng)用，發(fā)展提升（略）

【教學(xué)思考】

本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了有效的學(xué)習(xí)活動，給學(xué)生提供一個充分思考、互動交流、展示總結(jié)的平臺，使學(xué)生在具體的活動中領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，并順利實現(xiàn)問題轉(zhuǎn)化，進(jìn)而不斷積累基本活動經(jīng)驗。

（責(zé)編 童 夏）