“研學(xué)后教”理念下提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略窺探

陳慕莎

摘 要：小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)前或未來(lái)的生活中為滿足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心、會(huì)思考的人的需要而具備的認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位的能力，做出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成真正落實(shí)到課堂教學(xué)并有效地融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，持之以恒，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能真正得到培養(yǎng)和提升。

關(guān)鍵詞：研學(xué)后教;數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)感;教學(xué)策略

有不少數(shù)據(jù)表明，學(xué)生畢業(yè)后從事數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教育的人僅占1%，經(jīng)常使用數(shù)學(xué)的人約占29%，很少用數(shù)學(xué)甚至不用的人占70%。這是不是意味著數(shù)學(xué)的作用不大呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可有可無(wú)呢？回答是否定的。日本著名教育家米山國(guó)藏說(shuō)：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)，畢業(yè)后若沒(méi)什么機(jī)會(huì)用，一兩年后很快就會(huì)忘掉。然而，不管他們從事什么工作，記在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方式、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻會(huì)使他們終身受益。”人們所遇到的問(wèn)題可能是直接的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可能是間接的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人可以從數(shù)學(xué)的角度看待問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)教育需要培養(yǎng)人更內(nèi)在、更深刻的東西，這就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)特別重視的十個(gè)重要能力，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該包括：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能、用數(shù)學(xué)思維思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣、數(shù)學(xué)策略的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)字的感覺(jué)。換句話說(shuō)，就是數(shù)字與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系中所獲得的實(shí)際意義。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)前或未來(lái)的生活中為滿足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心、會(huì)思考的人的需要而具備的認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位的能力，做出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。如何全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是值得我們思考的問(wèn)題。下面結(jié)合我區(qū)“研學(xué)后教”升級(jí)版理念，談一談提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略：

一、改進(jìn)教學(xué)方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過(guò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)啟發(fā)和培養(yǎng)的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在“研學(xué)后教”教學(xué)理念下，將教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知活動(dòng)融合在一個(gè)自主性、探究性的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的自主探索、合作交流、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、自覺(jué)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

筆者在教授人教版第八冊(cè)《雞兔同籠》一課時(shí)，利用《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的原題設(shè)疑、化簡(jiǎn)，以研學(xué)案為載體，再通過(guò)學(xué)生小組合作。探究學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，組織學(xué)生自主探究、合作交流而獲取知識(shí)、獲得發(fā)展。為此，筆者創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生穿越時(shí)空回到古代遇到了一個(gè)生活中常見(jiàn)的問(wèn)題的情境：籠子里有若干只雉和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雉和兔各有幾只？引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生小組談?wù)摚昧斜戆l(fā)現(xiàn)規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在交流探討中根據(jù)規(guī)律找到解決《雞兔同籠》問(wèn)題的解決方法以及應(yīng)用。

這樣的教學(xué)模式也是筆者所在的區(qū)近幾年來(lái)一直在踐行的，它打破了以往的“教師教，學(xué)生學(xué)”的傳統(tǒng)教學(xué)方式，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程從封閉走向開(kāi)放，促使學(xué)生從求同思維方式向求異思維方式發(fā)展。學(xué)生積極思考，充分進(jìn)行嘗試、探究、驗(yàn)證，長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，學(xué)生會(huì)逐步養(yǎng)成自覺(jué)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，具備良好的推理能力和勇于探究、不斷進(jìn)取的意志和精神。同時(shí)，學(xué)生在互相討論、各抒己見(jiàn)的過(guò)程中表現(xiàn)自我、呈現(xiàn)思維，形成了比、趕、幫、帶的良好的學(xué)習(xí)氛圍，從而有效培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行信息交流的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、喚醒問(wèn)題意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

提出一個(gè)問(wèn)題遠(yuǎn)比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。“研學(xué)后教”的提出要以問(wèn)題為中心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，必然有許多問(wèn)題需要師生交流才能解決。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在教學(xué)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系時(shí)，教師剛說(shuō)“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”，就有學(xué)生馬上對(duì)這個(gè)結(jié)論提出疑問(wèn)。教師沒(méi)有直接給出解釋，而是引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題從長(zhǎng)方體和正方體棱的特征、面的特征、棱長(zhǎng)總和的計(jì)算、表面積的計(jì)算以及體積的計(jì)算進(jìn)行小組討論。學(xué)生通過(guò)探討發(fā)現(xiàn)，正方體具有一切長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和、表面積和體積的計(jì)算方法適用于正方體，從而真正理解“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”這一結(jié)論。在這里，教師為學(xué)生提供了一個(gè)機(jī)會(huì)，學(xué)生就提出了有價(jià)值的問(wèn)題，進(jìn)而積極地去尋求答案。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一個(gè)根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。”由此可見(jiàn)，教師在課堂上應(yīng)注意喚醒學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，為學(xué)生樹(shù)起敢于挑戰(zhàn)權(quán)威的信心和勇氣，培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和探索精神，鼓勵(lì)學(xué)生有不同于別人、不同于常規(guī)的做法和想法等，同時(shí)通過(guò)積極的課堂評(píng)價(jià)，讓學(xué)生樂(lè)于提問(wèn)、敢于提問(wèn)、善于提問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

三、培養(yǎng)數(shù)感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。與美術(shù)有“美感”、音樂(lè)有“樂(lè)感”、語(yǔ)文和英語(yǔ)有“語(yǔ)感”一樣，數(shù)學(xué)有“數(shù)感”，而且我們每一個(gè)公民都具有數(shù)感。數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為公民的素養(yǎng)之一，不只是用計(jì)算能力的高低和解決書本問(wèn)題能力的大小來(lái)衡量的，而數(shù)感是人對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，它可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。學(xué)生建立數(shù)感并不是一蹴而就的，它需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的。所以，教師在“研學(xué)后教”教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容和情境，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。如教學(xué)318加474大約等于多少？有的學(xué)生把318看成300，把474看成500，加起來(lái)大約等于800;有的學(xué)生則把318看成320，把474看成470，加起來(lái)大約等于790;有的學(xué)生把318看成300，把474看成470，加起來(lái)大約等于770;還有的學(xué)生把318看成300，把474看成400，加起來(lái)大約等于700。很明顯前三種解答是對(duì)的，第四種解答是不對(duì)的。在解決這類加減法以及乘法估算問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生往往一下子思維轉(zhuǎn)不過(guò)彎來(lái)。這時(shí)教師利用數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出300、400和500，讓學(xué)生在300、400與500之間找出318和474，感受318和474與300、400、500之間的親近關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作和比較，培養(yǎng)起數(shù)感。學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解決實(shí)際問(wèn)題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中看出數(shù)學(xué)問(wèn)題，這才是數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的重要標(biāo)志。

四、學(xué)以致用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生于生活，學(xué)數(shù)學(xué)就是為了解決實(shí)際生活問(wèn)題。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。如在教學(xué)人教版三年級(jí)下冊(cè)中的練習(xí)題：“3位老師帶50名學(xué)生去參觀植物園，門票：成人票10元一張，學(xué)生票5元一張，團(tuán)體票6元一張（10人及以上），怎樣買票最合算？”

生1：買團(tuán)體票最便宜。

生2：成人票和學(xué)生票分開(kāi)買便宜。

師：引導(dǎo)列式、計(jì)算驗(yàn)證。

在小組“研學(xué)”的過(guò)程中列式對(duì)比后發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買團(tuán)體票要比購(gòu)買成人票和學(xué)生票貴得多。同時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果學(xué)生都去買團(tuán)體票，那么每人的票價(jià)都貴了，應(yīng)該盡量買學(xué)生票，而老師應(yīng)該買團(tuán)體票，這樣就便宜了。再通過(guò)一次學(xué)生談?wù)摵髮W(xué)生發(fā)現(xiàn)老師和一部分學(xué)生組10人團(tuán)買團(tuán)體票，剩下的學(xué)生買學(xué)生票是最合算的。學(xué)生看似在解答課本的練習(xí)題，實(shí)際上是利用所學(xué)知識(shí)在解決生活問(wèn)題，因?yàn)橄襁@樣的問(wèn)題生活中到處都是，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠?qū)W以致用，同時(shí)他們體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成不是一朝一夕之事，貴在重視和堅(jiān)持。結(jié)合“研學(xué)后教”的理念，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)更多地關(guān)注如何挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)涵，設(shè)計(jì)富有邏輯性的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)引領(lǐng)學(xué)生層層深入;在課堂教學(xué)中，為學(xué)生提供足夠的思維時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)邏輯框架來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，形成問(wèn)題意識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成真正落實(shí)到課堂教學(xué)，并有效地融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，持之以恒，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能真正得到培養(yǎng)和提升。

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