奧蘇貝爾的有意義接受學習在數學教學中的應用分析

金鈴 葉鋆純

摘?要：自孔子起，我國教育家一直倡導循序漸進、溫故知新的教學模式，接受式學習是我國學生慣用的學習方式，但是很多人認為該學習方式機械且被動，并不能滿足現下提倡的素質教育。美國當代認知學派心理學家奧蘇貝爾認為接受學習不等同于機械學習，并由此提出有意義接受學習理論。該理論認為學生接受知識的過程不是被動接受，而是主動建構知識的過程。這不但符合新課改的要求，也與中國傳統教育理念相吻合，為數學教學中使用有意義接受學習提供了強有力的理論依據。本文將有意義接受理論應用于數學教學中，對傳統教學進行創新實踐，并據此提出一些參考建議。

關鍵詞：數學教學;奧蘇貝爾;有意義接受學習;教育心理學

一、 奧蘇貝爾有意義接受學習理論

有意義接受學習理論是著名的美國教育心理學家戴維·奧蘇貝爾于20世紀70年代初期在對皮亞杰和布魯納的學習理論的研究基礎上發展起來的。該理論提出學生把現下呈現的新的學習材料與腦海中已有的認知結構進行聯系，通過新的學習材料與原有認知之間的關系對新材料進行認識掌握，從而使兩者之間建立起一種實質性的、非人為的聯系，這樣的學習方法即為意義學習。奧蘇貝爾認為，教授者把要學習的知識以定論的形式呈現給學習者，由學習者自己對新知識進行內化并建構知識體系的方法是最好的學習方式。通過意義學習，可以更快地讓學習者接受更多知識。因此，為適應素質教育，更應提倡意義學習。

（一） 意義學習的條件

奧蘇貝爾認為，有意義接受學習與機械學習的區別在于，新舊知識間是否建立起實質性的、非人為的聯系。機械學習也就是俗稱的死記硬背，為了避免機械學習，奧蘇貝爾認為需要具備以下條件。

第一，所學新知識材料本身應該具有邏輯意義，要符合實質性的和非人為的標準，這是有意義接受學習的前提。上面已經提到，有意義接受學習需要建立新知識與學習者原有知識之間的聯系，在學習者能力范圍內將新舊知識進行實質性的非人為聯系即為有邏輯意義。

第二，學習者頭腦里已經學過并掌握的知識，這些知識以文字或者圖像等形式儲存在學習者的腦海中，形成龐大的知識體系。奧蘇貝爾認為，學習者頭腦中的已有知識是影響學習的重要因素。因此，教師在進行教學設計前，要先對學生學情進行分析，即他們當下的思維水平，已掌握的知識與技能等等。通過已有知識引出新知識，幫助學生理解新知識，才能使課堂盡可能達到最高效。

第三，學習者需具備主動學習的意向。在進行有意義學習的過程中，學習者作為學習的主體，必須積極主動地把新知識與原有知識體系中適當的知識觀念進行聯系才是意義學習。俗話說：“強扭的瓜不甜。”只有當學習者愿意主動學習，才能達到最好的學習效果，這也是意義學習最重要的一個條件。

以上三點，第一點為外部條件，第二、三點為學習者的內部條件，其中第二點為認知方面的因素，第三點則為情感方面的因素。當三個條件都滿足時意義學習才有可能會發生，學習者通過意義學習將新知識內化進原有認知結構，意義學習的目的也就達到了。

（二） 意義學習的動機因素

奧蘇貝爾認為，學習者在意義學習的過程中，根據學習者不同的學習心態，可以大概將學習者的學習動機分為三類。第一種是認知內驅力，即學習者為了掌握新知識而主動進行學習行為，這種內驅力在激發學習者的學習動機，提升學習者的學習興趣方面很有效，是進行意義學習的一種重要內驅力;第二種是自我提高內驅力，即學習者為了獲得好成績帶來的成就與相應的社會地位，進而努力學習，是一種外部動力;第三種是附屬內驅力，即學習者為了獲得他人的認可進而努力學習，亦是一種外部動機。

除此以外，奧蘇貝爾還提出了“先行組織者”的概念，即在學習者學習新知識之前，由教授者呈現的一些與新知識有聯系且能為學習者理解接受的先導材料。先行組織者作為聯系新舊知識的橋梁，可以使學習者更輕易接受新知識，提高學習效率。

二、奧蘇貝爾意義學習在數學教學中的應用

筆者以人教版《普通高中課程標準試驗教科書數學Ⅰ必修本（A版）》第一章集合與函數概念，1.2.1函數的概念為例，將奧蘇貝爾的有意義接受學習理論進行了應用：

第一階段是問題引入。媒體展示兩個問題：

1. y=1是函數嗎？

2. y=x與y=x2x是相同的函數嗎？

當學生回答不上來時可引導學生回憶初中函數的概念，然后他們會發現利用初中的概念很難回答這兩個問題，了解從更深的程度學習函數概念的必要性，從而引出了本節課題，并為學習高中階段函數的概念作好準備。這里通過提問并回憶初中函數概念作為先行組織者，讓學生明白要學的內容及其與之前的知識之間存在一個高低層次的關系，將先備知識與新授課作好聯系。

第二階段是探究新知。媒體展示書本上的三個情景問題：

探究一：一枚炮彈發射后，經過26s落到地面擊中目標。炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規律是h=130t-5t2。

提出問題：（1）炮彈發射5s，15s，25s時，分別距離地面多少米？

（2）時間t和炮彈距地面的高度h的取值范圍分別是多少？

（3）時間t和炮彈距地面的高度h間存在什么關系？

以最常見的拋物落體運動為例，通過作圖輔助，引導學生感受題目中變量間的關系，從一個全新的視角歸納函數概念，一方面對初中函數概念進行強化，另一方面又從新的角度認識函數。

探究二：近幾十年來，環境污染日益嚴重，大氣層中的臭氧迅速減少導致臭氧層空洞問題。圖1中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況。

探究三：國際上常用恩格爾系數反映一個國家人民生活質量的高低，恩格爾系數越低，生活質量越高。表1中恩格爾系數隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮居民的生活質量發生了顯著變化。