初中數學教學中數形結合思想的應用策略探究

南旭輝

摘 要：數形結合是一種重要的數學思想，它可以使某些抽象的數學問題直觀化和生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質，因此在數學教學中有效滲透數形結合思想，有利于培養學生的思維能力和數學素養。本文結合初中數學教學實踐，探討如何在教學中有效滲透數形結合思想，逐步提高學生的數學解題能力。

關鍵詞：初中數學;數形結合;有效滲透

數學學習不僅僅是單純的數字學習，更需要結合圖形來讓教學與解題更加直觀，尤其是對一些有難度的數學習題教學，借助數形結合可以將抽象的代數知識結合實際圖形具體化和簡單化。數形結合的教學方式可以將復雜的問題加以簡化，利用生動的實際例子激發學生的學習興趣，有利于學生數學思維能力的培養。本文探討數形結合思想在初中數學教學中的滲透應用策略。

一、數形結合在課堂知識點教學中的應用

應用數形結合首先就是在課堂中知識點的教學中，教師講課時數形結合，幫助學生更加透徹，更加高效的理解新知識點，同時在講解過程中，教師需要認真分析圖形，讓學生不僅對公式或者是理論知識有深刻的理解，同時對圖形也能銘記于心，做到說起這個知識點，腦海中就有相應的圖形出現。比如一元一次方程的圖形是一條直線，斜率越大直線的傾斜程度越大，而一元二次方程的圖形是拋物線等。除了這些，還有在統計學的學習中，圖形是必不可少的工具，幫助學生對結果進行更加準確的分析，讓學生能一眼就看到趨勢和所占比例大小，如果教師在課堂教學中能夠進行數形結合，就能讓課堂的進行更加順利，讓初中生之前對數學的厭惡慢慢轉變為喜愛與期待。又如在進行《相交線與平行線》的教學時，教師可以利用圖形來讓學生看到相交線和平行線的區別，初中學習的平行與相交都是在一個平面內，所以比較簡單，利用圖形就能夠看出來，之后教師讓學生觀察平行線，自己得出平行線的基本性質，當然，直線在平面中是無限延伸的，所以我們單靠圖形無法把知識學習完整，所以還需要依靠平行線的性質來判定兩條線是否平行。這樣通過數形結合，學生就能很好的理解到相關的知識，而且不需要死記硬背，在學生記憶有些模糊時，可以自己通過畫圖的方式來總結其性質，能夠減少出錯率，也能讓學生學習到的知識記憶更加持久。課堂教學中數形結合能夠讓學生擺脫傳統的數學學習方式，不再被動接受數學知識，而是能夠主動去思考和探索，也能和教師多方面交流，打破當前師生課堂互動的尷尬境地，可以讓數學課堂朝著更加積極的方向發展。

二、在數學解題中有效滲透數形結合思想

除了教師在課堂教學中數形結合進行講解之外，教師也要鼓勵學生運用數形結合思想，讓學生在解題時通過數形結合的方式，使數學解題更加簡單，也能讓答案更加明確，幫助學生得分。比如在學習完《統計調查》以后，教師給學生布置相應的題目，讓學生進行班級中學生在周末每天上網的時長，初步劃分為1-3小時，4-7小時，8-11小時，在學生進行完調查之后，根據數字的大小進行相應的區間調整，有相當一部分學生肯定會直接寫下每個學生上網的時長，就只寫了2h，3h等一堆數字，這樣不僅答案十分亂，而且很難得出最后的結論，班級中的學生平均上網時長是多少？大致集中在哪個區間？哪個時長的學生人數最少？等等，如果學生不畫圖，還需要進行大量的運算，把這些數字加起來取平均值，進行統計，一個個數哪個區間的人數最少，增加了工作量，教師可以鼓勵學生畫出扇形圖，或者是柱形圖、折線圖，這樣答案就十分清楚，學生和教師都能夠快速的看到結果，最重要的是學生有了這一概念，能夠讓學生在所有需要圖形的學習中把圖形的作用最大化。

三、注重學生數形結合能力的培養

數形結合思想將抽象的數學語言與直觀圖形結合起來，使抽象思維和形象思維結合，使數學問題化難為易，化抽象為具體。初中數學兩個分支——代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。但是研究代數要借助“形”，研究幾何要借助“數”，“數形整合”是一種趨勢，隨著教學的深入，“數”與“形”密不可分。例如在七年級教材第二章講有理數及其運算時，引入數軸，這是點和數的一種對應，就是數形結合思想的體現，“數軸上的點”和“點所表示的數”是兩個不同的概念，前者是圖，后者是數，不等式解集可在數軸上表示出來，用數形結合比較形象直觀，尤其是在解不等式組時，可將幾個不等式解集表示在同一數軸上，這樣就容易求出解集的公共部分，即不等式組的解集。又如在初二建立平面直角坐標系后，研究函數的問題就離不開圖像了。往往借助圖像能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵。因此，初中數學中要重視“數形結合”題目的思維訓練，任何一道題只要與“形”沾上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析解題思路。這樣不但直觀形象，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養成一種“數形結合”的好習慣。經過對初中數學教材的研究發現，有效的“數形結合”方法的運用，往往會使復雜問題簡單化、抽象問題直觀化，從而達到優化解題途徑的目的。教師要認真研究教材，從數學發展的全局著眼，使抽象的數學變得更加簡單，讓學生運用數形結合的方法揭開數學神秘的面紗，讓學生對數學產生興趣，做到胸有成竹，簡單易懂。

參考文獻：

[1]邱春麗.數形結合思想在初中數學教學中的應用分析[J].新課程（中），2016（3）：11-12.

[2]肖春華.關于初中數學教學中數形結合思想的應用分析[J].數理化解題研究，2016（29）：12-12.