讓錯誤成為點燃數學課堂教學的火花

蕭云

【關鍵詞】 數學教學;差錯;思維火花;催化劑

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）13—0166—01

一節真實的課，學生不可能不出現差錯，就因為有了這樣那樣的差錯，才使課堂教學更精彩，更能體現真實性。真實的學習過程會因錯誤、發現、探究、進步的良性循環而充滿活力。面對學生的差錯，教師決不能躲避。只有把“差錯”作為學生成長的催化劑，課堂才是活的，教學才是美的，教與學的活動才是最具有價值的。

一、把學生的差錯當成“催化劑”

在新課程改革的大背景下，“犯錯是學生的權利”這一觀點已被大多數教師認同。但在實際教學中，教師卻設計一些過于瑣碎、思維價值不高的問題，“努力”不讓學生犯錯。即便是面對學生有價值的錯誤，教師通常采取回避的態度：要么輕易否定、不予理睬，并叫其他學生作答，直至得到教師滿意的答案為止;要么因沒聽清學生的想法而草率解釋，并把正確答案再講一遍，直至學生“認可”為止。其實，如果教師能利用好學生的錯誤資源，引導學生主動探究，會有意想不到的收獲。如，在教學圓錐體的體積這節內容時，為了讓學生理解教材內容，筆者要求學生課前準備等底等高的圓柱體和圓錐體的容器。上課后，分組開始實驗，在圓錐體的容器里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次正好裝滿。讓學生利用手中的圓柱和圓錐、沙子，從倒的次數看，研究兩者體積之間的關系。學生拿出自己的學具開始實驗。實驗結束后，發言的學生都說三次正好倒滿，說明圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一。筆者正準備總結，王磊突然大聲說：“老師，我們和他們的結論不一樣。我們倒了四次正好倒滿，說明圓錐的體積是圓柱的四分之一?！薄袄蠋?、老師，我們組倒了兩次正好倒滿，說明圓錐的體積是圓柱的二分之一?！蓖蹊雌炔患按卣f。聽了他們的發言，本來很安靜的教室一下熱鬧了起來，大家議論紛紛，有的甚至懷疑自己的結論是否正確。大家都等著我做最后的評判。我剛準備否定這兩組的結論時，轉念一想，何不利用這一“錯誤資源”加深學生對所學知識的認識呢？我請這兩組的學生拿著他們的學具到前面給大家演示。兩組學生分別演示完之后，結果確實如他們所說。下面的學生更是滿腹疑云。我看到解開謎底的時機已經成熟，就要求王璐把她們組的兩個容器口朝下平放在桌面上，讓王磊把他們組的兩個容器口對口摞起來。突然，教室里一陣哄堂大笑，原來王璐組的兩個容器一個高一個矮，而王磊組的兩個容器不但沒摞起來，圓錐體反而掉到圓柱體里面去了。他也不好意思地直撓頭。我問大家，誰來說說他們組的結論為什么和你們的不一樣？“不等底”“ 不等高”······學生通過動手操作，經歷一番觀察、發現、合作、創新過程，得出圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。這樣，讓學生在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別及信息的判斷，既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展。而這些目標的達成，完全是教師靈活機智地把學生的差錯當成了“催化劑”，活化了學生的思維，點燃了課堂，促進了學生的成長。

二、從錯誤中發現正確的方法

什么是差錯？差錯其實就是與正確相差一點兒，我們產生的差錯常常都是如此，只差一點，就錯了，再想一步就好了，再拐個彎就對了。差錯中其實有很多是對的因素。成功人士的特別之處，常常就是能從差錯中看見正確。如，1000÷20+1000÷5怎么做？四年級的學生學了乘法分配律，是不是常常做成1000÷（20+5）=1000÷25=40，對嗎？錯了。錯了就對了。這是喜歡思考的學生才這么做的。它和1000×20+1000×5的結構不是一樣的嗎？不就是這么做的嗎？其實，這是非常大膽的聯想、遷移、創造。這個差錯提出了一系列非常好的問題：除法到底有沒有分配律？什么時候有？什么時候沒有？為什么乘法總有？真能這樣去多思考一會兒，對乘法分配律就掌握得非常深刻了。

一節真實的課堂教學，學生不可能不出現錯誤，就因為有了這樣那樣的差錯，才使課堂教學更精彩，更能體現真實性。因為教師不但可以通過挖掘學生的錯誤資源，及時調整課堂教學，還可以利用學生的錯誤資源，引導學生主動探究。心理學家蓋耶認為：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”真實的學習過程會因錯誤、發現、探究、進步的良性循環而充滿活力。

編輯：張慧敏