略談小學數學教學中的對比

潘少華

【摘要】比較是數學思維和理解的基礎。在小學數學教學中，比較常常以對比的形式出現，老師要善于把握教材中安排的這一特點，采取各種對比方式，培養學生多點思考，以達到能夠理解知識，掌握知識間的聯系與區別。正反對比，通過正反對比可以加深對知識的理解，掌握正運算與逆運算，逐漸培養學生認知的全面發展。辨異對比，即把相近、相似或相關的知識加以對比。同類對比，指通過對同一范疇的事物屬性的分析、綜合，比較出共同的本質屬性。同義對比，即把不一樣的兩種意義進行對比。順逆對比，這是指安排學生在由順到逆，由逆到順的整體性知識訓練中進行對比。一般與特殊對比，數學知識常常既具有一般規律，又存在某種特殊性。整體與部分對比，即在比較中揭示知識的個性，概括共性，從整體認識局部。整體與部分對比，即在比較中揭示知識的個性，概括共性，從整體認識局部。解題思路的對比，復習分數、百分數的過程中，為使學生系統化的掌握所學知識，根據分數、百分數應用題中的數量關系和解題方法進行如下的比較。在對比中找結論，二年級“有余數的除法”教學中，運用比較進行設疑，使學生能積極開動腦筋，參與探索。解題方法“多變”中的比較。

【關鍵詞】小學數學 ?教學中 ?對比

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）28-0126-02

比較是數學思維和理解的基礎。在小學數學教學中，比較常常以對比的形式出現，老師要善于把握教材中安排的這一特點，采取各種對比方式，培養學生多點思考，以達到能夠理解知識，掌握知識間的聯系與區別。在多年的教學中，使自己積累了以下一些對比方法的粗淺認識。

一、正反對比

通過正反對比可以加深對知識的理解，掌握正運算與逆運算，逐漸培養學生認知的全面發展。

如：四年級上冊乘法分配律的正反運用的教學中，我用“分”[28×（15+125）]和“取”[32×17+67×17+67]的生活故事加以描述，使學生掌握乘法分配律可以正用（分），也可以反用（取），即靈活的運用了乘法分配律，又避免了以前對乘法分配律的死搬硬套，學生也易于掌握。此外，加與減，乘與除，正比例與反比例等都是正反對比。

二、辨異對比

辨異對比，即把相近、相似或相關的知識加以對比。如2a與a2、求比值與化簡比、約數與倍數等，通過對易混淆知識的對比，不僅掌握了知識間的差異，能準確區別各自內涵，而且可以把握知識間的聯系，特別對于不善觀察、思考、粗心的學生可幫助其提高認知和理解能力，更有效的加深對不同知識的掌握和運用，發展學生的實踐技能。

三、同類對比

同類對比，指通過對同一范疇的事物屬性的分析、綜合，比較出共同的本質屬性，從而實現抽象概括，培養學生的樂于思考，善于發現，勤于總結的良好習慣，激發思維能力的提高。如學生學過約分和通分后，一般情況理解往往停留在“兩種過程”“兩種方法”的淺層認識上，若適時組織對比引導，讓學生知道兩者都是應用“分數的基本性質”——“約分是分子、分母同時縮小相同的倍數”，“通分則是分子、分母同時擴大相同的倍數”。引導學生的思維向深層次發展，讓學生明白原來數學知識有這樣密切的聯系，自然而然的激發了學生學習數學的興趣。

四、同義對比

同義對比，即把不一樣的兩種意義進行對比，如：（1）有一段鐵絲長360米，用去四分之三，用去多少米？（2）有一段鐵絲長360米，用去四分之三。還剩多少米？

五、順逆對比

順逆對比，這是指安排學生在由順到逆，由逆到順的整體性知識訓練中進行對比。例如：

（1）加工3000個零件，平均每天做375個，做了6天后還剩多少個？

（2）加工3000個零件，平均每天做375個，做了幾天后還剩750個？

（3）加工3000個零件，做了6天后還剩750個，平均每天做多少個？

通過組織順逆題組對比練習，使學生思維方式不斷變化，正向、逆向都能思考，激發學生學習數學的興趣，啟迪探究解決問題的思路都有重要意義。

六、一般與特殊對比

數學知識常常既具有一般規律，又存在某種特殊性。例如：在學生認識了許多圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）時，啟發學生想象，如果把梯形的上底向一端逐漸縮短，一直縮到這個端點，這時梯形的上底為0。那么梯形就變成了三角形;如果把梯形較短的一條底邊像一邊延伸到和較長的底邊相等時梯形變成了平行四邊形;如果平行四邊形有一個內角是直角，這時平行四邊形就變成了長方形;當長方形的長與寬相等時，它就成為正方形。（如圖）

順勢引導，啟迪學生發現梯形的面積公式適用于這些平面圖形面積的計算。通過數學知識的“一般”與“特殊”的比較，能使學生感性上認識事物的普遍性和特殊性的辯證關系。

七、整體與部分對比

整體與部分對比，即在比較中揭示知識的個性，概括共性，從整體認識局部。如：整數與自然數的認識，它們實際是整體與部分的關系。這種在整體與部分的比較中學習，有利于學生認識數學知識的內在聯系與特征，從而形成良好的認知結構。

八、解題思路的對比

復習分數、百分數的過程中，為使學生系統化的掌握所學知識，根據分數、百分數應用題中的數量關系和解題方法進行如下的比較。

（1）水果批發公司有水果2500千克，賣出2/5，還剩下多少千克？

（2）學校九月份用水210噸，比原計劃節約了1/8。原計劃用水多少噸？

九、在對比中找結論

二年級“有余數的除法”教學中，運用比較進行設疑，使學生能積極開動腦筋，參與探索。如讓學生觀察下面幾個豎式，說說哪個式子正確？

在觀察了3個豎式后，學生發現同樣的式子商不用，究竟哪個正確呢？在經過了對比后，發現第二種分法不夠分，還差2個，第三種分法多余8個，還可以再分，只有第一種才是正確的，所以學生就自然得出“有余數的除法中余數一定比除數小”的結論，并且也知道什么情況下商才是正確的。

十、解題方法“多變”中的比較

解題方法“多變”中的比較，如：用簡便方法計算44×125時，既可以用乘法分配律（40+4）×125計算，又可以用乘法結合律11×（4×125）計算;還有應用題“一題多解”;“數學信息的不同表述”等，在不同的解題方法中克服思維定勢的干擾，培養學生思維的靈活性、敏捷性，使學生的思維在“變”中得到鍛煉，提高解決問題的能力。

數學教學中無論是采取哪種對比，都應遵循學生的認知規律和數學知識的特點，選擇既適合于學生年齡特點又兼顧學生已有知識情況的形式，激發學生的學習興趣，使學生樂于通過細心的觀察、比較和思考，在對比中正確掌握知識，促進思維能力的不斷提高。

參考文獻：

[1]張洪國.關于數學教學的幾點思考[J].數學學習與研究;2011年16期