提升數(shù)學(xué)教師問題意識(shí)之每課“三問”

孫婷

人類的發(fā)展與進(jìn)步是在不斷地追問和探索中實(shí)現(xiàn)的，而教育的發(fā)展也離不開每個(gè)人的問題意識(shí)。問題是思維的源頭，是求知的原生力。只有教師善于思考，才能培養(yǎng)出有思考力的學(xué)生。教師的問題意識(shí)，是實(shí)現(xiàn)其專業(yè)成長的基石。

如何培養(yǎng)并提升教師的問題意識(shí)呢？筆者認(rèn)為，一名優(yōu)秀的教師每堂課前要養(yǎng)成“三問”，即教什么、怎么教、為何教。基于教材、學(xué)情，及時(shí)自我反思學(xué)習(xí)，才能不斷提升自我，實(shí)現(xiàn)專業(yè)成長。

一、敢于質(zhì)疑教材，明確“教什么”

教材提供的是為培養(yǎng)學(xué)生達(dá)到某一階段的素養(yǎng)水平，集編者們的智慧而編寫的教學(xué)素材，具有豐富的學(xué)習(xí)價(jià)值。但是教學(xué)與學(xué)習(xí)都是追求創(chuàng)造性的，如果能更有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生的能力素養(yǎng)，我們更提倡教師創(chuàng)造性地使用教材。教師在教學(xué)之前應(yīng)先讀懂教材，讀懂編者的意圖，明確這節(jié)課到底教的是什么，不要被教材牽著鼻子走。

如“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”一課，教材一般都是從溫度計(jì)的認(rèn)識(shí)來引入教學(xué)，即以“零下幾度”來引出負(fù)數(shù)。這樣做，似乎已經(jīng)成為不可替代的經(jīng)典。但教學(xué)負(fù)數(shù)一定是從溫度計(jì)的認(rèn)識(shí)開始嗎？認(rèn)真查閱資料后，不難發(fā)現(xiàn)，正數(shù)與負(fù)數(shù)，它們的本質(zhì)屬性與溫度沒有關(guān)系，而是表示一對(duì)意義相反的量。因此，弄清什么是“意義相反”，這才是掌握負(fù)數(shù)概念的關(guān)鍵。

張奠宙教授在《多多注意數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示——剖析“用溫度計(jì)引入負(fù)數(shù)”的優(yōu)缺點(diǎn)》一文中指出：“引入負(fù)數(shù)，一開始就要明確提出‘意義相反的量的概念。”溫度模型是人為制造出負(fù)數(shù)的，因?yàn)槿藶橐?guī)定了水的結(jié)冰點(diǎn)為零攝氏度，所以才有了零上與零下之分，這個(gè)不大容易把握。因此，負(fù)數(shù)應(yīng)從“自然意義上的相反”來引入更為妥當(dāng)。如收入與支出模型，收入100元與支出100元是可以互相抵消的，是自然意義的相反，學(xué)生很好理解，這也符合我國古代史料中“收入為正，支出為負(fù)”的含義。另外，游戲或比賽中的輸與贏，企業(yè)的盈利與虧損，這些也是具有“意義相反”自然意義的動(dòng)態(tài)模型，0是它們的平衡點(diǎn)，用來引入負(fù)數(shù)也是很好的素材。負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)于數(shù)的認(rèn)知是一次飛躍，是對(duì)學(xué)生數(shù)系知識(shí)的擴(kuò)充，也是學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。所以第一次接觸負(fù)數(shù)，就應(yīng)該提供給學(xué)生能夠準(zhǔn)確感知與體會(huì)的素材，才能為學(xué)生數(shù)感的逐漸豐滿鋪墊正確的底色。

質(zhì)疑教材，并不是不相信教材，而是教師要在領(lǐng)悟教材目標(biāo)的基礎(chǔ)上，有自己的思考，提出疑惑，明確教什么，選擇性使用教材，并大膽創(chuàng)新，敢于實(shí)踐。

二、準(zhǔn)確把握學(xué)情，厘清“怎么教”

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是有思想行為、主動(dòng)性的人。觀察人類的不同階段，將嬰兒比作白紙，你畫給他什么，他就是什么。幼兒園的孩子對(duì)教師描述的任何事物都抱有很大的好奇心，對(duì)什么都感興趣，這是因?yàn)樗麄冾^腦中存儲(chǔ)的信息量少，想知道的事物很多。而到了學(xué)生時(shí)代，有時(shí)教師就發(fā)現(xiàn)，課堂上學(xué)生提不起學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生課后表示，教師講的這些他們都懂得，沒什么挑戰(zhàn)性，只能配合教師上完課。這種現(xiàn)象必須引起教師們的關(guān)注。隨著時(shí)代的變遷、信息技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在的學(xué)生獲取知識(shí)的渠道已經(jīng)是多樣化了，不再是單純的只能從課堂上才能學(xué)到知識(shí)了。這就要求教師準(zhǔn)確把握學(xué)情，摸清學(xué)生已經(jīng)“有什么”了，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，明確學(xué)生“要什么”，從而厘清這節(jié)課應(yīng)該“怎么教”。

要確立學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，前提是要通過測探了解學(xué)生的現(xiàn)有水平。羅鳴亮老師曾分享了他執(zhí)教“認(rèn)識(shí)長方體的體積”一課的案例。在課剛開始，便有不少學(xué)生直接說出：“長方體的體積就等于長×寬×高。”原來他們有的是在校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)學(xué)過，有的是在網(wǎng)絡(luò)上看到的，有的則是家長提前教的。新課還沒正式開始，學(xué)生就都懂了，難道這節(jié)課不用上了嗎？如果要繼續(xù)上，應(yīng)該怎么教呢？數(shù)學(xué)是一門理性學(xué)科，所有的知識(shí)背后都有一定的道理，學(xué)生不但要知其然，還應(yīng)知其所以然。這時(shí)，學(xué)生的現(xiàn)有水平只是停留在長方體體積公式的記憶與背誦層面，對(duì)這一知識(shí)的形成過程并沒有深入探究。這便是一個(gè)很好的教學(xué)切入點(diǎn)，于是羅老師拋出問題：“那你們知道長方體的體積為什么等于長×寬×高嗎？你怎么證明呢？”針對(duì)這個(gè)問題，學(xué)生無法馬上回答，最后通過畫圖、計(jì)算、實(shí)驗(yàn)操作等多種方法，證明了長方體的體積確實(shí)等于長×寬×高。同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)體積計(jì)算的原理是在探究其中有多少個(gè)體積單位，這與測量長度、面積的道理是一樣的，都是在計(jì)算有多少個(gè)度量單位，最后推導(dǎo)得出計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，形成正確的知識(shí)體系。

數(shù)學(xué)課怎么教學(xué)生才喜歡呢？應(yīng)該教學(xué)生所不知道的。在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)大問題，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體，引導(dǎo)他們進(jìn)行深度探究，幫助學(xué)生把知識(shí)學(xué)通透，教師教得輕松，卻教得深刻。

三、善于反思學(xué)習(xí)，悟透“為何教”

反思是教師問題意識(shí)提升的重要基礎(chǔ)。我國著名心理學(xué)家林崇德教授提出“優(yōu)秀教師=教學(xué)過程+反思”的成長公式。知人者智，自知者明。一名優(yōu)秀的教師，應(yīng)經(jīng)常反思自己的課堂，思考“為何教”。

如“認(rèn)識(shí)平行四邊形”一課，一位教師在教學(xué)四邊形的不穩(wěn)定性特性時(shí)，也預(yù)設(shè)了制作平行四邊形的框架和三角形的框架，讓學(xué)生動(dòng)手拉一拉，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)三角形的框架不會(huì)變形，而四邊形的框架一拉就變扁了，也就是變形了。當(dāng)時(shí)有一個(gè)學(xué)生質(zhì)疑：“我家墻上有一個(gè)平行四邊形的木板裝飾畫，我取下來玩了幾次，怎么拉也不變形，這又該怎么解釋呢？”課堂上這一生成是教師預(yù)想不到的，學(xué)生所說的這種現(xiàn)象，似乎與平行四邊形的不穩(wěn)定性相矛盾。

實(shí)際上這是一種“非預(yù)設(shè)生成”，也就是學(xué)生打亂了教師的預(yù)設(shè)。這時(shí)，我們應(yīng)該反思，這與我們的預(yù)設(shè)是否有關(guān)？我們?yōu)楹芜@樣教？三角形的穩(wěn)定性與平行四邊形的不穩(wěn)定性一定是通過動(dòng)手拉框架模型才能體現(xiàn)嗎？驗(yàn)證知識(shí)的方法是多樣化的，不能局限于某種思維定勢，應(yīng)從知識(shí)的本質(zhì)入手，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，找到正確的解題思路。

剖析三角形的特性，很重要的一點(diǎn)是它的唯一性，也就是三角形的三條邊長度固定不變時(shí)，不管怎么圍，都只能圍出一種形狀的三角形，這也就是三角形的穩(wěn)定性。而平行四邊形恰恰相反，它的四條邊長度固定不變時(shí)，仍然能圍出多種不同形狀的四邊形，高的、扁的、長的等等，這體現(xiàn)了平行四邊形的不穩(wěn)定性。因此教師在教學(xué)中，可以把三角形、平行四邊形框架模型的邊拆下來，讓學(xué)生重新圍一圍，就能準(zhǔn)確地體會(huì)到它們的特性了，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生從多方面、多角度思考問題的良好思維習(xí)慣。

反思即成長，教學(xué)遇到困惑時(shí)，要及時(shí)反思，剖析知識(shí)的本質(zhì)，調(diào)整教學(xué)策略，多思考“為何教”，才能不斷提升自我，讓教學(xué)更有效。

新課改下的數(shù)學(xué)課堂迫切需要提升教師的問題意識(shí)。教師的問題意識(shí)有多濃厚，賦予學(xué)生潛在的思考空間就有多廣闊。問中之道，師之利器。用好這把“利器”，數(shù)學(xué)教學(xué)才能觸及學(xué)生的心靈，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓教學(xué)更有深度。

（作者單位：福建省福安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)陽泉校區(qū)）