高中數學幾何體探究活動的實施與評價

高慧

摘 要：在高中數學教學中，開展了幾何體探究活動，對于正在學習立體幾何的同學們來說非常及時。一直以來學生都比較怕數學，尤其是立體幾何，空間想象能力較差，本文通過開展幾何體探究活動，不僅提高學生動手能力和創新意識，思維更開闊，而且復習和鞏固所學的三角函數、立體幾何、平面幾何等知識，培養學生應用數學的能力，培養學生不斷探求數學知識的能力。

關鍵詞：高中數學;幾何體;探究活動;實施與評價

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A??? ?文章編號：1992-7711（2019）15-067-1

數學探究能力的培養與發展是高中數學教學的目標與歸宿。高中數學幾何體探究活動的實施與評價，有著深遠的時代背景和迫切的現實意義。它能幫助學生理解高中數學概念的抽象性和內涵的思辨性，也幫助學生從學科本質意義上理解數學概念的建立過程和解題過程。筆者基于對當前教育的反思和對本學科教育的擔當，在高中幾何體探究活動實施與評價的教學實踐研究方面有了一些思考。

【實施過程】

1.情境引入：通過斐波那契數列、拋物線與拋物面等充分激發學生參與活動的興趣，同學們熱情高漲，紛紛表示要參與這項活動。

2.介紹活動所需準備的材料：彩色紙板、雙面膠、尺子、圓規、裁剪刀、量角器等。

第一階段：與老師共同探討，明確活動主題。形成活動小組，制定活動計劃，小組成員明確自己在分組活動中的角色，并填寫活動計劃書。

參加活動小組的班級有42人，分為6個小組。每個小組7人。明確活動任務，并完成第一項任務。所有小組的第一項制作任務與第三項任務是相同的，第一項任務是制作柏拉圖多面體（正多面體），即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體;第二項任務各不相同，分別制作阿基米德多面體（由多于1種的正多邊形組成，每個頂點由相同順序的正多邊形圍繞的多面體）、擴展阿基米德多面體（每個頂點主要由相同的一組多邊形構成即可，不必考慮環繞的順序）、柏拉圖對偶多面體（對于每一個多面體來說，存在另一個多面體，這兩個多面體的頂點和面的位置互換）、阿基米德多面體對偶、Johnson多面體（所有的正多邊形構成的凸多面體）、開普勒—普安索多面體（小星狀正十二面體、大正十二面體、大星狀正十二面體、大正二十面體）;第三項任務是沒有限制，自由發揮制作神奇的幾何體。

第二階段：根據各個活動建議的要求，通過查閱資料、上網等搜集、整理相關信息，涉及、畫出幾何體平面展開圖，制作幾何體，寫制作日記和制作說明。

第三階段：各組在全班交流活動進展情況，接受同學們的提問。這個交流活動開展得很好，原本羞澀的男生女生都能表現得落落大方，輪到本組介紹時全組同學都能站在臺前展示自己，有時一人表達不夠清楚馬上就有組員站出來補充說明，交流活動非常成功。

第四階段：完成活動，準備成果展示。

第五階段：在教室后黑板展示成果，向老師與同學們介紹自己的成果（每個小組都有10—12個多面體模型）。

【活動評價】

活動評價主要包括自身評價、成果評價和活動反思。活動后進行了問卷調查。調查結果如下：

1.你對這個項目活動感興趣嗎？

A.很感興趣B.一般C.不感興趣

選擇A的有38人，占88.37%;選擇B的4人，占11.63%;沒有人選擇C。

2.你對幾何體設計的滿意度如何？

A.非常滿意B.不夠滿意 C.不滿意

選擇A的有35人，占83.33%;選擇B的有5人，占11.9%;選擇C的有2人，占4.76%。

3.你覺得參加活動后學習及應用知識能力有提高嗎？

A.提高較快B.提高不多 C.沒有提高

選擇A的有36.人，占85.7%;選擇B的有6人，占14.3%;沒有人選擇C。

4.參加活動后學習數學的興趣如何？

A.對數學學習興趣濃厚B.一般 C.對數學不感興趣

選擇A的有30人，占71.44%;選擇B的8人，占19.04%;選擇C的有4人.占9.52%。

5.參加活動后你的實踐能力提高了嗎？

A.提高了B.一般C.沒有提高

選擇A的有38人，占90.48%;選擇B的有4人，占9.52%。

很多學生在完成本組任務后能自由發揮做出較多的幾何體。

6.參加了項目活動后你的信心提高了嗎？

A.提高了B.一般C.沒有提高

選擇A的有35人，占83.33%;選擇B的有5人，占11.9%;選擇C的有2人，占4.77%。

剛開始參加活動時，有很多同學看到多面體圖片有畏難情緒，但經過精心設計制作，同學們逐漸對自己的表現比較滿意。有些同學甚至不敢相信自己竟能做出如此精美的幾何體。有些同學還制作出老師沒有見過的幾何體。展覽時，同學們對自己的成果愛不釋手。

參加這項活動使同學們的交流能力加強了，雖然在活動中有一些小小的爭執，但大多數時候全班同學都是在和諧、愉快的合作交流中度過的。

總之，本次幾何體探究活動非常成功。此次探究，培養了學生的創新思維和應用數學的能力，對學生的身心健康、合作能力的提高有很大的幫助，對學生今后的發展起到重要作用。因此，在高中數學幾何教學中開展探究活動，能夠促進學生數學思維能力和解題效率的提高，從而提高學生的學習效率。

[參考文獻]

[1]王思思.高中數學立體幾何解題教學策略探究[J].課程教育研究，2017（46）.

[2]沈新權，沈志榮.高中數學探究式教學的策略[J].中學教研，2005（11）.