高中數學分析與解決問題能力的培養

王曉悅

【摘要】本文主要針對高中數學分析與解決問題能力的培養展開分析，首先介紹了提升該能力需要注重的兩個要點，其次提出了深入教材了解內涵、采用通性通法學習模式、以應用題提升識別能力、通過開放題與新型題拓展知識面、記錄錯題本五點建議，希望能夠真正形成問題分析、解決能力，提高數學綜合素質與學習水平.

【關鍵詞】高中;數學分析;解決問題能力;邏輯思維能力;數學建模能力

數學學科帶有邏輯性強的特點，對學生的思維當然也有一定的要求.尤其是考查學生數學學習能力時，最不容忽視的一點便是問題分析與解決能力.立足于數學學科本身，問題的分析與解決主要是應用數學思維以及解題方法，以數學語言的形式進行解題，充分體現出自身的數學思維能力以及建模能力.高中生數學問題分析與解決能力的培養，也在一定程度上考驗了數學學習水平，所以必須加以重視.

一、分析與解決問題能力內容

高中生培養數學問題分析與解決能力，主要包含下面幾點內容：

（一）邏輯思維能力

立足于宏觀角度，學生為了能夠快速、準確地表達數學問題，必須了解題干，抓住有效信息，與給出的已知條件相互搭配完成解題.這樣一來就需要我們在題干、已知條件的基礎上，對其深入理解，推導出題目中的隱藏條件，快速梳理出可行的解題思路，將其在實際解題過程中加以使用.

解決期間主要對邏輯思維能力進行了考查，對邏輯思維能力的理解，是能夠正確且合理的思考問題的能力，即對事物進行觀察、對比、分析以及推理的能力[1].使用有效的邏輯方法，可以正確表述出自己的觀點以及思維過程，使邏輯思維更具條理性.我們的邏輯思維能力強，可以更加深入的分析問題，找出更深的條件，保證解題思路與思維的清晰性，提高數學問題的解題效率.

（二）數學建模能力

要培養數學問題的分析與解決能力，建模能力非常關鍵.數學建模能力主要是在學習數學知識、應用數學解題方法與技巧的過程中，針對現實生活中的數學問題進行求解，通過數學知識的應用構建數學模型.如果在數學考試當中，作為高中生必須重點考查背景題目、開放能力解答能力.建模能力一方面，要求學生必須掌握扎實的數學知識，另一方面，則要具備數學思維方法，可以使用相應的數學思維構建數學模型，最后對生活、學習中遇到的數學知識分析與求解.高中階段的數學分析與解決問題能力當中，數學建模能力占據極為重要的地位，可以綜合體現出數學知識的掌握程度以及基礎理論的拓展能力.

二、高中數學分析與解決問題能力培養建議

（一）深入教材了解內涵

教材主要培養的我們是認識規律與數學學習積極性，通過新知識的引入，與實例相結合，一方面，可以認識到數學應用所具備的實際價值，另一方面，則可以樹立應用觀念，調動數學知識的求知欲望，幫助集中注意力，提升學習效率[2].對數學教材進行深入研究，也可以改變傳統的學習觀念，從中發現新問題，制訂行之有效的解決策略，突破傳統框架限制，提高問題分析與解決能力.

（二）采用通性通法學習模式

我們在學習數學知識的過程中，需要對平時常見的數學解題方法進行積累與概括，其與數學基礎知識相比更為重要，其屬于一種數學意識，存在于數學知識當中，可以用于數學問題的解決.數學方法的應用也體現了數學思想，并且體現出模式化、可行性這兩個特點，可以用于問題求解.必須全面概括數學思想和方法，才能夠實現培養分析與解決問題的能力.例如，我們在學習一元二次方程這一部分知識時，為了能夠掌握解題方法和技巧，與其他同學合作總結了所有可用的解題方法和思想，通過實際應用提煉出可行性高的解題方法，以此達到積累解題經驗的目的，提高數學問題分析與解決能力.

（三）以應用題提升識別能力

高考主要是對我們的能力進行考查，尤其是考查學生對數學知識的掌握、問題分析與解決能力等，這些都是考查的重中之重.為此，需要通過求解應用題達到相應的目的.例如，二元二次方程知識，如果只是單純的學習教材基礎知識，所掌握的只是書本上的知識，必須通過做題積累解題經驗，提高解題能力與水平.

（四）通過開放題與新型題拓展知識面

分析與解決問題能力的提升，需要在解題過程中掌握題意，使用有效的數學思想以及方法進行求解.最近幾年高考中出現了新背景題和開放題，這一類習題更加注重考查學生的能力，所以我們在平時練習過程中也要以此為基礎，不斷拓展知識面.

（五）記錄錯題本

數學解題過程中有很多問題的類型相同，這就需要我們調動解題積累的經驗，平時學習時如果遇到難解、經典的例題，可以將其記錄在錯題本中，為分析與解決問題能力的提升奠定基礎[3].例如，我們平時學習三角函數這一部分知識時，其中有一道問題求解出現錯誤，總結之后發現該問題極為典型，可以當作例題.鑒于此，便可以將該問題摘抄在錯題本中，多記錄幾種解題方法，日后如果再遇到相似的題型可以作為參考.

三、結束語

綜上所述，高中數學學科本身帶有難度，對學生的思維能力與邏輯能力提出的嚴格要求，必須具備問題分析與解決能力，快速、準確的求解問題，才能夠進一步提高數學學科綜合素質以及學習水平，為今后數學知識的學習奠定基礎.

【參考文獻】

[1]苗青青.數學解題中數學分析思想應用[J].現代商貿工業，2016（33）：329-330.

[2]龔小兵.《數學分析》教學與中學數學銜接困難的成因分析及解決建議[J].赤峰學院學報（自然科學版），2015（20）：239-241.

[3]楊小鋒，黃冬霞，劉迎洲.淺析數學分析與中學數學和后續課程的銜接[J].新西部（理論版），2014（21）：158+164.