民族地區高中數學課堂教學有效性評價例談

金鑫 尚光奇

【摘要】民族地區的高中數學課堂，應該以良性、正確和全面的評價方式去激勵學生，鍛造學生、提升學生.比如，面對失分點，應給予學生正面評價;面對多算法，應該給予學生全面評價;面對延伸點，應該給予學生激勵評價，以此引領學生步入“萬木葳蕤”的數學王國.

【關鍵詞】民族地區;正面評價;全面評價;激勵評價

【基金項目】本文為甘肅省教育科學“十三五”規劃2018年度課題《民族地區高中數學課堂教學有效性評價的研究》階段性研究成果系列論文之一，課題立項號：GS[2018]GHB3824.

毋庸置疑，民族地區的高中數學課堂并不像公開課那樣“順風順水靠岸”，而是總有一些“磕磕碰碰”，總有一些不順暢.因為，學生大多來自農村，數學基礎薄弱，性格內向封閉.面對這樣的一群“易變體”，教師如何以良性、正確和全面的評價方式激勵學生，鍛造學生、提升學生？新的課程視角和課改背景下，教師的評價應該充分地關注過程，應該充分地注重非智力因素，應該以生為本，以學為中心，以打造有效、精彩、厚重的理想課堂為落腳點，如此，“學生評價的體系，才不再是分出等級的‘篩子，而是激發前進的‘泵”.[1]

一、面對失分點——給予學生正面評價

民族地區的高中數學課堂中，總是有一部分學生或回答錯誤，或計算錯誤，或出現大量的“失分點”.面對學生在學習中的失分點，教師是劈頭蓋臉地叱罵呢？還是俯下身子，反復精講細練，以高度的耐心、警覺和堅持而進行人性化或正面評價呢？顯然，只有后者才是值得稱道的.“即使學生錯了，錯得荒唐，也不要嘲笑學生，要借鑒蘇格拉底的‘助產術，幫助學生產生正確的觀點.”[2]

例如，在高中數學“倍角公式和半角公式”的練習中，部分學生要么在化簡時出錯，要么在計算時不能正確應用公式化成一個角的三角函數從而出錯，要么不能正確利用正弦函數的遞增區間求解，要么極易忽略掉函數的定義域而誤將范圍擴大……

面對這樣的失分點，教師與其說：“什么腦子呀，不就是倍角公式的性質嗎？怎么老是犯這個錯誤……”“真是個榆木腦袋.”不如說：“如果你能換個角度思考這個問題，也許不會出錯！”“或許你能結合具體的例題就能記住倍角公式和半角公式的結題規律.”這樣的評價，在給予學生自尊、信心和正能量的同時，化解了其間的尷尬、羞愧和焦慮，課堂也因這樣溫暖的細節而得以繼續向數學的深處挺進.

二、面對多算法——給予學生全面評價

高中數學中的很多題型的解法并非“華山一條路”，而是“條條大道通羅馬”.作為教師，應該大力鼓勵學生一題多解、一題拓展和“多題同解”，如此才談得上有效教學，才談得上數學課堂的精彩、扎實和厚重.優秀的教師總是在新舊知識的結合點上，在知識內涵的延伸點上，在概念外延的拓展點上，鼓勵學生多一些“心眼”，多一些較真，多一些與“上掛下聯”，多一些“左顧右盼”，如此打造搖曳生姿的數學學習新時空.

仍然以“倍角公式和半角公式”的學習為例，有的可以直接可以利用倍角公式求解，有的必須將所求式子“切化弦”，應用倍角公式展開，再“弦化切”求解，還有的必須將已知條件變形，然后將所求式子應用公式展開代入來求解.

教師應該經常性地反思或“追問”自己：學生是否有更好的解法？“我”是不是僅僅重視了對概念的解釋，而忽視了對形成概念的背景材料的歸納與概括過程的教學;是否僅僅注重了對學生得出結論后的評價，而忽視了學生的過程性思考、真實學情和當下“遭遇”的評價;“我”是不是僅僅注重了教師的順暢解疑釋疑，而忽視了學生的自主權、實踐權和反饋權……這樣的反思多了，學生的算法也就多了，自熱，有效課堂的重建也就在情理之中.

三、面對延伸點——給予學生激勵評價

面對民族地區的高中學生，教師應該靜下心來經常性反思：解題思路是否存在“柳暗花明又一村”的可能？教學的脈絡和走向是否考慮了新舊知識的遷移、探究和延伸？教學方式是否在給予孩子們一個“嚴絲合縫”的世界的同時，扼殺了其生命的靈性和童趣……

比如，在有關正弦、余弦、正切等知識學習中，需要把函數解析式化為更高的形式，再進一步探討定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質.其中的已知角和未知角之間的關系，用已知角構造未知角，而且涉及的角的范圍要確定準等等，都應引領學生去進一步延伸探究，都應激勵學生去類比、去推廣、如拓寬、去探究，從而賦予高中數學學習以新的頓悟、新的生成和新的擴充.

如此的激勵和探究，讓學生在數學的大花園中“由根生干，由干生枝，由枝生葉”，課堂不僅僅是在預設的軌道“平穩挺進”，也是在生成性資源中探究延伸.換句話說，數學活動不應該只在一個平面上“線性”前進，也應該容許在立體的“多軌道”昂首闊步.事實上，當我們放手讓學生去“發現新大陸”之時，數學的豐盈多彩必將豁然涌現在師生的“視網膜”上.

新的課程視角和發展學生核心素養背景下，教師在民族地區的高中數學課堂中的評價應該以打造有效教學為目的，應該以真正提升學生能力為目的，注重過程性評價、正向評價和全面評價.這樣的過程與教師的“深耕細作”密不可分，當然，更與教師的理念，視野和堅守息息相關，但愿教師能夠引領學生在這樣的過程中，形成理性思維，發展智力和創新意識，提高提出問題、分析和解決問題的能力，引領學生步入“萬木葳蕤”的數學王國.

【參考文獻】

[1]傅道春.新課程中教師行為的變化[M].北京：首都師范大學出版社，2001.

[2]王德明.給學生一片廣闊的天空[J].教師博覽（原創版），2017（6）：42-44.