芻議高中數學解題策略的優化

摘? ?要：在高中數學教學中滲透解題策略有利于培養學生的邏輯思維能力和創新能力，促進學生全面發展。教師要轉變教學理念，在數學基本理論知識教學中向學生教授解題方法與策略，提高高中數學課堂教學效率。文章結合教學實踐，從解題策略在高中數學教學中的滲透意義入手，對解題策略在高中數學教學中的滲透方法進行探究。

關鍵詞：高中數學;解題策略;滲透方法

作者簡介：尚向陽，陜西省西安市周至縣第一中學教研主任，中學高級教師，研究方向為高中數學教學。（陜西? 西安? 710400）

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2019）17-0119-02

數學學科具有較強的抽象性，學習難度較大。如果教師按照固定的解題方式讓學生解答數學問題，會影響數學教學效果和學生的學習效果。要想使學生更快更準確地解答數學問題，教師要在解題策略上下功夫，培養學生的數學核心素養。教師要轉變教學理念，在數學基本理論知識教學過程中，向學生滲透一定的解題方法與策略，促進知識學習與策略運用的有機融合，提高高中數學課堂教學效率。

一、高中數學解題策略的教學意義

1. 提高學生的邏輯思維能力。在傳統高中數學教學過程中，教師對解題策略的講解較少，不利于學生數學思維的發散。在高中數學教學中滲透解題策略，可以促進學生邏輯思維能力的提高，讓學生在面對數學問題時，可以根據所學知識，運用適當的解題策略，快速而準確地得出答案。

2. 提高學生的創新能力。高中數學較為抽象，如函數、導數、解析幾何等知識都是抽象的，學生的學習難度較大。因此，教師要引導學生學習解題策略，打開思路，促進學生創新能力的提高。教師要及時更新教學思路，關注每位學生的學習特點，全面了解學情，因材施教，促進學生數學水平的提升。

3. 有利于縮小學生差異。每位學生的家庭教育環境不同，對于事物的理解能力也不同，所以在學習中會產生一定的差異。尤其是在高中數學的教學中，一些學生在靈活運用數學知識方面存在缺陷。而在高中數學教學中滲透解題策略可以較好改善這一現象，學生掌握了解題策略，可以提高解決問題的能力和解題速度，縮小班級學生之間的差距，促進學生的均衡發展，構建高效數學課堂。

二、高中數學解題策略教學方法

1. 利用多媒體輔助教學，使抽象問題具象化。現代教育信息技術已經在高中數學教學中得到了廣泛應用，為教學活動提供了諸多便利。教師要抓住機會，利用現代教育技術進行解題策略的滲透，營造良好的數學課堂氛圍。教師也可以將抽象的數學問題具象化，便于學生掌握相關知識點，拓展解題思路，增強對數學問題的認知和直觀感受，促進高中數學課堂教學效率的提高。

在進行高中數學教學時，教師可以利用多媒體輔助教學滲透解題策略，使數學問題具體化，便于學生解答。例如，在學習“冪函數”的相關知識時，教師可以提出問題并讓學生進行思考與討論：“y=x2、y=x3以及y=x-1這三個函數有什么不同？”學生能回答出一部分的答案，但不夠全面。這時教師可以利用多媒體課件，將這三個冪函數的圖像通過平面直角坐標系直觀具體地展示出來，使學生輕松掌握各個函數的特性。

2. 拓展解題思路，激發學生興趣。在高中數學教學中，調動學生的學習興趣和積極性非常重要。但在傳統的高中數學教學中，教師不重視激發學生的學習興趣，學生的學習熱情不高。為了讓學生更好地運用策略解決數學問題，教師可以采取措施引導學生拓展解題思路，讓學生在面對數學難題時，可以適當“退步”，在隨機應變的基礎上，考慮其他的解題思路，拓展思維。

例如，教師在教學“三角函數”的相關內容時，可以引入例題：求函數y=2sin2x-4cos2x+5的最大值。如果直接求解的話，會比較復雜，過程也比較煩瑣。教師可以將函數中的部分根據三角函數公式進行降次，再利用輔助角公式，轉變為另一種形式進行解答。這樣既滲透了不同的解題策略，也可以提高學生靈活運用知識的能力，培養學生的發散思維。

3. 創設問題情境，重視典型例題講解。新課改提倡教師創設教學情境，激發學生的學習積極性。教師可在教學中創設問題情境，對學生進行及時的指導，滲透解題策略，讓學生帶著好奇心聽講，集中注意力。數學教學要重視典型例題講解，讓學生在講練結合中掌握典型例題的解法。分析典型例題的解題過程是學會解題的有效途徑，至少在沒有找到更好的途徑之前，這是一個無以替代的好主意。這種教學策略還可以促進學生進行自主學習、合作探究，提升學生的數學核心素養。

例如，在課堂教學過程中，教師可以創設問題情境，促進學生創新能力的培養，讓學生運用創新思維拓展解題思路。如在學習數列的相關內容時，教師可以向學生提問：“等比數列和等差數列的不同點有哪些？解題思路又有哪些不同？”讓學生自主思考找出答案。這不僅可以促進學生自主學習與合作探究能力的提升，也有利于學生根據自己的思維進行創新，從而發現不一樣的解題思路。

4. 積極學習和借鑒優秀的數學解題教學成果。教師可在教學中借鑒優秀的數學解題策略，提高課堂教學質量。數學家喬治·波利亞的著作《怎樣解題》對解題教學有重要的借鑒意義，這本書的核心是作者分解解題的思維過程得到的一張“怎樣解題表”?！霸鯓咏忸}表”包括弄清問題、擬定計劃、實現計劃和回顧四大步驟。筆者深受波利亞教學思想的啟示，并在課堂解題教學中積極實踐運用：一是通過審題，弄清問題，促使學生形成分析已知條件的習慣;二是通過探求解題方法，培養學生擬定解題計劃的習慣;三是通過實現解題計劃，培養學生將計劃付諸實現的習慣;四是通過解題回顧，培養學生主動回顧反思的習慣。筆者多年的解題教學實踐經驗證明，學生的數學解題能力得到了明顯提高，學生在解題時找到了正確的思路和方法，提高了數學成績，教學效果非常好。

要構建一個高效的高中數學課堂，讓學生的數學能力得到提高，教師可以利用多媒體輔助教學、引導學生拓展解題思路、創設問題情境等，提高解題策略教學有效性，鍛煉學生的發散性思維，擴大學生的知識面，培養學生的邏輯思維能力和創新能力。

參考文獻：

[1] 付偉.關于情景教學對高中數學教學的積極影響研究[J].求知導刊，2016，（2）.

[2] 王心爽.思考情景教學對高中數學教學的積極影響[J].亞太教育，2016，（24）.

[3] 羅增儒.數學解題學引論[M].西安：陜西師范大學出版社，2016.

[4] （美）喬治·波利亞.怎樣解題[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2007.

責任編輯 莊茹倩