談數(shù)學(xué)思維在測(cè)量小燈泡功率中的作用

李勝良

摘 要：物理教學(xué)有時(shí)難點(diǎn)不在物理思維，而在于學(xué)生能否用數(shù)學(xué)思維去解決物理量間的數(shù)量關(guān)系問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)知識(shí);物理教學(xué)

新課標(biāo)下初中物理教學(xué)要求注重培養(yǎng)學(xué)生的多元能力、中考試題及物理習(xí)題中強(qiáng)化了學(xué)科滲透的考查，其實(shí)物理學(xué)習(xí)有時(shí)難點(diǎn)不在物理思維，而在于學(xué)生是否能用數(shù)學(xué)思維去解決物理量間的數(shù)量關(guān)系，今天我就從測(cè)量小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)教學(xué)中談一談我對(duì)這一問題的幾點(diǎn)思考：

一、數(shù)學(xué)思維在電功率實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的作用

測(cè)量小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)目的是探究小燈泡亮度與實(shí)際電功率的關(guān)系，是一個(gè)探究規(guī)律性的實(shí)驗(yàn)，在物理知識(shí)準(zhǔn)備上，上一節(jié)課講了額定功率和實(shí)際功率的概念，本節(jié)課實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)從數(shù)學(xué)角度應(yīng)以額定電壓為參照分三種情況進(jìn)行設(shè)計(jì)，即U實(shí)=U額，U實(shí)U額，而且有且僅有這三種情況才具有代表性，不會(huì)以偏概全，探討出燈泡亮度與實(shí)際電功率關(guān)系的普遍規(guī)律，在考慮到小燈泡安全使用情況下，當(dāng)U實(shí)>U額時(shí)，U實(shí)一般只能為U額的1.2倍左右。

根據(jù)測(cè)量原理P=UI，學(xué)生提出兩種設(shè)計(jì)方案：

從以上表格中我們可以知道方案二比方案一要好得多。

在測(cè)量小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)中，我們一般選擇了兩種燈泡，一種燈泡銘牌為2.5V，一種燈泡銘牌為3.8V，當(dāng)我們選擇銘牌為2.5V燈泡時(shí)，電源電壓U=3，U額=2.5V，故選2節(jié)干電池作為電源，實(shí)驗(yàn)電路為：

并且引導(dǎo)學(xué)生選擇電壓表0-3V量程，電流表0-0.6A量程，可以順利完成實(shí)驗(yàn)。當(dāng)我們選擇銘牌為3.8V燈泡實(shí)驗(yàn)時(shí)，常理上電源電壓U=1.2，U額=4.5V，選三節(jié)干電池作為電源，毫無(wú)疑問，學(xué)生在連接電壓表時(shí)要用0-15V量程。但在具體教學(xué)中，有同學(xué)認(rèn)為0-15V量程測(cè)電壓精確度太小，不如換用6V電源電壓，用電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器電壓達(dá)到間接測(cè)小燈泡電壓，結(jié)果更精確，操作更可行。但也有學(xué)生反駁間接測(cè)小燈泡電壓，在串聯(lián)電路中，U=U-U滑，電源電壓不準(zhǔn)，誤差會(huì)更大。

甚至得不到準(zhǔn)確額定電功率，故用這一電路設(shè)計(jì)應(yīng)再測(cè)電源電壓或使用學(xué)生電源，數(shù)學(xué)思維在主導(dǎo)學(xué)生求異思維發(fā)展，使學(xué)生的物理思維更具邏輯性，更縝密。

現(xiàn)列表比較如下：燈L，3.8V，0.3A

二、數(shù)學(xué)思維在測(cè)量小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)中對(duì)滑動(dòng)變阻器變化范圍的選擇起到關(guān)鍵性作用

在測(cè)量小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)中，若燈泡額定電壓為UL，額定電流為IL，電源電壓為U，因?yàn)闊鬖與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，則R滑=■略大。

例1：在測(cè)量小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)中，若燈L銘牌上標(biāo)有2.5V字樣，電阻大約為10Ω，電源電壓為4.5V，測(cè)小燈泡電功率應(yīng)選用A：2A，0-20Ω，B：1A，0-10Ω滑動(dòng)變阻器。

故應(yīng)選B。

例2：在測(cè)量小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)中，若燈L銘牌上標(biāo)有“2.5V，0.3A字樣，電源電壓為6V，若用一個(gè)銘牌為“1A，10Ω”的滑動(dòng)變阻器，能否測(cè)出小燈泡額定功率？若現(xiàn)還有一個(gè)5Ω電阻和一個(gè)“1A，10Ω”變阻器，試設(shè)計(jì)電路重新測(cè)量小燈泡額定電功率。

解：UL=2.5V，IL=0.3A

U滑=U-UL=6V-2.5V=3.5V

故滑動(dòng)變阻器不合要求。

改進(jìn)后電路中多串聯(lián)了一個(gè)5Ω電阻或再串聯(lián)一個(gè)“1A，10Ω”滑動(dòng)變阻器。

除此之外還可減小電源電壓。

從上述兩例我們知道串聯(lián)電路應(yīng)抓住燈L與滑動(dòng)變阻器電壓之和等于電源電壓這一數(shù)學(xué)關(guān)系，結(jié)合歐姆定律和串聯(lián)電路電流規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算物理量，學(xué)生才會(huì)融會(huì)貫通，數(shù)學(xué)思維是解決物理問題的橋梁和

紐帶。

三、數(shù)學(xué)思維可加深對(duì)測(cè)小燈泡電功率函數(shù)圖像的理解

我們?cè)谧鐾隃y(cè)量小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)數(shù)據(jù)可描繪出一條小燈泡電壓、電流函數(shù)圖像為一條曲線，在這條曲線中我們可以認(rèn)識(shí)和找到以下結(jié)論：

1.小燈泡電阻受溫度影響，隨著溫度升高而增大。

2.小燈泡亮度隨著電壓表示數(shù)增大而增大，也就是說(shuō)小燈泡亮度隨著實(shí)際電功率增大而增大。

3.小燈泡某一電壓下電功率為函數(shù)圖像中橫、縱坐標(biāo)圍成的長(zhǎng)方形的面積，體現(xiàn)了公式P=UI。

4.在圖像中找出小燈泡正常發(fā)光時(shí)額定電壓、額定電流坐標(biāo)點(diǎn)，計(jì)算小燈泡額定功率。

5.在圖像中找出小燈泡實(shí)際電壓下的電流值，計(jì)算實(shí)際電功率并與額定功率下燈泡亮度進(jìn)行比較。

數(shù)學(xué)中函數(shù)表達(dá)式和函數(shù)圖像，為我們?cè)谖锢韺?shí)驗(yàn)中處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)尋找物理規(guī)律起到了關(guān)鍵性的作用。

總之，《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出物理教學(xué)任務(wù)之一就是培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力，分析問題和解決問題的能力，一定加強(qiáng)學(xué)生素質(zhì)教育，我們知道學(xué)生素質(zhì)中的各種能力是以思維能力為核心發(fā)展起來(lái)的。因此在物理教學(xué)中，既要科學(xué)地傳授知識(shí)，又要善于引發(fā)開拓學(xué)生思維，特別是數(shù)學(xué)思維與物理思維的相互關(guān)系。

物理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證觀點(diǎn)經(jīng)常被數(shù)學(xué)所運(yùn)用，同理，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)推理和周密分析方法也應(yīng)為物理所借鑒，尋找兩門學(xué)科的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，進(jìn)行跨學(xué)科點(diǎn)撥，對(duì)學(xué)生舉一反三，提高學(xué)習(xí)效率至關(guān)重要。

編輯 謝尾合