淺談變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：高中時(shí)期的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)存在著一定的難度，大部分學(xué)生們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)習(xí)題的過程中，難免遇到阻礙。為了提高學(xué)生們的解題效率，老師應(yīng)當(dāng)在實(shí)際的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用變式訓(xùn)練，以此來培養(yǎng)學(xué)生們的思維方式，降低數(shù)學(xué)解題的難度。本文主要分析變式訓(xùn)練的原則，并對(duì)變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用展開研究。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練;高中數(shù)學(xué);解題教學(xué)

一、 引言

數(shù)學(xué)這門課程具備著一定的抽象性，并且有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓浴Ｔ诮獯饠?shù)學(xué)題的過程，也是對(duì)學(xué)生們思維方式進(jìn)行鍛煉和塑造的過程。老師在引導(dǎo)學(xué)生們解答數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，同時(shí)應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生們思維方式的靈活培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)解題的過程中應(yīng)用變式訓(xùn)練，可以讓學(xué)生們看出數(shù)學(xué)題的靈活性和多樣性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，以及促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)解題能力的提升，都有著至關(guān)重要的影響。由此可見，在高中數(shù)學(xué)解題的過程中應(yīng)用變式訓(xùn)練，便顯得尤為重要。

二、 在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用變式訓(xùn)練的原則分析

（一） 一題多解

眾所周知，在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，學(xué)生們的思維方式對(duì)解題的思路有著不同的理解。數(shù)學(xué)題看似比較枯燥乏味，但實(shí)則在解答的過程中，一些數(shù)學(xué)習(xí)題往往具備著多種豐富的解答方式。將變式訓(xùn)練應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，可以讓學(xué)生們能夠根據(jù)已知的條件，從不同的角度進(jìn)行觀察，找到數(shù)學(xué)題解答的不同切入點(diǎn)，從而就可以采用多種方式來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，但最終得到的答案是統(tǒng)一的。這種一題多解的原則可以使學(xué)生們的思維更加活躍，讓學(xué)生們能夠?qū)W習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性。

（二） 一題多變

將變式訓(xùn)練應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)解題的過程中，老師一定要遵循一題多變的原則。也就是說，數(shù)學(xué)題的形式可以以多種豐富的方式展現(xiàn)，但原理和性質(zhì)都是類似的，一道數(shù)學(xué)題的變化方式多種多樣，學(xué)生們?cè)谟?jì)算和解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候，不應(yīng)當(dāng)受到固定思維的限制，要從各種角度去觀察。在這種情況下，學(xué)生們自身的思維方式也會(huì)更加具備靈活性。

三、 變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的具體應(yīng)用研究

（一） 一題多解的數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題的解答方式往往有多種，變式訓(xùn)練最為重要的就是一題多解。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生們自身的思維方式會(huì)得到提升。應(yīng)用變式訓(xùn)練，老師要不斷地將學(xué)生們引到更加豐富的解題思路上去，讓學(xué)生們能夠展開自己的想象，培養(yǎng)更加具備靈活性的思維。

對(duì)于這道題，老師可以讓學(xué)生們先對(duì)其進(jìn)行觀察，觀測(cè)這道題可以轉(zhuǎn)化的多種形式，讓學(xué)生們充分利用所學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行深入的思考，探尋出多種解決方式，最終得出最容易的解答方式。

（二） 一題多變的案例分析

在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候，有些形式可能會(huì)讓學(xué)生們難以理解，老師可以將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也就是運(yùn)用變式訓(xùn)練的一題多變?cè)瓌t，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生們的解題教學(xué)，促進(jìn)解題效率的提升。

比如，已知存在定點(diǎn)A（-12，16），B（-14，18），假設(shè)存在動(dòng)點(diǎn)C（c1，c2），點(diǎn)C與點(diǎn)A、點(diǎn)B形成∠ACB始終都為直角，那么，請(qǐng)求出動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程。

對(duì)于這道題來說，可以將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為：過點(diǎn) A（-12，16）的一條變動(dòng)的直線T1與點(diǎn)B（-14，18）的動(dòng)直線T2之間始終處于垂直的狀態(tài)下，那么請(qǐng)求垂足C點(diǎn)的軌跡方程。或者還可以將其轉(zhuǎn)化為：在平面之直角坐標(biāo)系中已知的兩個(gè)定點(diǎn)A（-12，16），B（-14，18），存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C滿足于AC垂直于BC，求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程。在應(yīng)用變式訓(xùn)練解答數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，老師要正確地引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行觀察，觀測(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題的多樣性，以此來培養(yǎng)學(xué)生們的思維方式。

四、 結(jié)束語

綜上所述，變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題的過程中的應(yīng)用，能夠提升學(xué)生們的解題效率，改善學(xué)生們看待數(shù)學(xué)題的思維方式，對(duì)學(xué)生們的綜合能力有著一定的提升。那么，在實(shí)際展開教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)老師要結(jié)合具體的情況，給學(xué)生們充分地應(yīng)用變式訓(xùn)練，從而促進(jìn)高中學(xué)生們數(shù)學(xué)思維方式的不斷豐富。

參考文獻(xiàn)：

[1]王旭.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練探討[J].中國(guó)校外教育，2017（16）：116-117.

[2]王基華.變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（15）：69-70.

[3]劉國(guó).變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（16）：127.

作者簡(jiǎn)介：

徐志剛，福建省福安市，福建省福安市第一中學(xué)。