新課改背景下高中數學運算能力教學實踐研究

摘 要：在高中數學中，運算能力往往被人們誤認為只是簡單的數學計算能力，這是一種狹隘的認識，也是教學的一個誤區。實際上，數學運算能力包含兩個方面，一個是運算的對象，一個是運算的規律，是學生思維能力和運算技能二者的結合。在高考試卷中，命題人不僅考查學生對數的運算，還包括對式的運算，其中還會兼顧考查算理和邏輯推理。

關鍵詞：高中數學;運算能力;教學實踐

隨著高中數學核心素養理念的提出，運算能力成為了核心素養的重要組成部分。在實際做題訓練過程中，學生的運算能力卻不盡如人意，很多學生缺乏做題思路或者計算能力不足，這就導致在考場上容易丟失不必要試題分數。在新課改的背景下，如何幫助學生有效提升運算能力，幫助他們獲取試題分數，就成為高中數學老師所面臨的一個難題。作為一名高中數學一線教師，筆者從以下幾個方面展開探討，希望對大家有所幫助。

一、 提升認識，轉變觀念

在數學教學中，教師要認識到數學運算能力的培養是一個長期過程，而不是某一階段的具體任務，要體會到在數學運算和整個知識體系中的重要作用，明確數學運算培養是高中數學課程教學的一條主線。只有在思想上重視運算能力的培養，教師才能改變傳統的教學觀念，認清提升學生運算能力的必要性和緊迫性，避免在數學教學中出現重分析、輕運算的現象，從而有效提升學生的數學運算能力，幫助他們發展數學綜合能力。數學運算能力還能發展學生數學思維，從而有效提升他們的數學核心素養。

在教學之余，筆者會認真閱讀新課改要求、領悟新課改精神，與其他教師探討核心素養教學中運算能力的要求。在長時間研究后，筆者認為運算能力分為四個層次，一是運算的準確，結果要求準確;二是運算的合理性，學生運算過程要符合數學原理;三是運算的熟練性，要求學生要熟練運算、思維敏捷;四是運算的簡潔性，選取盡量簡單、快捷的運算方式進行計算，這也對學生解題提出更高要求。數學教師在課堂教學之余要努力提升自身能力，在課堂中指導學生用最簡單方式解答試題，從而有效提升他們的數學運算能力，培養其數學核心素養。

二、 做好設計，提升效率

課堂是教師教學的主要陣地，也是培養學生運算能力的地方，教師應當充分把握這一陣地。在數學備課過程中，教師要認真閱讀數學教學大綱，刻苦鉆研數學教材，精心挑選數學例題，對每一道例題要有深刻認識，了解它所起的重要作用，對例題背后的數學方法進行歸納和總結，從而充分揭示知識間的內在聯系，幫助學生徹底弄懂計算方法和原理。在數學課堂教學中，教師要激發學生學習的積極性，引導他們主動參與試題訓練，促使其構建完整的數學知識體系。此外，教師還要訓練學生解答步驟，引導他們完整、正確地寫出整個解題過程，避免丟失步驟分數。

在講解平面幾何知識時，筆者為學生布置了一道曲線試題，即，求x=1+cos2θy=sin2θ，（θ為參數）對應的普通方程。在這道試題解答過程中，學生不僅要寫出計算結果，還要寫出正確解答步驟，雖然看起來較為簡單，但是在完成過程中卻容易忽視一個重要知識點——不考慮方程中隱含cos2θ的取值范圍，這就容易出現錯誤。在班級學生完全解答完成后，筆者為他們布置了這道試題的變式，要求他們在前一題基礎上進行解答。變式訓練豐富了課堂教學內容，鍛煉了學生解答步驟書寫，有效提升了他們的數學運算能力。

三、 加強訓練，做好輔導

課外訓練是課堂教學的延續，也是提升學生運算能力必不可少的一個重要環節。在作業的批改、講評和試卷分析過程中，教師要注重學生解題思路的評價，重視他們運算錯誤，抓住做題中的共性問題，開展針對性教學。教師在數學教學課外訓練過程中，要培養學生良好的做題習慣，引導他們形成優秀的學習品質，提升他們的數學解題速度，提高解答問題的正確率。在數學試卷中一道試題往往有多種解法，計算量也存在較大的差別，不同解題思路反映出不同層次數學能力，因此，教師要重視學生數學運算能力的提升，幫助他們快速正確的解答數學試題。

如，三角函數是一個能夠有效鍛煉學生數學運算能力、發散他們數學思維的重要知識點。筆者為學生布置了一道高考試題，即，設當

x=θ時，函數f（x）=sinx-2cosx取得最大值，cosθ的值為。在這道試題解答過程中，筆者要求學生進行一題多解，注意計算過程中的“陷阱”，有效提升他們的數學運算能力。學生進行深入思考后，發現運用輔助角公式、Δ判別式、數形結合三種方法都可以解答問題。此時，筆者要求他們判斷哪種方法是常規解法，哪種方法能夠有效降低計算量，從而引導其認識到一題多解的重要性，提升數學運算能力。

總之，教師要提升學生的課堂運算能力，避免因運算失誤而造成的不必要失分，保證數學運算的正確性和快捷性，有效提升數學課堂教學水平，幫助他們在考試中正常發揮獲取較高試卷分數，進入理想的重點大學。

參考文獻：

[1]張陽.高中數學學困生脫“困”之道[J].數學學習與研究，2016（9）.

[2]周建萍.高中數學教學要重視學生運算能力的培養[J].數學學習與研究，2016（8）.

作者簡介：李勇棟，甘肅省甘南藏族自治州，甘肅省舟曲縣第一中學。