數學課堂中要敢放能收

朱樹林

摘 要：在實際數學課堂教學中，我們一直在提倡高效、提倡教師引導、以學生自主學習、探究為主，還學生一個思考交流的空間。但事實上，我們還是未能真正放下，生怕他們不懂而受挫折，以至喪失對數學課的興趣。本文結合現階段初中數學教學的實際情況，聯系數學自身的學科特點進行論述，并對如何進行科學有效的初中數學教學提出建議，以促進初中數學教學水平整體提高的目的。

關鍵詞：數學課堂;列舉法;概率;教學反思

任何與教學實踐相關的問題都可能成為反思的對象和內容。美國教育家杜威認為：反思是對個體觀念行為的再加工過程，是對某一特定的問題進行理性思考。以下是個人基于知識點、學生情況及教學過程對概率節課的一點看法。

一、課前準備

提前下發《用列舉法求概率》的導學案，讓學生預習。讓他們準備好自己的問題。

二、課堂教學

（一）、呈現本節課的教學目標

1、進一步理解有限等可能事件概率的意義;2、會用樹形圖求出一次實驗中涉及多個因素問題的概率。

（二）、呈現本課的重點難點：

1、重點：正確使用樹形圖求某事件發生的概率，進一步了解概率的意義;2、畫出正確的樹形圖并求出所有等可能的結果。

（三）、呈現問題

考慮到本課的特點，把它上成數學活動課?！肮び麖钠渖疲叵壤淦鳌蔽壹舆M了游戲和一些活動（每個學生準備一副撲克牌），好讓學生學得輕松有趣，使之體現新課改的精神，這些就成了我思考的重點。

1、例1：用四張質地相同的卡片（撲克牌也可）如下圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置桌子上：

（1）求隨機抽取一張卡片，恰好是數字2的概率;

（2）小寶和小貝用以上四張卡片做游戲，規則為：隨機抽取一張卡片記下數字后放回，洗勻后再抽一張將抽取的第一張、第二張卡片上的數字分別作為十位數字和個位數字，若組成的兩位數大于32則小寶勝，反之小貝勝。你認為游戲公平嗎？請用列表法說明理由。

老師準備卡片，進行模擬實驗。老師用下表給出兩次摸卡片可能出現的結果進行不重不漏的統計，表格如下：

由于此表把所有可能性結果不重不漏展示出來了，學生一目了然，很快算出：

P（小寶勝）=6/16=3/8 P（小貝勝）=10/16=5/8

也就知道了游戲不公平。

接下來，我把題目改成“若所抽的兩數之和為5，小寶勝;若和為6小貝勝，游戲公平嗎？為什么？學生很快算出：

P（小寶勝）=1/4 P（小貝勝）=1/16，因此不公平。

我就讓學生設計一種對小寶、小貝公平的游戲規則。學生有了基礎，馬上有同學說：“十位數字是3，小寶勝;十位數字是6小貝勝。他們獲勝的概率都是1/4，此時游戲公平。

設計意圖：從實例出發，引出重點知識，體現教學來源于生活，并用生活的特點，真正讓學生在不知不覺中掌握知識。教師切實扮演好“組織者、引導者、合作者”的角色，有利于調節課堂氣氛，有利于學生掌握所學知識。

2、例2：甲乙兩人利用撲克牌玩“10點”游戲，游戲規則如下：

①將牌數字作為“點數”，如紅桃6的“點數”就是6（牌面點數與牌的花色無關）;

②兩人摸牌結束時，將所摸牌的“點數”相加，若“點數”之和小于或等于10，此時“點數”之和就是“最終點數”;若“點數”之和大于10，則“最終點數”是0;

③游戲結束前雙方均不知道對方“點數”;

④判定游戲結果的依據是：“最終點數”大的一方獲勝，“最終點數”相等時不分勝負。

現甲乙均各自摸了兩張牌，數字之和都是5，這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數字分別是4、5、6、7.

（1）若甲從桌上繼續摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為___。

（2）若甲先從桌上繼續摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌，請用樹狀圖成表格表示出這次摸牌后所有可能的結果，再列表呈現甲乙的“最終點數”，并求乙獲勝的概率。（2016年江西中考題）

老師將學生分組，小組討論問題（1）的結果，很快得出：P（甲獲勝）=1/2

老師分析、誘導;同學研究、討論。

設計意圖：能從不同的角度去引導學生思考每一個問題，目的是為了培養學生的數學素養，側重解決學生所提出的疑問，有意識去保護自尊，讓學生有敢于質疑的膽量和精神。

三、總結與反思

1、這節課的重點是用含列舉法、列表法或樹形圖法求給定條件的概率，難點是理解求給定條件概率的問題前提條件。通過學生討論，自主探究，利用小組合作的學習方式，在自主探究下發現概念的形成過程。

2、回顧教學過程，存在一些問題，需進行改進：①增強對學生的信任;②增強教學的全面性;③注重教學過程中對學生的評價。

3、通過本節課可以發現，概率這個既陌生又抽象的問題雖難掌握，但如果引導學生正確分步分析，動手操作探究、即使出現錯誤也會有不錯的教學效果。

4、作為老師除了正確引導，還要學會放手，要慢慢地學會信任學生，大膽地鼓勵他們去探索自己的東西，當然，放手了還要能收得攏。

“敢放”并不意味著放任自流，而是要善于科學的引導學生自覺的完成探究活動，當學生在學習中遇到困難時，作為老師要及時糾正引導。

當學生的探究方向偏離目標時，教師也要予以指導。所以教師要相信學的能力，讓學生在一個輕松民主的課堂環境中積極主動地學習，千萬不要只關注結論的正確與否。有錯不怕，怕的是發現不了學生的錯誤或是不能促使學生知錯就改，那就真的麻煩！

所以在教學中從一個小的知識點，就能發現學生中大多數都可能存在這個缺陷。這就是一個大的問題。所謂“小中見大”不容忽視。由此會對用畫樹狀圖的方法求概率的題目產生一種畏懼感，所以我第一課時中采用先講涉及兩個步驟再到三個步驟的題目來逐一加深難度，由易到難，使學生產生更大的信心。通過多次的嘗試，我發現學生信心滿滿，課堂教學效果真的不錯！

總而言之，課后的教學反思很重要，只有每次認真檢討自己的成敗得失，不斷反思，總結經驗吸取教訓，才能不斷提高自己，充實自身素養，使教學完美、成熟，達到深刻理解教材精髓，探索各種新穎的教學方法，使之能提高教學效果。

參考文獻：

[1]沈顯巖，張金芳《初中數學實施難點與教學對策》北京：中國文聯出版社，2006.7

[2]周赫《新教材疑難問題研究與解決·初中數學》長春：東北師范大學出版社，2008.5

[3]胡堪志，李聰睿《課程標準（2011）導讀與教學實施·初中數學》北京：北京理工大學出版社 2012.6