高中數學教學中數學思想的滲透探析

張洪軍

摘 要：在高中數學教學中，為了實現對學生綜合能力的培養，教師應將數學思想滲透其中。本文主要闡述了數學教學中常見的數學思維及其滲透方法，從而實現對滲透策略的探究。進而提高數學教學的水平，實現培養學生數學思維的教學目的。

關鍵詞：高中數學;數學教學;數學思想

前言：在高中數學教學中，兩條主線分別是數學思想、數學知識，其貫穿于整個數學課程始終。通常情況，教師會結合課程內容向學生傳授理論知識，所以其屬于明線，很容易得到教師的重視。相比之下，數學思想屬于一條暗線，時常被教師忽略，一定程度上會限制學生的綜合發展。因此，教師必須轉變思想，加大對數學思想的重視，將其滲透在日常課程教學中。

一、高中數學教學中數學思想的滲透方法

在高中數學教學的過程中，有很多方法可以實現數學思想的滲透，其中主要包括以下幾種：

（一）運用分類討論法實現數學思想的滲透。在教學過程中，教師對學生進行引導，使其采用分類討論的方法，加深對知識點的理解與掌握。此種方式能夠一定程度上提高學生的數學水平，同時增強學生之間合作交流的能力。具體而言，分類討論方法是對不同數學對象本質、屬性、差異的分析與對比，便于學生掌握不同的數學知識。在運用分類討論法的過程中，可以有效避免學生思考答題所存在的思維限制現象，便于學生能夠從更加全面的角度實現解題。此種方式的應用，可以有效提高解題的效率，同時提升學生的數學思維能力[1]。

（二）運用類比方法實現數學思維的滲透。在教學的過程中，教師可以對學生進行引導，使其對屬性不同的數學對象進行類比、分析。在這一過程中，能夠實現相同思維的不同應用，最終得到類比的結果，對于增強學生的創造思維能力具有重要意義。

（三）運用數形結合方法實現數學思維的滲透。在教學的過程中，教師可以引導學生將數量與圖形進行關聯，借助圖形實現對數量研究與分析。這種方法在數學教學中較為常見，屬于一種最為廣泛的數學思想，能夠在一定程度上增強學生的分析與理解能力。

二、高中數學教學中數學思想的滲透方法應用

（一）以教學過程為切入點滲透數學思想

在教學過程中滲透數學思想，實際是教師對新知識的一種傳授。但除了對理論知識進行講解之外，還應該對學生的數學思想進行啟蒙。在這一前提下，可以將數學思想滲透在教學過程中，除了能夠幫助學生提高學習與記憶的效率，還能夠在后續的學習中形成良好的思維習慣。以數學思想為前提，學生能夠在解題的過程中運用更具科學清晰的方式對問題進行思考、處理。正因如此，在一定程度上降低學生的學習難度，使其更加充分的感受數學知識的魅力。

例如：在學習三角函數的過程中，教師可以對三角函數的性質、規律進行講解。然后將幾個特殊的三角函數為切入點，引導學生在熟悉特殊函數的過程中，掌握一般函數的相關知識。此種教學方法不僅能夠將數學思維滲透在推導結論的過程中，還可以在解題時實現對數學思維的運用。在課堂教學中，教師可以在平面直角坐標系中任意給出一個點，然后做出一條與坐標軸垂直的線。解題時要求學生利用不同線段之間的關系，實現對角度正弦值的表述。隨后，教師可以任意繪制一個角α，并在上面標記出一個P點，其坐標為（a，b），引導學生結合三角函數的知識，對其正弦值進行描述。這種教學方法不僅對函數的難點進行了巧妙處理，還能夠實現數學思想的滲透，并加深學生對數學知識的理解。

（二）在探究教學期間實現數學思想滲透

在高中數學教學期間，教師要想將數學思想滲透在全過程中，必須激發學生的求知欲、探索欲，使其能夠以主動的態度參與到數學問題的分析、思考與討論中。其實此種方式的應用，可以在一定程度上強化學生的解題能力、探究意識與合作能力。因此，教師可以在數學課程中結合教學內容設置問題情境，增強學生的好奇心，并強化學生的熱情。然后，教師可以運用不同的數學思維進行講解，以此來提高學生的發散性思維能力。

長此以往，學生在解題的過程中，并不會對教材的知識進行單純運用，而是會根據題型的差異調整數學思想，提高解題方法的合理性，保證解題的效率與質量。例如：在講解與數列相關的知識時，教師可以將類比、討論等方式應用在課程中。此種教學方式，有利于學生掌握數列相關的知識，同時加深對抽象理論的認識。除此之外，還能夠幫助學生掌握更多的解題方法，逐漸形成有針對性的解題思維，彰顯數學思想的重要價值[2]。

（三）在解題教學的環節中滲透數學思想

在高中數學教學期間，實現對數學思想的合理滲透，不僅能夠幫助學生以更快的速度獲取數學知識，還可以使其對以往學習的知識進行鞏固。因此，有利于實現對學生智力的開發，并培養學生主動探究和解決問題的能力。尤其是在解題教學的過程中，數學思維可以幫助學生以更加靈活的方式實現對理論知識的應用。也就是說，解題教學環節是教師實現數學思想滲透的最佳契機。例如：在比較大小的題目過程中，老師可以分別給出兩組數據，鼓勵學生對數值的大小進行比較。如比較0.3-3和0.2-3大小;1.70.3和0.93.1大小。在這兩組數據中，如果對數字進行直接計算，將會增加解題的難度。同時第二組數據的底數與指數均不相同，導致學生在計算的過程中會出現無從入手的現象。因此，教師可以引導學生繪制函數圖像，同時運用中間數據的大小，實現對數值的比較。通過這種方式，一方面能夠對學生函數能力的考查，另一方面還可以實現對題目的巧妙轉換，打破傳統的解題思維，實現對學生數學思想的培養。

結語：綜上所述，在高中數學教學過程中，教師可以采用不同的方式實現數學思想滲透的目的，從而提高教學質量。對此，應該對數學教學過程進行劃分，將其作為前提實現對數學思想的滲透。長此以往，可以構建良好的學習氛圍，有利于學生養成良好的思維習慣，提升其分析問題、解決問題的能力。

參考文獻

[1]徐德明.高中解析幾何知識中數學思想方法的教學策略研究[D].哈爾濱師范大學，2019.

[2]翟立英.數學建模思想在高中數學課堂教學中的應用研究[D].哈爾濱師范大學，2019.