小學數學教學中培養學生模型思想的探討

黃俊杰

摘 要：模型思想是小學生應當建立和培養的一種重要的數學思想，它不僅牽涉到學生對于幾何學習和空間立體感的理解，還可以有效地進行數形結合，促進學生整體數學學習能力的提高。對于小學生模型思想的引導與培養，需要教師充分考慮到學生的個性與學習實際，還要兼顧教學條件與教學資源，有意識地將模型思想貫徹到小學數學教學過程中的各個方面。本文就學生數學思維能力的培養與拓展為出發點，探討小學數學教學中培養學生模型思想的可行路徑。

關鍵詞：小學數學;模型思想;思維能力;學生個性

【中圖分類號】G 623.2 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）33-0150-01

小學數學是工具性和實用性很強的科目，需要學生建立起相關的數學邏輯思維，才能夠更好地解決數學問題。數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數學的意義。模型思想作為小學數學核心素養的重要組成，在當下的教學中顯得愈來愈重要。小學數學教材中的思考題是培養學生模型思想的重要內容，教師可以結合教材以及教學實際來設計教學過程，把握模型思想培育中的靜態因素與動態變化，讓學生能夠應用數學知識來解決問題，提高數學應用能力、拓寬數學思維。

1.動靜結合，理性分析問題

小學數學模型思想的培養對于學生而言也是一種綜合能力的培養，在這個過程中，學生對數學問題的理解更加深入，逐漸觸及到題目的本質而非表面的迷惑詞語，能夠更加理性地解決相關問題。因此要求教師改變過去把知識按不同題型“注入”學生大腦中的灌輸式教學模式，提倡創設情境，引導學生觀察思考、抽象歸納，整合已有知識和經驗，自主探求解決問題的方法。例如平面幾何中最基礎的一個概念：兩點之間，線段最短。這個數學模型可以從數的角度去考慮，比如在一道選擇題中，顯示出從A地前往B地的四條路線，通過線路的長短可以判定線段是最短的。而從平面模型的角度來考慮，教師可以引導學生在班級或操場中做實驗，在兩個固定的點之間，顯而易見線段最短的。正如學生們玩的一些追逐游戲，不管被追者怎樣變換跑步路線，只要追擊者始終朝著兩人之間的線段距離進行追趕，就一定比繞著其他路線跑要更快。通過數的方面讓學生以靜態的目光審視問題，通過實驗和生活舉例等方式幫助學生動態地理解問題，有助于學生更好地建立對平面幾何中知識的理解，能夠將同一知識點建立在不同的數學模型之中，提高數學思考與轉化能力。再比如《折線統計圖》這一節，主要表現的是數據之間的變化，但同時也需要學生能夠以靜態的統計圖去分析動態的問題，比如統計圖中牽涉到的計算問題等，能夠綜合對數以及圖形圖表的知識，動與靜融合，才能夠建立起合理的數學模型思想。

2.多元解法，拓寬數學思路

小學數學模型的培育有助于學生在數學學習中探索問題解決的多種方法，而不是在一個問題上糾纏不清、最后還是迷迷糊糊。比如這道填空題：“風扇廠的一個車間每天能夠裝配125臺風扇，那么要裝完3500臺風扇需要__天。”這兩個數字對于學生而言都是大數，很多學生會直接列算式進行計算，但是由于數字較大，計算的時候很不方便，還很容易算錯。由于這道題是填空題，不需要詳細寫出解題過程，因此教師可以教會學生們通過一種巧妙的計算方法來進行解題。125的4倍是500，也就是說裝完500臺風扇需要4天，而3500又是500的7倍，因此4與7相乘可得28天，解題過程容易理解而且十分簡便。學生在遇到這類問題時，首先腦海里要出現一個數學模型，將問題中的數據聯立起來，分析他們之間的邏輯關系，而后要找到從哪個數字或概念突破更容易。數學模型思想的培養有助于學生探索解決問題的不同思路，提升數學學習的效率。再比如學習小數的加減法時，如果小數的位數較多，可能會造成計算負擔。例如0.125+0.375=？這個題如果學生覺得計算很麻煩、怕出錯，便可以將其轉化為1/8+3/8=4/8=0.5，但這需要學生先記住小數與分數互化的常見情況，從而才能建立起小數與分數之間的模型思想。

3.知識綜合，建立數學系統

小學數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。通過建模教學，可以加深學生對數學知識和方法的理解和掌握，調整學生的知識結構，深化知識層次。

小學數學教材內容整體上的編排是有一定的邏輯順序的，往往是按照先易后難、先分后總的方式，將小知識點一一列出，在而后的數學學習再進行綜合性的練習。例如在《多邊形的面積》這一章節中，學生會遇到五邊形、六邊形等更多的多邊形，而這些多邊形大多都是不規則的圖形，學生在計算其面積的時候需要將圖形進行合理分割，然后進行小圖形的分別計算而后相加。這就牽涉到不同知識點之間的邏輯關系問題，學生在學習過三角形、長方形、正方形等圖形的面積之后，在多邊形面積中就要把以前的知識結合起來才能順利解決問題，體現了數學知識的系統性。再如學過了整數的加減乘除運算，為學習小數的運算奠定了基礎;學習過兩位數乘兩位數，然后再教三位數乘兩位數，數學知識都處在一個大的系統中，看學生如何調動自己腦中的數學系統模型去運用。這種數學模型的建立是一種宏觀的數學思維，學生通過知識綜合的方式，將以前學過的舊知識與新知識之間建立起有機聯系，形成一個宏觀的框架，不論遇到哪種問題，都能夠從這個知識大系統中擷取靈感，把握重要知識點。

模型思想在小學數學教學過程中應用廣泛、十分常見，但就小學生而言，他們一般都不會意識到數學思維能力的重要性。因此教師要將模型思想的培養貫穿到教學始終，讓學生能夠把握數學規律、建立數學意識，鍛煉他們獨立思考數學問題的能力，轉換多個角度來看待問題，有助于更好地培育小學生的數學核心素養，提高數學課的教學水準。