培養創造性思維的教學策略

張璇

摘要：創造性思維的實質就是求新、求異、求變。眾所周知，數學教學蘊含著豐富的創造性素材，所以數學教師要根據數學的特點和規律，積極探索屬于教師個性化的培養和訓練學生創造性思維的策略、原則、方法。

關鍵詞：創造思維;創新;教學策略

創造性思維是創造的核心，為了能在數學學科教學中真正培養出具有創造性的人才，筆者結合數學學科特點及學生思維的特點，在課堂中進行了如何培養學生創造性思維品質及策略的探索和研究，鼓勵、發展學生的創造性思維水平和從不同角度解決問題的辦法，取得了較好的效果。

在解題活動中創新

培養學生的獨創性 求異思維獨創性特征的表現有：學生善于獨辟蹊徑，思考方式上不落俗套，那么教學中教師就要鼓勵學生突破固有的模式，尋找更優更簡更直觀的解法。

[案例1]已知一個三角形三個內角中最小的角是30°，這個角的對邊長2㎝，另外兩個內角的度數差是60°，求這個三角形最大邊的長度是多少厘米？

學生的常規思路是 及

=60°解出最長邊。若引導學生分析已知條件中兩個特殊的角（30°、60°），再利用幾何圖形，采用下面的方法就有獨到的解法。

解：令C=30°，∠B<∠A，

作∠B=∠DAB，AD交BC于D，

則∠CAD=60°，

∴∠ADC=90°，則BD=AD= ?，CD= ，所以最大邊a=CD+BD= ?+ ?（㎝）。

若能突破數學解題中的常見方法，和限制性的結論，突破原有的認知，拓展至上位的內容與思想方法，也就有了標新與立異的可能，畢竟獨創性常常在于解題過程中突然發現了兩個或兩個以上研究對象之間存在的聯系或相似。

[案例2]設a、b、c三邊都大于零，其中至少有一條邊不等于1，且axbycz=aybzcx=azbxcy=1，……（1）

證明：x=y=z或x+y+z=0

略證：由（1）得

xlga+ylgb+zlgc=0

ylga+zlgb+xlgc=0 ? ? ?（2）

zlga+xlgb+ylgc=0

把（2）看作關于lga、lgb、lgc的齊次線性方程組，則其必有非零解，故有

x ?y ?z

y ?z ?x ?=0

z ?x ?y

即（x+y+z）〔（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2〕=0

∴x+y+z=0或x=y=z

培養學生解題的系統更新 為了實現創新的課程目標，必須更新數學的問題系統，在課堂教學中增加較大智力價值的數學問題。近年來，我國數學教育界有關人士對數學問題進行了廣泛而深入的研究，認為創造性的問題具有以下特征：問題的提出與解決有助于學生建立日益增長的知識寶庫，掌握更多的解題策略;可以從不同角度進行多種形式的推廣與演變，形成問題系列，從而使得解題活動不斷深入下去;問題具有游戲性;問題具有多種解法，或者多種不同水平的解題策略，使得不同智力水平的學生在解題活動中增強自信心;問題具有較強的探索性，不僅解題策略需要學生去探索，就問題本身的結論也是多種多樣的;問題的已知條件也并不顯然與完備，因此需要學生親自參與發現、設定、檢驗、探求，甚至討論。

加強學生解題的發散性 聚合思維和發散思維是1950年代美國心理學家吉爾夫特在研究智力結構模型時提出來的。發散思維指的是從同一對象中產生多種分化因素，或者揭示同一本質所表示出來的現象、形式之間的差異的思維過程。由于發散思維要求思維流暢、靈活、獨特、開闊，對已知信息進行多方向、多角度的聯想，從而能發現新知識、提出新問題。因此，心理學家們將發散思維與創造性思維聯系起來。具體做法：一是給學生提供獨立思考問題、自己提出問題的條件與機會;二是適當進行“一題多變”“一題多解”“一法多用”的教學活動。

[案例3]已知PQ、SA、SB、分別切拋物線y2=2PX（p>0）于C、A、B三點，求證：PB與AQ、SC共點。

學生極易想到先分別寫出直線CS、AQ與BP的方程，再用判定三線共點的通用方法去求證。在教學中，如果先引導學生作如下一些聯想，則有：

①欲證AQ、BP、CS三線共點，可否有 ? ? ? ? ?=1成立。

②條件S、P、Q均為拋物線兩切線的交點，則S的坐標可用A、B的縱坐標表示： ? ? ? ?， ? ? ? ? 等等，從而溝通與①的聯想。

③事實上，由題設可證出

值得注意的是，一題多解、一題多變并不是方法與問題的簡單堆砌，而是從不同角度去分析、思考同一個問題所得出的結論。只有讓學生確實意識到從不同角度去思考的方法，形成富于聯想的思維習慣，一題多解、一題多變的教學活動才能幫助學生形成創造意識。

提高學生解題的批判性 解題的批判性特征表現在于對常規解法不滿足，善于一眼看穿別人的解題思路，并辨析出解題方法的優劣，這樣接下來從批判他的錯誤出發，以尋找更正確、更合理、更簡易的科學詮釋。所以，課堂中老師要經常引導學生提出問題，進行辯論，這是培養學生判別能力的重要方法。此即所謂“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進，疑者，覺悟之機也，一番覺悟，一番長進。”對題解的判別通?？梢詮南旅鎺讉€方面入手：第一步，題解方法;第二步，解題依據;第三步，解題過程;第四步，題解結論;第五步，習題本身。

教材生成創造因素

“學生數學學習的過程是建立在個人經驗基礎上的一個主動的建構過程”，但教材編寫的統一性，使得教學內容不可能滿足所有學生主動建構的需要。其各部分內容并不都能激發學生的創造性思維，甚至有的還具有阻礙的作用，需要重新編排。因此，教師需在以課程標準為依據，在充分把握教材編寫意圖的基礎上，必須充分發揮自己的能動性、自覺性和創造性，善于挖掘教材中所蘊含的創造性因素，創造性地理解和使用教材，適當整合教學內容，促使其適合本班學生的原有認知基礎和學習方式，以使更好地促進他們的發展。

因此，我們可采取以下方法：

增刪教學內容 就是及時去掉一些已經失去了時代意義的內容，增加一些新的信息。比如，在教學中，筆者去掉了一些大數目的計算，增加了一些實際生活中經常用到的估算內容;去掉了一些復雜的分數應用問題，增加了一些生活中常用到的百分數應用問題，如打折問題、利息及利息稅的應用問題;去掉一些封閉性練習，增加一些開放性練習;去掉一些重復性作業，增加一些課后“探究型”作業。

重組教學內容 就是根據學生的實際情況，重新整合教材中不同章節內容相同或相近的知識，以調動學生學習的興趣，開展有效教學。比如，在六年級總復習中，筆者將比和比例與圖形的內容進行重組，在解決圖形問題時，改變以往用具體數量表示的方法，運用比和比例，表示圖形中各部分之間的關系，綜合運用多種知識，如份數、倍數、比例尺等，巧妙解決各類圖形問題，學生也由此重建了認知結構，掌握了數學思想，并易于遷移到其他問題的解決。

活化教材，還學生應有的學習“時空” 《義務教育課程標準》（2011版）指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。”這就要求我們必須貫徹“尊重學生、以人為本”的理念，創造性地選取更好的學習素材對教材進行深加工，充分有效地激活學生的已有知識與經驗，使學生在學習中能有自己的“時空”，自主發展。

自主探究中積淀創新經驗

為助于學生創新意識的培養和創造性思維品質的發展，可采取促使學生主動嘗試和自主探究的策略。

學生自主探究的過程，就是由發現問題的初始狀態轉入到解決問題的目標狀態的過程。在這個過程中，有知識的掌握、學法的形成、情感的交融、人格的溝通、意志的磨練。通過獨立探索，體驗轉化，深化認識，發展個性。課堂教學是否高效，離不開學生學習過程中有效的參與。一旦學生努力拓寬自主探索的空間，積極動腦思考、動手操作、動筆嘗試、動口表達，這樣使得外部活動逐步轉化為自身內部的智力活動，從而獲取“雙基”，發展能力。

學生們樂于自主探究，并不僅是獨自的探究，而是有互動、有合作的探究。一般有三種形式：一是生生互動探究，要求同桌之間在獨立思考的基礎上發揮各自的優勢，就相關疑難問題進行討論，相互啟發、相互解疑;二是組內探究，即以4至5人為一組，通過討論集思廣益、思維互補、開闊思路、各抒己見，使獲得的概念更清楚，結論更準確;三是組間探究，即在組內探究的基礎上強化組際交流，使所學的知識更全面、更深入。在學生間形成對話和爭論之時，教師只需在關鍵處加以點拔即可。

“自主探究”的活動流程如圖所示：

例如：在突破“圓錐高的認識”這一個難點時，為把解析難點的緊張過程化解為愉悅的互動探究活動，教師首先出示兩個底面一樣大的圓錐，頂點朝向學生，并提問：“請你猜想一下這兩個圓錐哪個高哪個矮？”這樣導入十分新穎，它從一個全新的視角引發學生思考，由此產生探究的興趣和欲望，充分調動學生的多種感官，參與認知，進而促使他們動腦思考、動手操作、動筆嘗試、動口，表達通過搜集的大量資料，驗證先前的猜想，最終得出結論。

又如，“圓柱的側面展開可以得到一個長方形，如果我們將圓錐體的側面展開，會得到一個什么圖形？”學生猜想可能是“圓形”，也可能是“三角形”或“扇形”。于是，在學生提出猜想后，筆者就要求他們來自己動手操作進行驗證。在這一系列的探究過程中，學生就始終處于積極思維的狀態，由被動接受轉為主動獲取。

綜上所述，創新思維的培養從義務教育階段做起，并貫穿中學數學教學的全程。創新的基床是學生自己發現并提出問題;創新的動力在于學生善于獨立思考、深度思考;創新的手段可借助歸納概括、猜想和得到規律，并加以驗證。課堂長此以往，其目的正是以此實現現代數學教學的基本任務：在數學教與學的過程之中，培養創新意識與創新思維。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]孔企平.小學數學課程與教學論[M].杭州：浙江教育出版社，2004.

[3]孔凡哲，曾崢.數學學習心理學[M].北京：北京大學出版社，2012.

[4]陳六一.思維智慧，在用足習題中得以喚醒[J].新課程導學，2013（19）.

[5]舒颯，周加仙.心智、腦與教育——教育神經科學對課堂教學的啟示[M].上海：華東師范大學出版社，2013.

（作者單位：南京師范大學蘇州實驗學校）