淺談提高初中生數(shù)學(xué)思維能力的策略

陳斌

摘要：數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)科學(xué)，在生產(chǎn)生活中數(shù)學(xué)有著非常實(shí)用的價(jià)值。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)十分重要。數(shù)學(xué)思維能力代表了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌控能力，數(shù)學(xué)思維的教育應(yīng)該高于數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授。教師應(yīng)該在新課改的指導(dǎo)下，使用科學(xué)的教學(xué)方法，遵循初中生思維發(fā)展的規(guī)律，自覺培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神，使他們更好地成為適應(yīng)新時(shí)代發(fā)展需要的人才。

關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)思維；教學(xué)策略

在進(jìn)入初中后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度加大，知識(shí)的抽象程度也在加深。所以有一些學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的時(shí)候會(huì)感到吃力。初中數(shù)學(xué)有著較為復(fù)雜的知識(shí)體系，邏輯概念很抽象，而且定理定義很多，學(xué)生自己很難學(xué)會(huì)對(duì)教材中知識(shí)點(diǎn)之間邏輯關(guān)系的掌握。而在初中數(shù)學(xué)日常的教學(xué)中，教師容易只是灌輸給學(xué)生教材中各章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。這樣長期下來，容易降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要教師和學(xué)生的共同努力，教師做好教學(xué)工作，學(xué)生配合好老師，才能夠?qū)W好初中數(shù)學(xué)。本文就如何提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力展開探究：

一、設(shè)計(jì)問題，啟發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不應(yīng)該只是教師單調(diào)地給學(xué)生講知識(shí)，而是能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生的思維，讓他們帶著問題去探究數(shù)學(xué)知識(shí)。如果只是一味地把數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸給學(xué)生，并不能讓學(xué)生很好地吸收這些知識(shí)。在課堂中，教師適當(dāng)?shù)靥釂枌W(xué)生，一方面能夠提醒學(xué)生注意聽講，另一方面也能夠使學(xué)生帶著問題去發(fā)現(xiàn)知識(shí)。在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，他們能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的魅力。設(shè)計(jì)課堂問題，能夠讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，這種主動(dòng)對(duì)于學(xué)生來說是很好的。

例如，在《正數(shù)與負(fù)數(shù)》一節(jié)中，因?yàn)閷W(xué)生之前學(xué)到的都是正數(shù)的內(nèi)容，并沒有接觸過“負(fù)數(shù)”。所以教師可以通過提問來調(diào)動(dòng)他們的興趣。教師可以問：“大家都知道3-2=1，那么如果是2減3等于幾呢？”這時(shí)候?qū)W生就會(huì)疑惑，而教師就可以順勢(shì)引入本課的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生自己去探索什么是“正數(shù)和負(fù)數(shù)”。學(xué)生是課程教學(xué)里的主體，提問能夠適當(dāng)帶動(dòng)學(xué)生去思考和探究，而不是教師一味地在進(jìn)行知識(shí)的灌輸，所以會(huì)收到較好的課堂效果，也能夠啟發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維。

二、一題多解，引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散思維

在解決數(shù)學(xué)問題的很多時(shí)候并不只有一種方法，而是有多種方法。“一題多解”能使學(xué)生用多個(gè)角度去看待數(shù)學(xué)問題，鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散能力。在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候不應(yīng)該拘泥于一種形式，而應(yīng)該多用幾種方法來嘗試解決數(shù)學(xué)問題。發(fā)散思維對(duì)于學(xué)生的思考有很大的好處，能夠讓學(xué)生獲得從不同角度思考問題的習(xí)慣，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展，更好地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維。

例如，在《全等三角形的判定》中，就有SSS（邊邊邊），SAS（邊角邊），ASA（角邊角），AAS（角角邊），HL（斜邊，直角）5種判定方法。這5種方法都可以判定一個(gè)三角形是不是全等三角形，而在實(shí)際的做題訓(xùn)練中并不能夠全部使用，應(yīng)該視情況而定。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生多用幾種判定方法去做題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散自己的思維。問題總不只是一種解法而已，所以應(yīng)該從多種角度和方向去思考。學(xué)生尋找各種可能答案的過程中，能夠不斷使自己的思維發(fā)散，進(jìn)而可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、反向思考，發(fā)揮學(xué)生的逆向思維

在遇到較難的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從常規(guī)做法的反面去進(jìn)行探索，反向思考，看能不能行得通。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，總會(huì)遇到較難的障礙，在遇到障礙的時(shí)候應(yīng)該嘗試用逆向思維來解決問題，而不是一直想著用常規(guī)的方法來解決。就像是攻城一樣，正面進(jìn)攻不行，就可以從背后進(jìn)攻。反向思考能夠發(fā)揮學(xué)生的逆向思維，教師應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中對(duì)學(xué)生的逆向思維進(jìn)行引導(dǎo)，鼓勵(lì)他們用逆向思考的方式去解決較難的問題，從而達(dá)到訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的目的。

例如，在幾何題的訓(xùn)練中，有時(shí)候用直接證明的方法很困難，這時(shí)候就可以從反方向去思考，運(yùn)用“反證法”。反證法就是先提出與命題結(jié)論相反的假設(shè)，然后歸謬，進(jìn)而得到命題結(jié)論的正確性。如求證三角形中至少有一個(gè)角不大于60度，就可以假設(shè)三角形ABC中的角A，角B，角C都大于60度，然后相加得到總和大于180度，這與三角形內(nèi)角定理矛盾，所以假設(shè)不能成立，所以證明得到三角形中至少有一個(gè)角不大于60度。反證法里歸謬的意思就是要在假設(shè)里找到與數(shù)學(xué)定理相矛盾的地方，然后證明假設(shè)不成立，所以命題里的結(jié)論是正確的。這就是在數(shù)學(xué)中運(yùn)用逆向思維解決問題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維的掌控力。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維是多種多樣的，對(duì)于初中生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)該滲透在日常的教學(xué)中。教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的思維多加引導(dǎo)，而不只是灌輸枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)有很多種方法，數(shù)學(xué)思維也包括逆向思維，發(fā)現(xiàn)思維，發(fā)散思維等等很多方面。數(shù)學(xué)不是枯燥的，而是非常實(shí)用的一門基礎(chǔ)科學(xué)。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還需要教師在平時(shí)的備課和教學(xué)設(shè)計(jì)中多下功夫，努力把數(shù)學(xué)課程講得精彩，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探究的興趣。

參考文獻(xiàn)

[1]王子曄. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J]. 文化創(chuàng)新比較研究，2018，2（11）：169+171.

[2]張祎. 數(shù)學(xué)思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[D].河北師范大學(xué)，2006.